Što je vrh y = 1 / 5x ^ 2- (x / 2-3) ^ 2?

Što je vrh y = 1 / 5x ^ 2- (x / 2-3) ^ 2?
Anonim

Odgovor:

#(30,36)#.

Obrazloženje:

Imamo, # Y = 1/5 x ^ 2- (x / 2-3) ^ 2 #.

#:. y = x ^ 2 / 5- (x ^ 2 / 4-3x + 9) *, # = X ^ 2/5 x ^ 2/4 + 3x-9 #, #:. y = -X ^ 2/20 + 3x-9

graf {-x ^ 2/20 + 3x-9 -150.1, 150.3, -75, 75} #, # ili, y + 9 = -x ^ 2/20 + 3x #.

#:. 20 (y + 9) = - x ^ 2 + 60x #.

Dovršite kvadrat na R.H.S., dobivamo, # 20Y + 180 = (- x ^ 2 + 2xx30x-30 ^ 2) + 30 ^ 2 #.

#:. 20Y + = 180-900 -X ^ 2 + 60x-900, #

# i., 20y-720 = - (x ^ 2-60x + 900) #, # ili, 20 (y-36) = - (x-30) ^ 2 #.

# rArr (y-36) = - 1/20 (x-30) ^ 2 #.

Prema tome, tjeme je #(30,36)#.