Što je vrh y = 2 (x - 4) ^ 2 - x ^ 2 + 4x-1?

Odgovor:

tjeme#=(6,-5)#

Obrazloženje:

Počnite proširivanjem zagrada, a zatim pojednostavnite izraze:

# Y = 2 (x-4) ^ 2-x ^ 2 + 4x-1 #

# Y = 2 (x-4), (x-4), X ^ 2 + 4x-1 #

# Y = 2 (x ^ 2-8x + 16) -x + 2 ^ 4x-1 #

# Y = 2-16 + 2x ^ 32 ^ 2 x + 4x-1 #

# Y = x ^ 2-12x + 31 #

Uzmite pojednostavljenu jednadžbu i ponovno je napišite u obliku vrha:

# Y = x ^ 2-12x + 31 #

# Y = (x ^ 2-12x) + 31 #

# Y = (x ^ 2-12x + (12/2) ^ 2- (12/2) ^ 2) + 31 #

# Y = (x ^ 2-12x + (6) ^ 2- (6) ^ 2) + 31 #

# Y = (x ^ 2-12x + 36-36) + 31 #

# Y = (x ^ 2-12x + 36) + 31- (36 * 1) #

# Y = (x-6) ^ 2 + 31-36 #

# Y = (x-6) ^ 2-5 #

Podsjetimo se da je opća jednadžba kvadratne jednadžbe napisane u obliku vrha:

# Y = a (X = H) ^ 2 + k #

gdje:

# H = #x-koordinata vrha

# K = #y-koordinata vrha

Tako je u ovom slučaju vrh #(6,-5)#.