Što je vrh y = -2x ^ 2 + 2x + 5?

Odgovor:

#(1/2,11/2)#

Obrazloženje:

# "s obzirom na jednadžbu parabole u standardnom obliku" #

# "to je" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "zatim" x_ (boja (crvena) "vrh") = - b / (2a) #

# y = -2x ^ 2 + 2x + 5 "je u standardnom obliku" #

# "sa" a = -2, b = + 2, c = 5 #

#rArrx_ (boja (crvena) "vrh") = - 2 / (- 4) = 1/2 #

# "ovu vrijednost zamjenjuje jednadžbom za odgovarajući" # #

# "Y-koordinata" #

<#rArry_ (boja (crvena) "vrh") = - 2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 5 = 11/2 #

#rArrcolor (magenta) "vrh" = (1 / 2,11 / 2) #

Odgovor:

Vertex je na #(1/2, 11/2)#.

Obrazloženje:

Os simetrije je također x vrijednost vrha. Možemo koristiti formulu #x = (- b) / (2a) # kako bi pronašli os simetrije.

#x = (- (2)) / (2 (-2)) *

# X = 1/2 #

Zamjena # X = 1/2 # natrag u izvornu jednadžbu za y vrijednost.

#y = -2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 5 #

#y = 11/2 #

Dakle, vrh je na #(1/2, 11/2)#.