Što je vrh y = -3x ^ 2 -4x-2?

Što je vrh y = -3x ^ 2 -4x-2?
Anonim

Odgovor:

Vrh je #(-2/3, -2/3)#.

Obrazloženje:

Ova jednadžba je trenutno u standardnom obliku i morate je pretvoriti u oblik vrha kako biste shvatili vrh.

Vertex obrazac se obično piše kao # Y = a (X = H) ^ 2 + k #, gdje je točka (h, k) vrh.

Za pretvorbu možemo upotrijebiti postupak dovršavanja kvadrata.

Prvo izvučemo negativ 3.

# Y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x) -2 #

U popunjavanju kvadrata uzimate pola koeficijenta na x pojam (4/3 ovdje), kvadrirajte ga i dodajte u problem. Budući da dodajete vrijednost, također morate oduzeti istu vrijednost kako ne biste promijenili jednadžbu.

# Y = -3 (x ^ 2 + 4 / + 3x 4/9) -2 + 4/3 #

Sada izgleda kao da sam dodao 4/9 i dodao 4/3, ali morate biti oprezni. Zbog -3 ispred zagrada, kad sam stavio u 4/9, to je stvarno kao ja oduzimanjem 4/3. Dakle, moram učiniti suprotno da bi jednakost ostala ista, pa sam dodala 4/3 na kraju.

# Y = -3 (x + 2/3) ^ 2-2 / 3 #

Ja faktor binomna pojednostaviti, a sada imam jednadžbu u pravilnom obliku vrha. Vrh je točka (h, k), ali budući da h treba oduzeti od x, moram okrenuti znak na pozitivnu 2/3, dajući nam točku #(-2/3, -2/3)#.