Odgovor:
#(1/5, 11/5)#
Obrazloženje:
Proširimo sve što imamo i vidimo s čime radimo:
#Y = - (2 x-1) ^ 2 x ^ 2-2x + 3 #
proširiti # (2 x-1) ^ 2 #
#y = - ((2x-1) xx (2x-1)) -x ^ 2-2x + 3 #
#y = - (4x ^ 2-2x-2x + 1) - x ^ 2 -2x + 3 #
distribuirati negativ
# Y = -4 x ^ 2 + 4x-1-x ^ 2-2x + 3 #
kombinirati slične pojmove
# Y = -5x ^ 2 + 2x + 2 #
Sada ćemo prepisati standardni obrazac u oblik vrha. Da bismo to učinili, moramo dovršite trg
# Y = -5x ^ 2 + 2x + 2 #
faktor iz negativnog #5#
# Y = -5 (x ^ 2-2 / 5x-2/5) #
Sada uzimamo srednji rok (#2/5#) i podijeliti ga s #2#, To nam daje #1/5#, Sada ćemo to zbližiti, što nam daje #1/25#, Sada imamo vrijednost koja će nam dati savršen kvadrat. Mi dodajemo #1/25# na jednadžbu ali ne možemo nasumično uvesti novu vrijednost u ovu jednadžbu! Ono što možemo učiniti je dodati #1/25# i zatim je oduzmite #1/25#, Na taj način zapravo nismo promijenili vrijednost jednadžbe.
Dakle, imamo # y = -5 (x ^ 2-2 / 5x-2/5 + 1 / 25-1 / 25) #
# y = -5 (boja (crvena) (x ^ 2-2 / 5x + 1/25) -2 / 5-1 / 25) #
prepisati kao savršeni kvadrat
# Y = -5 ((x-1/5) ^ 2-2 / 5-1 / 25) #
kombinirati konstante
# Y = -5 ((x-1/5) ^ 2-11 / 25) *
pomnožiti #-11/25# po #-5# za uklanjanje jedne od zagrada
# Y = -5 (x-1/5) ^ 2 + 11/5 #
Sada imamo jednadžbu u obliku vrhova.
Odavde možemo vrlo lako reći vrh:
# Y = -5 (xcolor (plavo) (- 1/5)) ^ 2 + boje (zeleno) (11/5), #
Daje nam # (- boja (plava) (- 1/5), boja (zelena) (11/5)) #, ili #(1/5, 11/5)#
