Što je vrh y = (1/6) (3x - 15) ^ 2 - 31?

Što je vrh y = (1/6) (3x - 15) ^ 2 - 31?
Anonim

Odgovor:

tjeme# "" = "" (x, y) "" -> "" (5, -31) #

Obrazloženje:

Postoje tri stvari koje trebamo uzeti u obzir prije početka.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("točka 1") #

Uzeti u obzir # (3 x) ^ 2 # Unutar zagrada koeficijent je prikazan kao 3. Izvan zagrade je kvadrat tako da će biti 9 u tome:

# 9xx (x) ^ 2 = (3x) ^ 2 # još jedan primjer # -> 16xx (x) ^ 2 = (4x) ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("točka 2") #

# 1 / 3xx (3x-15) ^ 2 = ((3x) / (sqrt (3)) - 15 / sqrt (3)) ^ 2 #

tako # 1/9 (3 x-15) ^ 2 = ((3 x) / 3-15 / 3) ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("točka 3") #

Za pretvaranje dane jednadžbe u oblik vrha trebamo završiti s oblikom:

# y = a (x-b / (2a)) ^ 2 + c "" # gdje # B # može biti pozitivna ili negativna.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("Rješavanje pitanja") #

S formatom zadanog pitanja već ste na putu izgradnje formata jednadžbe vrhova za dovršetak kvadrata. To je ono što ću učiniti.

S obzirom na:# "" y = (1/6) (3x-15) ^ 2-31 #

Za uklanjanje koeficijenta od #x# unutar zagrada pomnožite dio u zagradi s 1, ali u obliku #COLOR (plava) (9/9), #

# y = boja (plava) (9/9) (1/6) (3x-15) ^ 2-31 #

# Y = (boja (plava) (9)) / 6 ((3 x) / (boja (plava) (3)) - 15 / (boja (plava) (3)),) ^ 2-31 #

# y = 9/6 (x-5) ^ 2-31 boja (smeđa) ("Ovo je oblik vrha") #

Tako:

#x _ ("vrh") = (- 1) xx (-5) = 5 #

#y _ ("vrh") = -31 # Primijetite da je to vrijednost konstante # C #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

tjeme# "" = "" (x, y) "" -> "" (5, -31) #