Što je vrh y = 1 / 2x ^ 2 + x-2?

Odgovor:

Vrh je #(-1, -2.5)#

Obrazloženje:

S obzirom na jednadžbu parabole, #y = ax ^ 2 + bx + c #, x koordinata, h, tocke je:

#h = -b / (2a) #

i y koordinata, k, vrha je funkcija koja se vrednuje u h:

#k = a (h) ^ 2 + b (h) + c #

Za zadanu jednadžbu, #a = 1/2, b = 1 i c = -2 #

Primjena tih vrijednosti u gornje jednadžbe:

#h = -1 / (2 (1/2)) = -1 #

#k = 1/2 (-1) ^ 2 + 1 (-1) - 2 = -2,5 #

Vrh je #(-1, -2.5)#