Odgovor:
Vertex =
Obrazloženje:
Želimo jednadžbu parabole koja jest
Da bismo to učinili, smatramo da želimo imati x samo u zagradama, tako da izvadimo
Naš je p
Zato što je vrh
Što je fokus i vrh parabole koju opisuje x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0?
"fokus" = (- 2, -4), "vrh" = (- 2, -3)> "jednadžba vertikalno otvarajuće parabole je" • boja (bijela) (x) (xh) ^ 2 = 4a ( yk) "gdje su" (h, k) "koordinate vrha i" "je udaljenost od vrha do fokusa / usmjerenja" • "ako" 4a> 0 "tada otvara prema gore" • "ako" 4a <0 "zatim se otvara prema dolje" "preuredi" x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0 "u ovaj obrazac" "koristeći metodu" boja (plava) "dovršenje kvadrata" x ^ 2 + 4xcolor (crvena) ( +4) = - 4y-16color (crveno) (+ 4) (x + 2) ^ 2 = -4 (y +
Što je vrh i fokus parabole koju opisuje 2x ^ 2-5x + y + 50 = 0?
Vrh je V = (5/4, -375 / 8) Fokus je F = (5/4, -376 / 8) Directrix je y = -374 / 8 Ponovno napišite ovu jednadžbu i dovršite kvadrate 2x ^ 2 -5x + y + 50 = 0 2x ^ 2-5x = -y-50 2 (x ^ 2-5 / 2x) = - (y + 50) (x ^ 2-5 / 2x + 25/16) = - 1/2 (y + 50) (x-5/4) ^ 2 = -1 / 2 (y + 50-25 / 8) (x-5/4) ^ 2 = -1 / 2 (y + 425 / 8) Usporedimo ovu jednadžbu s (xa) ^ 2 = 2p (yb) Vrh je V = (a, b) = (5/4, -375 / 8) p = -1 / 4 Fokus je F = ( 5/4, b + p / 2) = (5/4, -376 / 8) Directrix je y = bp / 2 = -375 / 8 + 1/8 = -374 / 8 graf {(2x ^ 2- 5x + y + 50) (y + 374/8) ((x-5/4) ^ 2 + (y + 375/8) ^ 2-0.001) = 0 [-1.04, 7.734, -48.52, -44.13] }
Što je vrh i fokus parabole koju opisuje x ^ 2-4x + y + 3 = 0?
X ^ 2-4x + y + 3 = 0 "" y = -x ^ 2 + 4x-3 "" y = - (x ^ 2-4x + 3) "" y = - (x ^ 2-4x + 3 + 1-1) "" y = - (x ^ 2-4x + 4-1) "" y = - (x ^ 2-4x + 4) +1 "" y = - (x-2) ^ 2 + 1 "" "" vrh parabole je (2,1) "" Fokus parabole je -1/4