Što je vrh y = -3x ^ 2 - 2x - (x + 2) ^ 2?

Što je vrh y = -3x ^ 2 - 2x - (x + 2) ^ 2?
Anonim

Odgovor:

Vrh je na #(-3/4,-7/4)#

Obrazloženje:

# Y = -3x ^ 2-2x- (x + 2) ^ 2 #

Proširite polinom:

# Y = -3x ^ 2-2x- (x ^ 2 + 4x + 4) *

Pojmovi slični kombinaciji:

# Y = -4 x ^ 2-6x-4 #

Faktor van #-4#:

# Y = -4 x ^ 2 + 3 / 2x + 1 #

Ispunite kvadrat:

# Y = -4 (x + 3/4) ^ 2- (3/4) ^ 2 + 1 #

# Y = -4 (x + 3/4) ^ 2 + 7/16 #

# Y = 4 (x + 3/4) ^ 2-7 / 4 #

Iz oblika vrha, vrh je na #(-3/4,-7/4)#

Odgovor:

Vertex: #(-3/4, -55/16)~~(-0.75, -3.4375)#

Obrazloženje:

1) Ponovno napišite ovu jednadžbu u standardnom obliku

# Y = -3x ^ 2-2x- (x + 2) ^ 2 #

# Y = -3x ^ 2-2x- (x ^ 2 + 4x + 4) *

# Y = -4 x ^ 2-6x-4 #

2) Ponovno napišite ovu jednadžbu u obliku vrha popunjavanjem kvadrata

#Y = (- 4 x ^ 2-6x) -4 #

# Y = 4 (x ^ 2 + 3 / 2x) -4 #

# Y = 4 (x ^ 2 + 3 / 2x + (3/4) ^ 2) -4+ (3/4) ^ 2 #

# Y = 4 (x + 3/4) ^ 2-55 / 16 #

Oblik vrha je # Y = a (X = H) ^ 2 + k # otkriva vrh na # (H, k) #

Vertex: #(-3/4, -55/16)~~(-0.75, -3.4375)#

To možete vidjeti ako grafizirate jednadžbu

graf {y = -4x ^ 2-6x-4 -3, 2, -7, 0.1}