Što je vrh y = 3 (x-2) ^ 2 + 1?

Odgovor:

# "vrh" -> (x, y) -> (2,1) #

#color (smeđa) ("Uvod u ideju metode.") #

Kada je jednadžba u obliku #A (X-b) ^ 2 + C # zatim #x _ ("vrh") = (- 1) xx (b) #

Ako je oblik jednadžbe bio #A (x + b) ^ 2 + C # zatim #x _ ("vrh") = (- 1) xx (+ b) #

#color (smeđa) (podcrtano (boja (bijela) (".")) #

#color (plava) ("Pronađi" x _ ("vrh")) #

Za # y = 3 (x-2) ^ 2 + 1: #

#COLOR (plava) (x _ ("vrh") = (- 1) xx (-2) = + 2) *

#color (smeđa) (podcrtano (boja (bijela) (".")) #

#color (plava) ("pronaći" y _ ("vrh")) #

Zamijenite +2 u izvornu jednadžbu kako biste pronašli #Y _ ("vrh") #

Tako #Y _ ("vrh") = 3 ((2) -2) ^ 2 + 1 #

#color (plava) (y _ ("vrh") = 0 ^ 2 + 1 = 1) #

#color (smeđa) ("Također primijetite da je ta vrijednost ista kao konstanta +1 koja je u" # # #color (smeđa) ("jednadžba oblika vrha.") #

#color (smeđa) (podcrtano (boja (bijela) (".")) #

Tako: #color (zeleno) ("vrh" -> (x, y) -> (2,1)) #

#color (purple) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Pretpostavimo da je jednadžba predstavljena u obliku:

# Y = 3x ^ 2-12x + 13 #

pisati kao # y = 3 (x ^ 2-4x) + 13 #

Ako provodimo matematički proces

# (- 1/2) xx (-4) = + 2 = x _ ("vrh") #

-4 dolazi od # -4x "u" (x ^ 2-4x) #

#color (purple) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Napomena napomena ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ ") #