Što je vrh y = -3x ^ 2-5x- (3x-2) ^ 2?

Što je vrh y = -3x ^ 2-5x- (3x-2) ^ 2?
Anonim

Odgovor:

Vrh je #(7/(24), -143/48)#.

Obrazloženje:

Prvo proširite # (3 x-2) ^ 2-9x ^ 2-12x + 4 #.

Zamjenjujući to u imamo:

# Y = -3x ^ 2-5x- (9x ^ 2-12x + 4) *

Distribuirajte negativno:

# Y = -3x ^ 2-5x-9x ^ 2 + 12x-4 #

Prikupite slične izraze:

# Y = -12x ^ 2 + 7x-4 #

Vrh je # (H, k) # gdje # H = -B / (2a) # i # K # je vrijednost # Y # kada # # H R2 je supstituiran.

# h = - (7) / (2 (-12)) = 7 / (24), #.

# K = -12 (7 / (24),) ^ 2 + 7 (7 / (24)) - 4--143/48 # (Koristio sam kalkulator …)

Vrh je #(7/(24), -143/48)#.

Odgovor:

#(7/24,-143/48)#

Obrazloženje:

# "zahtijevamo da izrazimo u standardnom obliku" #

# RArry = -3x ^ 2-5x- (9x ^ 2-12x + 4) *

#COLOR (bijeli) (rArry) = - 3x ^ 2-5x-9x ^ 2 + 12x-4 #

#color (bijela) (rArry) = - 12x ^ 2 + 7x-4larrcolor (plava) "u standardnom obliku" #

# "nakon jednadžbe parabole u standardnom obliku

# "x-koordinata vrha je" #

#x_ (boja (crvena) "vrh") = - b / (2a) #

# "here" a = -12, b = 7, c = -4

#rArrx_ (boja (crvena) "vrh") = - 7 / (- 24) = 7/24 #

# "zamjenjuje ovu vrijednost u jednadžbu za y" #

# Y = -12 (7/24) ^ 2 + 7 (7/24) -4 = -143 / 48 #

#rArrcolor (magenta) "vrh" = (7/24, -143 / 48) #