Što je vrh y = 2x ^ 2 -4x - 12?

Odgovor:

tjeme# "" -> "(x, y) = (1, -14) #

Obrazloženje:

Koristit ću dio procesa dovršavanja trga.

Napiši kao:# "" y = 2 (x ^ 2-4 / 2x) -12 #

#x _ ("vrh") = (- 1/2) xx (-4/2) = + 1 #

Tako zamjenom:

#y _ ("vrh") = 2 (1) ^ 2-4 (1) -12 = -14 #

tjeme# "" -> "(x, y) = (1, -14) #

Odgovor:

Vrh je #=(1,-14)#

Obrazloženje:

Trebamo

# A ^ 2-2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #

Neka dovrše kvadrate i faktoriziraju

# Y = 2x ^ 2-4 *-12 #

# Y = 2 (x ^ 2-2x) -12 #

# Y = 2 (x ^ 2-2x + 1) -12-2 #

# Y = 2 (x-1) # ^ 2-14

Stoga, vrh je #=(1,-14)#

graf {(y- (2x ^ 2-4x-12)) ((x-1) ^ 2 (x + 14) ^ 2-0,01) = 0 -7.8, 6.25, -14.32, -7.295}