Algebra

$ 159,78. Pogledajte dolje za neke načine kako pronaći broj: Kosilica je 150,00 dolara Gradski porez na promet iznosi 2,52% od cijene kosilice: 2,52% xx150 = .0252xx150 = 3,78 $ Državni porez na promet iznosi 4% cijene kosilice: 4% xx150 = .04xx150 = $ 6 Tako je ukupno plaćeno: 150 + 3.78 + 6 = $ 159.78 ~~~~~ Imajte na umu da smo zajedno mogli dodati poreze prije množenja: 2.52% + 4% = 6.52% =. 0652 .0652xx150 = $ 9.78 ~~~~~ Možemo također napraviti matematiku na ovaj način - budući da znamo da je cijena kosilice 100% i da ćemo na nju dodati 2,52% i 4% (porezi), mogli bismo pisati: 150xx106 0,52% = 150xx1.0652 = $ 159,78 Čitaj više »

Marija ima 8 godina; Larry ima 6 godina. Neka boja (bijela) ("XXX") L predstavlja Larryjevu dob, a boja (bijela) ("XXX") predstavlja Marijinu dob. Rečeno nam je: [jednadžba 1] boja (bijela) ("XXX") L = M-2 i [jednadžba 2] boja (bijela) ("XXX") M ^ 2-L ^ 2 = 28 Zamjena M-2 iz jednadžba [1] za L u jednadžbi [2] boja (bijela) ("XXX") M ^ 2- (M-2) ^ 2 = 28 boja (bijela) ("XXX") M ^ 2 - (M ^ 2) -4M + 4) = 28 boja (bijela) ("XXX") 4M-4 = 28 boja (bijela) ("XXX") 4M = 32 boja (bijela) ("XXX") M = 8 Zamjena 8 za M u jednadžba [1] boja (bijela Čitaj više »

Pogledajte postupak rješavanja u nastavku: Prvo, moramo odrediti Larryjevu plaću ove godine. Ovaj dio problema možemo napisati kao: $ 3300 što je 15%? "Postotak" ili "%" znači "od 100" ili "po 100", stoga se 15% može napisati kao 15/100. Kada govorimo o postocima, riječ "od" znači "puta" ili "množiti". Konačno, nazovite broj koji tražimo "n". Stavljajući to zajedno, možemo napisati ovu jednadžbu i riješiti je za n, zadržavajući ravnotežu: $ 3,300 = 15/100 xx n boja (crvena) (100) / boja (plava) (15) xx $ 3,300 = boja (crvena) (100) / boja (plav Čitaj više »

Terrellova brzina = 55 km / h Larryjeva brzina = 52 milja / h Neka x bude Larryjevo vrijeme putovanja. => Terrellovo vrijeme putovanja = x - 3 Neka je y Larryjeva brzina => Terrellova brzina = y + 3 xy = 364 => x = 364 / y (x - 3) (y + 3) = 220 => (364 / y - 3) (y + 3) = 220 => ((364 - 3y) / y) (y + 3) = 220 => (364 - 3y) (y + 3) = 220y => 364y + 1092 - 3y 2 - 9y = 220y => -3y ^ 2 + 355y + 1092 - 220y = 0 => -3y ^ 2 + 135y + 1092 = 0 => y ^ 2 - 45y + 364 = 0 => (y - 52) y + 3) = 0 => y = 52, y = -3 Ali kako govorimo o brzini, vrijednost treba biti pozitivna => y = 52 => y + 3 = 55 Čitaj više »

Odnos je 5x + 10y = 90. Ako je pješačila pet puta više puta, ukupno bi prošla 5x milja. Isto tako, ako bi pješačila deset puta dugom stazom, prošetala bi 10 milja koliko je to i učinila. Budući da znamo da je ukupno hodanje bilo 90 milja, možemo napisati gornju jednadžbu, povezujući informacije. Bez dodatnih informacija o x i y (kao što je recimo da je odlazila u planinarenje 12 puta u sve, na primjer) ne možemo doći do definitivne izjave o vrijednostima x i y Čitaj više »

Max je postigao 27 poena. Neka je x jednako točkama koje je Max postigao. Dvaput je broj bodova 2x. Šest manje je -6 48 je broj bodova koje je Everett postigao. Jednadžba je sljedeća: 2x-6 = 48 Dodajte 6 na obje strane. 2x = 54 Podijelite obje strane s 2. x = 54/2 x = 27 Provjerite odgovor. 2 (27) -6 = 48 54-6 = 48 48 = 48 Čitaj više »

Prodavaonica je prodala 8 velikih svijeća. Prvo, nazovimo male svijeće koje prodavaonica prodaje i velike svijeće koje prodaju: Tada, iz problema, znamo: s + l = 20 i s * 10.98 + l * 27.98 = 355.60 Ako riješimo prvu jednadžbu za s dobijamo: s + l - l = 20 - ls + 0 = 20 - ls = 20 - l Sada možemo zamijeniti 20 - l za s u drugoj jednadžbi i riješiti za l: ((20-l) * 10.98 ) + 27.98l = 355.60 219.60 - 10.98l + 27.98l = 355.60 219.60 + 17l = 355.60 219.60 - 219.60 + 17l = 355.60 - 219.60 0 + 17l = 136 17l = 136 (17l) / 17 = 136/17 l = 8 Čitaj više »

Prodano je 11 velikih svijeća. Prvo definirajte nepoznanice, po mogućnosti koristeći jednu varijablu. Neka broj malih svijeća bude x Prodano je ukupno 20 svijeća, tako da je broj velikih svijeća 20-x Ukupna cijena malih svijeća je 10 xx x = 10x Ukupni trošak velikih svijeća je 25 xx (20 -x) Prodavaonica je primila $ 365 za sve prodane svijeće: Napravite jednadžbu ... 10x + 25 (20-x) = 365 10x + 500 - 25x = 365 500- 365 = 15x 135 = 15x rArr x = 135/15 x = 9 Prodano je 9 malih svijeća, tako da se prodaje 20-9 = 11 velikih svijeća. Čitaj više »

$ 1.20xx1 1/6 = $ 1.20xx1.16667 = 1.40 $ Jedan od načina na koji to možemo učiniti je vidjeti da je $ 1.20 100% od cijene prošlog tjedna. Budući da je 100% = 1, možemo reći da: $ 1.20xx100% = $ 1.20xx1 = 1.20 $ Ovaj tjedan postoji povećanje cijene od 1/6 u odnosu na prošlog tjedna. Jedan od načina da to učinimo je da pomnožimo $ 1.20 s 1 1/6 (to je 1 od prošlog tjedna plus dodatnih 1/6 za povećanje ovog tjedna. $ 1.20xx1 1/6 = $ 1.20xx1.16667 = 1.40 $ Čitaj više »

41.2 milja Kako bi riješili to pitanje, prvo pronađite broj milja koje je Rachel napustio. Hodala je 2 3/5 ili 2,6 milja na dan sedam dana. Pomnožite sedam dana sa 2,6 kako biste pronašli ukupan broj milja Rachel moć prošao taj tjedan. 2.6 * 7 = 18.2 Zatim pronađite broj milja koje je Rachel trčala. Trčala je 5,75 milja na dan četiri dana. Pomnožite 4 sa 5,75 da biste pronašli broj milja koji je Rachel trčala tog tjedna. 5,75 * 4 = 23 Moć Rachel hodala je 18,2 milja i trčala 23 milje. Dodajte dvije vrijednosti kako biste pronašli ukupan broj milja koje je prešla i trčala. 18.2 + 23 = 41.2 Čitaj više »

Još 12 osoba pronađite 30% od 40. To će vam automatski dati odgovor. 0.3 * 40 = 12 Zašto radi: Nađite 130% od 40. 1.3 * 40 = 52 Oduzmite 52 (što je 130%) od 40 (što je 100%). 52-40 = 12 130% -100% = 30% Čitaj više »

345 seniora otišlo je na koledž. Taj problem možemo prepisati kao: Što je 75% od 460? "Postotak" ili "%" znači "od 100" ili "po 100", pa se 75% može napisati kao 75/100. Kada govorimo o postocima, riječ "od" znači "puta" ili "množiti". Konačno, nazovite broj koji tražimo "n". Sve ovo možemo napisati i riješiti za n, a jednadžbu ćemo uravnotežiti: n = 75/100 xx 460 n = 34500/100 n = 345 Čitaj više »

Pogledajte postupak rješavanja u nastavku: Formula za izračunavanje postotne promjene vrijednosti između dvije točke u vremenu je: p = (N - O) / O * 100 Gdje: p je postotna promjena - za što rješavamo u ovom problemu , N je nova vrijednost - 105 dolara u ovom problemu. O je stara vrijednost - 150 dolara u ovom problemu. Zamjena i rješavanje za p daje: p = ($ 105 - $ 150) / ($ 150) * 100 p = (- $ 45) / ($ 150) * 100 p = (- $ 4500) / ($ 150) p = -30 Bilo je - 30% promjena ili 30% smanjenje cijene e-čitača. Čitaj više »

Pogledajte postupak rješavanja u nastavku: Ovaj problem možemo napisati kao: Što je 1/10 od 11/30? Nazovimo djelić knjiga koje tražimo: b; Riječ "od" u ovom kontekstu koja se odnosi na frakcije znači umnožiti. Taj problem možemo zapisati kao: b = 1/10 xx 11/30 b = (1 xx 11) / (10 xx 30) b = 11/300 Čitaj više »

20% povećanje Da biste pronašli postotak povećanja ili smanjenja, možete upotrijebiti metodu: "promjena" / "izvorno" xx 100% Prisustvo se povećalo s iznosa od 300 na 360 To je povećanje od 360-300 = 60 60/300 xx 100% Možete pojednostaviti kao: cancel60 ^ 1 / cancel300_5 xx 100% = 20% Ili kao: 60 / cancel300_3 xx cancel100% = 20% Čitaj više »

$ 820 Poznajemo formulu jednostavnog kamata: I = [PNR] / 100 [Gdje sam = kamata, P = glavni, N = broj godina i R = kamatna stopa] U prvom slučaju, P = 7000 $. N = 1 i R = 11% Dakle, kamata (I) = [7000 * 1 * 11] / 100 = 770 Za drugi slučaj, P = $ 1000, N = 1 R = 5% Dakle, interes (I) = [1000 * 1 * 5] / 100 = 50 Dakle ukupna kamata = 770 $ + 50 $ = 820 $ Čitaj više »

10,25% U jednoj godini depozit od 7000 dolara dao bi jednostavnu kamatu od 7000 * 11/100 = 770 $ Depozit od 1000 $ dao bi jednostavnu kamatu od 1000 * 5/100 = 50 $ Tako je ukupna kamata na depozit od 8000 $ 770 + 50 = 820 $ Stoga bi postotak kamata na 8000 $ bio 820 * 100/8000 = 82/8% # = 10,25% Čitaj više »

301,1 milijuna USD (301,100 775 $ kao točan odgovor) Koristite formulu za složenu kamatu / rast: A = P (1+ r) ^ n "" (r predstavlja stopu kao decimalu) 225 * 1,06 ^ n "" u milijunima) n = broj godina. 225 * 1,06 ^ 5 Čitaj više »

Pogledajte postupak rješavanja u nastavku: "Postotak" ili "%" znači "od 100" ili "po 100", dakle x% se može napisati kao x / 100. Stoga se problem može napisati i riješiti za x kao: x / 100 = 4876/20404 boja (crvena) (100) xx x / 100 = boja (crvena) (100) xx 4876/20404 žig (boja (crvena) (100) )) xx x / color (crvena) (poništi (boja (crna) (100))) = 487600/20404 x = 23,9 U porastu je 23,9% (zaokruženo na najbližu desetinu). Čitaj više »

Nazovite broj dimes i b broj četvrtina. Dime je $ 0.1 i četvrtina je $ 0.25 Dakle: 0.1a + 0.25b = 4.5 I znamo da ona ima 3 više dimesa nego četvrtine Dakle: a = b + 3 Mi samo zamjenjujemo vrijednost a u jednadžbi: 0.1 * ( b + 3) + 0.25b = 4.5 0.1b + 0.3 + 0.25b = 4.5 0.1b + 0.25b = 4.5-0.3 (izuzimamo 0.3 na svakoj strani) 0.35b = 4.2b = 4.2 / 0.35 (dijelimo s 0.35 na svaka strana) b = 12: Laura ima 12 četvrtina Sada možemo dobiti: 0.1a + 0.25b = 4.5 0.1a + 0.25 * 12 = 4.5 0.1a + 3 = 4.5 0.1a = 4.5-3 (na svaki od njih izuzimamo 3 na svakoj strani) strana) 0.1a = 1.5 a = 1.5 / 0.1 (dijelimo sa po 0,1 na svakoj strani) a = 15 Čitaj više »

$ 73 Ona je potrošila 10% svoje ušteđevine, što se također može reći da je na svakih 100 dolara koje je imala, potrošila ih je 10 $. To se može napisati kao 73cancel0xx (1cancel0) / (1cancel0cancel0) = x Gdje je x novac potrošen u telefonu 73 = x Ona je potrošila 73 USD na svoj telefon Čitaj više »

Laura je provela 18 dana u Teksasu. Ako uzmemo u obzir ukupan broj dana odmora kao x, iz danih podataka možemo napisati sljedeće: x = 2/3 x + 9 Sve pojmove pomnožite s 3. 3x = 2x + 27 Oduzmite 2x sa svake strane. x = 27 Budući da je ukupan broj dana odmora bio 27, a 2/3 od toga proveo je u Teksasu, broj dana u Teksasu iznosio je: 27xx2 / 3 = 9xx2 = 18 Čitaj više »

Sadašnje doba Lauren, Joshua i Jared su 27,13 i 30 godina. Nakon 3 godine Jared će biti 33 godine. Neka sadašnje doba Lauren, Joshua i Jared bude x, y, z godina Po danom uvjetu, x = 2 y + 1; (1) Nakon 3 godine z + 3 = 2 (x + 3) -27 ili z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 ili z = 4 y + 8-27-3 ili z = 4 y -22; (2) prije 4 godine z - 4 = 3 (y-4) -1 ili z-4 = 3 y -12 -1 ili z = 3 y -13 + 4 ili z = 3 y -9; (3) jednadžbe (2) i (3) dobivamo 4 y-22 = 3 y -9 ili y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Stoga sadašnja starost Lauren, Joshua i Jared je 27,13 i 30 godina Nakon 3 godine Jared će biti 33 godine. [Ans] Čitaj više »

Svaka rata bit će veća. zbroj = $ 144/6 = 24 USD. 10% troška je nadoknada stolice za ljuljanje, tako da se (100-10)% = 90% troškova plaća u 6 jednakih mjesečnih rata. Sada, 90% od $ 160 = $ (160 * 90/100) = $ 144 se isplaćuje u 6 jednakih mjesečnih rata. Dakle, svaka rata će biti niža. zbroj = $ 144/6 = $ 24 .. Čitaj više »

On je platio 23% Znamo da je cijena sustava 210 dolara, a da je platio 48,3 dolara poreza. Obično smo dobili postotak i rečeno nam je da pronađemo plaćeni iznos, a koristimo ovu jednadžbu: trošak *% = porezi. Samo trebamo ispuniti ono što znamo i što ne znamo. 210 x x = 48,3. Podijelite sa 210 na obje strane i dobivamo x = 48.3 / 210 ili x = .23. .23 jednako je 23%. Dobar posao! Čitaj više »

Lei treba još 8 metara mačevanja. Pretpostavljajući da je vrt pravokutan, perimetar možemo pronaći po formuli P = 2 (l + b), gdje je P = perimetar, l = dužina i b = širina. P = 2 (14 + 15) P = 2 (29) P = 58 Budući da je perimetar 58 stopa, a Lea ima 50 stopa ograđivanja, trebat će joj: 58-50 = 8 stopa više ograde. Čitaj više »

1 + 1/12 Jedan mjesec i jedanaest dvanaest. ("A" znači vrijeme provedeno na A i tako dalje) 5 = A + B + C + D 5 = 1 + 1/2 + 1 + 2/3 + 3/4 + D 5 = 2 + 1/2 + 2/3 + 3/4 + D 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1 + 1/4 5 = 3 + 1/4 + 2/3 + D 1/4 + 2/3 = 3/12 + 8/12 = 11/12 5 = 3 + 11/12 + D | -3-11 / 12 1 + 1/12 = D Čitaj više »

$ 296.04 zaokruženo na 2 decimalna mjesta boja (plava) ("nastavna bit") Dvije stvari koje trebate znati. Točka 1: Postotak je u osnovi samo dio. Ono što ga čini posebnim je da je nazivnik (donji broj) fiksiran na 100. Točka 2: Razmotrite zadani postotak u pitanju od 22% Postoje dva načina postotka pisanja i oba znače THE SAME THING. Dakle, s jedne strane imamo: boju (bijelo) ("dd") 22 / 100-> boja (bijela) ("d") 22 boja (bijela) ("d") ubrace (xx1 / 100) boja (bijela) ("ddddddddddddddddddddddddd") darrcolor (bijelo) ("ddd.d") darrcolor (bijelo) ("dd") Čitaj više »

Najveća moguća površina je 36 sq.ft sa stranama x = y = 6 ft Neka strane pravokutnika su x i y Perimetar pravokutnika je P = 2 (x + y) = 24 ili P = (x + y) = 12 :. y = 12-x Površina pravokutnika je A = x * y = x (12-x) ili A = -x ^ 2 + 12x = - (x ^ 2-12x) ili A = - (x ^ 2-12x) +36) +36 ili A = - (x-6) ^ 2 + 36. kvadrat je negativna količina. Stoga bi za maksimiziranje trebalo oduzeti minimum od 36; :. (x-6) ^ 2 = 0 ili x-6 = 0 :. x = 6 :. A = 36 Najveća moguća površina je 36 sq.ft sa stranama x = y = 6 [Ans] Čitaj više »

Molimo Vas da pogledate Objašnjenje. Sjetite se da se uzastopni prirodni brojevi razlikuju za 1. Dakle, ako je m cijeli broj, tada sljedeći cijeli broj mora biti n + 1. Zbroj tih dvaju prirodnih brojeva je n + (n + 1) = 2n + 1. Razlika između njihovih kvadrata je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, po želji! Osjetite radost matematike! Čitaj više »

Sue može biti, u najboljem slučaju, 7 godina. Lennyjeva dob je L. Lenny je osam godina stariji (8+) nego dvostruko stariji od njezine sestričine Sue (2S, S je Sueova godina) Stoga, boja (crvena) (L = 8 + 2S) Zbroj njihovih (Lenny i Sue) je manja od 32. L + S lt32 Primjećujete li da već postoji jednadžba za L koja sadrži S (crveno)? Zamijenimo to u nejednakost koju smo upravo spomenuli. (boja (crvena) (8 + 2S)) + S 32 pojednostavnjivanje ... 8 + 3S lt32 3S lt32-8 3S lt24S 24 / 3S 8 budući da Sue ne može biti 8, najstarije ( najveća dob) može biti 7 godina. Čitaj više »

Eksponent = 5 (10 ^ 5) 10 ^ 1 = 10 10 ^ 2 = 10 x x 10 = 100 10 ^ 3 = 10 x x 10 x x 10 = 1000 10 ^ 4 = 10 x x 10 x x 10 x x 10 = 10000 10 ^ 5 = 10 xx 10 xx 10 x x 10 x x 10 x x 10 = 100 000 Dakle, eksponent koji se koristi je 5, tj. 10 ^ 5 Čitaj više »

9 učenika propustilo je demonstraciju. Dano je da je 3/10 muged demonstracije i 21 student je bio prisutan tijekom demonstracije. Budući da znamo da je 3/10 učenika propustilo demonstraciju, bilo je 7/10. Neka je x broj studenata u cijelom razredu, budući da je 7/10 razreda prisustvovalo demonstraciji, možemo je označiti u obliku jednadžbe sa, 7/10 x = 21 Rješavanje za x, 7/10 x = 21 7x = 210 x = 30 Dakle, ukupno je 30 učenika u razredu. Koristeći ovu vrijednost, moći ćemo riješiti broj učenika koji su propustili demonstraciju. ukupno br. studenti koji su propustili demonstraciju = 3/10 (30) = 9 Čitaj više »

K = 10, a = 69, b = 20 Pitagorinim teoremom imamo: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 To je: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 boja (bijela) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Oduzmite lijevu stranu s oba kraja kako biste pronašli: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 boja (bijela) (0) = b ((240-26k) a + ( 169-k ^ 2) b) Budući da b> 0 zahtijevamo: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Tada od a, b> 0 zahtijevamo (240-26k) i (169-k). 2) da imaju suprotne znakove. Kada je k u [1, 9] i 240-26k i 169-k ^ 2 pozitivni. Kod k u [10, 12] Čitaj više »

AnnB = {25,45,65} AnnB "označava sjecište" A "i" B "drugim riječima elemente koji su zajednički za oba." AnnB = {15, boja (plava) (25), 35, boja (plava) (45), 55, boja (plava) (65)} nn {boja (plava) (25,45,65)} raskrižje je označeno plavom bojom. Slučaj B "također je u potpunosti unutar" A "i stoga je pravi podskup" A tj. " "B sub A Čitaj više »

R = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6) (3,3), (3,6), (4,4), (6,6)}. Odnos R na skupu A = {1,2,3,4,6} definiran je s, R = (a, b): sub AxxA. Budući da je AA a u A, 1 | a rArr (1, a) u R, AA a u A. Dalje, 2 | 2; 2 | 4; 2 | 6 rArr (2,2), (2,4), (2,6) u R. Nastavljajući na taj način, nalazimo, R = {(1,1), (1,2), (1, 3), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6), (3,3), (3,6), (4,4) (6,6)}. Čitaj više »

Qquad qquad qquad qquad qquad "domena" R = {8, 9, 10}. # "Dobili smo:" "i)" quad A = {8, 9, 10, 11}. "ii)" quad B = (2, 3, 4, 5). "iii)" quad R "je odnos od" A "do" B, "definiran na sljedeći način:" qquad qquad qquad qquad qquad (x, y) u R quad hArr quad y quad "dijeli" quad x. "Želimo pronaći:" qquad "domena" quad R. "Možemo nastaviti kako slijedi." "1)" quad R "može se ponoviti kao:" qquad qquad qquad qquad quad (x, y) u R quad hArr quad x quad "je višekratnik " t "2)& Čitaj više »

Vidi objašnjenje ispod Skupovi A i B su A sub RR B sub RR B '= RR-B Tada Razlika dva skupa, napisana A - B je skup svih elemenata A koji nisu elementi B. AB = A-AnnB A uu B '= RR-B + AnnB = B' + AnnB Stoga AB! = A uu B Čitaj više »

165. f (x) = ax ^ 2 + bx + c, x u RR; a, b, c u ZZ Graf f prolazi kroz pts. (m, 0), i (n, 2016 ^ 2). :. 0 = am ^ 2 + bm + c .... (1), &, 2016 ^ 2 = jedan ^ 2 + bn + c ......... (2). (2) - (1) rArr a (n ^ 2-m ^ 2) + b (n-m) = 2016 ^ 2. :. (N-m) {(n + m) + b = 2016} ^ 2. Ovdje, m, n, a, b, c u ZZ "s" n> m rArr (nm), {a (n + m) + b} u ZZ ^ + To znači da je (nm) faktor od 2016 ^ 2 = 2 ^ 10 * 3 ^ 4 * 7 ^ 2 ... (zvijezda) Dakle, broj mogućih vrijednosti (nm), "= broj mogućih faktora" 2016 ^ 2, = (1 + 10) (1 + 4) (1 + 2) ............... [po, (zvijezda)] = 165. Koristili smo ovaj rezultat: Ako je premi f Čitaj više »

Čim u izračun uključite bilo koji iracionalan broj, vrijednost je iracionalna. Čim u izračun uključite bilo koji iracionalan broj, vrijednost je iracionalna. Razmislite o pi. pi je iracionalan. Stoga su 2pi, "" 6+ pi, "" 12-pi, "" pi / 4, "" pi ^ 2 "" sqrtpi itd. Iracionalni. Čitaj više »

16 različitih oblika a + b. 10 jedinstvenih iznosa. Skup bb (A) Kompozit je broj koji se može podijeliti ravnomjerno manjim brojem osim 1. Na primjer, 9 je kompozitni (9/3 = 3), ali 7 nije (drugi način da se kaže da je to kompozit) broj nije premijer). To sve znači da se skup A sastoji od: A = {4,6,8,9} Skup bb (B) B = {2,4,6,8} Sada smo upitani za broj različitih suma u oblik a + b gdje je a u A, b u B. U jednom čitanju ovog problema, rekao bih da postoji 16 različitih oblika a + b (sa stvarima poput 4 + 6 koje se razlikuju od 6 + 4). Međutim, ako se čita kao "Koliko ima jedinstvenih iznosa?", Možda je najlakši Čitaj više »

Znamo da je (boja (plava) a-boja (crvena) b) ² = boja (plava) (a ^ 2) -2 boja (plava) acolor (crvena) b + boja (crvena) (b²) 36b ^ 2 = boja (plava) ((6b) ²) = boja (plava) (a ^ 2) (boja (plava) (a = 6b) 16 = boja (crvena) (4 ^ 2) = boja (crvena) (b ^ 2) (boja (crvena) (b = 4) Provjerit ćemo jesu li -2ab = -24b: -2ab = -2 * 6b * 4 = -48b: netočne Tako 36b ^ 2-24b + 16 nije savršen kvadrat. Čitaj više »

:. P_n ^ 6 = 2n ^ 2-n Strategija: Uzmite zadani slijed kako biste pronašli razliku između uzastopnih brojeva: P_n = {1,6,15,28,45,66, 91,120, cdots} Korak 1 rArr Layer 1 {1,5 , 9,13,17,21, cdots} Korak 2 rArr Layer 2, učinite to opet {4, 4, 4, 4, 4, cdots} Uzimajući razliku u diskretnom matematiku, to je isto kao uzimanje derivata (tj. Nagiba) ). uzeo je dva oduzimanja (dva sloja) prije nego smo došli do konstantnog broja 4, što znači da je slijed polinomni rast. Dajte da sam asert da: P_n = ^ 2 + bn + c Sve što trebam učiniti sada pronaći vrijednost a, b i c Za rješavanje za a, b i c koristim prva 3 unosa slijeda postavke Čitaj više »

0. a_n označava n ^ (th) pojam A.P. Neka je d uobičajena razlika A.P., i neka je S_n zbroj njezinih prvih n uvjeta. Tada znamo da, a_n = a_1 + (n-1) d, i, S_n = n / 2 {2a_1 + (n-1) d} ...... (ast). Dajemo, za p, q u NN; pltq, a_ (p + 1) + a_ (p + 2) + a_ (p + 3) + ... + a_q = 0 ............ (zvijezda). Dodavanjem {a_1 + a_2 + ... + a_p} na obje strane ove eqn., Dobivamo, {a_1 + a_2 + ... + a_p} + {a_ (p + 1) + a_ (p + 2) + a_ ( p + 3) + ... + a_q}, = {a_1 + a_2 + ... + a_p} + {0} ......... [jer, (zvijezda)], tj. S_q = S_p. q / cancel2 [2a_1 + (q-1) d] = p / poništi2 [2a_1 + (p-1) d] ...... [jer, (ast)]. :. 2qa_1 + q (q-1) Čitaj više »

Razmotrimo skup A: A = x ^ 2 + (m-1) x-2 (m + 1) = 0 Znamo da x u RR => Delta_A ge 0, i tako: Delta_A = (m-1) ^ 2 -4 (1) (- 2 (m + 1)) = m ^ 2-2m + 1 + 8m + 8 = (m-3) ^ 2 Delta_A = 0 => m = 3 => 1 rješenje Delta_A gt 0 => m! = 3 => 2 rješenja I za skup B imamo: B = ((m-1) x ^ 2) + mx + 1 = 0 Slično tome, znamo da x u RR => Delta_B ge 0, i tako: Delta_B = m ^ 2-4 (m-1) (1) = m ^ 2-4m + 4 t ) ^ 2 Delta_B = 0 => m = 2 => 1 rješenje Delta_B gt 0 => m! = 2 => 2 rješenja Sada želimo da A uu B ima 3 različita elementa, to zahtijeva Jedan element iz A, dva elementa iz B: => Delta_A = 0, Delta_B gt Čitaj više »

(a, b, c, d) = (6, 5, 2, 2) N = 2 ^ 6xx3 ^ 5xx5 ^ 2xx7 ^ 2 = 19.051.200 S obzirom na broj n s premaznom faktorizacijom n = p_1 ^ (alpha_1) p_2 ^ (alpha_2) ) ... p_k ^ (alpha_k), svaki djelitelj n ima oblik p_1 ^ (beta_1) p_2 ^ (beta_2) ... p_k ^ (beta_k) gdje beta_i u {0, 1, ..., alpha_i} , Budući da za svaki beta_i postoje alpha_i + 1 izbori, broj djelitelja n je dan (alpha_1 + 1) (alpha_2 + 1) ... (alpha_k + 1) = prod_ (i = 1) ^ k (alpha_i + 1) Kao N = 2 ^ axx3 ^ bxx5 ^ cxx7 ^ d, broj djelitelja N je dan (a + 1) (b + 1) (c + 1) (d + 1) = 378. cilj je pronaći (a, b, c, d) tako da gornji proizvod drži i 2 ^ axx3 ^ bxx5 ^ c Čitaj više »

U prvom kvadrantu i x vrijednosti i y vrijednosti su pozitivne. {(-y = 2 - x), (y = 3 - cx):} - (3 - cx) = 2 - x -3 + cx = 2 - x cx + x = 5 x (c + 1) = 5 x = 5 / (c + 1) Potrebno je x> 0 da postoji rješenje u kvadrantu 1. 5 / (c + 1)> 0 Postojat će vertikalna asimptota pri c = -1. Odaberite testne točke lijevo i desno od ove asimptote. Neka je c = -2 i c = 2. 5 / (3 (-2) + 1) = 5 / (- 5) = -1:. -1> ^ O / 0 Dakle, rješenje je c> -1. Dakle, sve vrijednosti c koje su veće od -1 osigurat će da su točke presijecanja u prvom kvadrantu. Nadam se da ovo pomaže! Čitaj više »

Vidi ispod Izrada a = n i b = n + 1 i zamjena u ^ 2 + b ^ 2 + a ^ 2b ^ 2 = n ^ 2 + (n + 1) ^ 2 + n ^ 2 (n + 1) ^ 2 koji daje 1 + 2 n + 3 n ^ 2 + 2 n ^ 3 + n ^ 4, ali 1 + 2 n + 3 n ^ 2 + 2 n ^ 3 + n ^ 4 = (1 + n + n ^ 2) ^ 2 koji je kvadrat neparnog cijelog broja Čitaj više »

D = (^ 2 + a + 1) ^ 2 koji je kvadrat neparnog cijelog broja. S obzirom na a, imamo: b = a + 1 c = ab = a (a + 1) Dakle: D = a ^ 2 + (a + 1) ^ 2 + (a (a + 1)) ^ 2 = a ^ 2+ (a ^ 2 + 2a + 1) + a ^ 2 (a ^ 2 + 2a + 1) = a ^ 4 + 2a ^ 3 + 3a ^ 2 + 2a + 1 = (a ^ 2 + a + 1) ^ 2 Ako je a neparan onda je to ^ 2 i stoga ^ 2 + a + 1 je neparan. Ako je a jednako, onda je ^ 2 i stoga je ^ 2 + a + 1 neparan. Čitaj više »

Y = 3x + 1 Kao f je linearna funkcija, tj. linija, tako da f (-1) = - 2 i f (1) = 4, to znači da prolazi kroz (-1, -2) i (1,4) ) Imajte na umu da samo jedna linija može proći kroz zadane dvije točke i ako su točke (x_1, y_1) i (x_2, y_2), jednadžba je (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) i stoga jednadžba linije koja prolazi kroz (-1, -2) i (1,4) je (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2) )) / (4 - (- 2)) ili (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 andd množimo s 6 ili 3 (x + 1) = y + 2 ili y = 3x + 1 Čitaj više »

F (-1) = -6 Sve što trebamo učiniti je uključiti -1 za x. Dakle: f (x) = 12 / (4x + 2) Uključite -1: f (-1) = 12 / (4 (-1) +2) Pojednostavite nazivnik: f (-1) = 12 / -2 Podijelite: f (-1) = -6 I to je vaše rješenje. Čitaj više »

F (x) = y = 2,18 f (boja (crvena) (x)) = 2x ^ 2 +2 '' larr desna strana pokazuje što se radi na x boji (bijelo) (x) darr f (boja (crvena)) (0.3)) "" larr vam je rekao da x ima vrijednost 0.3 f (boja (crvena) (x)) = 2 boja (crvena) (x ^ 2) +2 f (boja (crvena) (0.3)) = 2 boje (crvena) ((0,3 ^ 2)) +2 boja (bijela) (xxxx) = 2 xx 0,09 +2 boja (bijela) (xxxx) = 2,18 Čitaj više »

F ^ -1 (2) = 4 Neka je y = 2x-6 Za dobivanje f ^ -1 (x), riješite za x u smislu y: y = 2x-6 y + 6 = 2x 1/2 y + 3 = x ili x = 1/2 y +3 Što znači f ^ -1 (x) = 1/2 x +3 Uključivanje x = 2 daje f ^ -1 (2) = 1/2 (2) +3 = 1 + 3 = 4 Čitaj više »

H (x) = 2x-3> "budući da je" h (x) "linearna funkcija" "neka" h (x) = ax + b rArrh (f (x)) = a (3x + 1) + b boja (bijelo) (rArrh (f (x))) = 3ax + a + b. "sada" h (f (x)) = 6x-1 rArr3ax + a + b = 6x-1 boja (plava) "usporedi koeficijente slični izrazi "rArr3a = 6rArra = 2 a + b = -1rArr2 + b = -1rArrb = -3 rArrh (x) = ax + b = 2x-3 Čitaj više »

9 ... ili 79. Trebalo je jasnije postaviti pitanje. Budući da mijenjamo x sa 4, kao što se vidi iz f (4), možemo jednostavno uključiti 4 u 3 ^ x-2 da bude 3 ^ 4-2. To bi bilo jednako 79. Međutim, ako je jednadžba napisana ovako, što bi moglo biti vjerojatnije: 3 ^ (x-2) vaš bi odgovor bio 9, jer bi eksponent bio samo 2, budući da jednostavno oduzimate 2 od 4. Čitaj više »

F (g (x)) = 75x ^ 4-35x ^ 2 + 6> "da se dobije" f (g (x)) "zamjena" g (x) "u" f (x) rArrf (g (x)) = f (boja (crvena) (5x ^ 2-1)) = 3 (boja (crvena) (5x ^ 2-1)) ^ 2- (boja (crvena) (5x ^ 2-1)) + 2 = 3 (25x ^ 4-10x ^ 2 + 1) -5x ^ 2 + 1 + 2 = 75x ^ 4-30x ^ 2 + 3-5x ^ 2 + 1 + 2 = 75x ^ 4-35x ^ 2 + 6 Čitaj više »

X> = 7 Postavi f (x)> = 6 larr "najmanje 6" => "veći ili jednak 6" 3- (x + 4) + 2x> = 6 3-x-4 + 2x> = 6 3-4 + 2x-x> = 6 -1 + x> = 6 x> = 7 Čitaj više »

Pogledajte postupak rješavanja u nastavku: f (x) + g (x) = (-3x - 6) + (5x + 2) Prvo uklonite pojmove iz zagrada i pazite da ispravno upravljate znakovima pojedinih pojmova: f (x ) + g (x) = -3x - 6 + 5x + 2 Sljedeći, skupni izrazi: f (x) + g (x) = 5x - 3x - 6 + 2 Sada, kombinirajte slične pojmove: f (x) + g (x) = (5 - 3) x + (-6 + 2) f (x) + g (x) = 2x + (-4) f (x) + g (x) = 2x - 4 Čitaj više »

Pogledajte postupak rješavanja ispod: Da biste pronašli vrijednost f (-1), moramo zamijeniti boju (crveno) (- 1) za svaku pojavu boje (crvena) (x) u f (x) f (boja (crvena)) (x)) = 3 ^ boja (crvena) (x) postaje: f (boja (crvena) (- 1)) = 3 ^ boja (crvena) (- 1) f (boja (crvena) (- 1)) = 1/3 ^ boja (crvena) (- -1) f (boja (crvena) (- 1)) = 1/3 ^ boja (crvena) (1) f (boja (crvena) (- 1)) = 1 / 3 ^ 1 f (boja (crvena) (- 1)) = 1/3 Čitaj više »

F (x + 2) = 3 ^ (x + 2) U takvim pitanjima zamjenjujemo pojam "x" s onim što je unutar zagrada. Dakle, u ovom pitanju imamo: f (x) = 3 ^ x i tražimo f (x + 2), pa zamjenjujemo x sa x + 2, tako da imamo: f (x + 2) = 3 ^ (x + 2) Čitaj više »

Pogledajte postupak rješavanja ispod: Prvo, funkcija h (x) ne igra nikakvu ulogu u ovom problemu. Možemo napisati (f * f) (x) kao: (f * f) (x) = f (x) * f (x) = (4x - 1) * (4x - 1) Ili (f * f) ( x) = (4x - 1) * (4x - 1) Za pronalaženje (f * f) (0) možemo zamijeniti boju (crvenu) (0) za svaku pojavu boje (crvena) (x) u (f * f) ) (x) i izračunati rezultat: (f * f) (boja (crvena) (x)) = (4 boja (crvena) (x) - 1) * (4 boje (crvena) (x) - 1) postaje: ( f * f) (boja (crvena) (x)) = ((4 * boja (crvena) (0)) - 1) * ((4 * boja (crvena) (0)) - 1) (f * f) (boja (crvena) (x)) = (0 - 1) * (0 - 1) (f * f) (boja (crvena) (x)) = -1 * -1 ( Čitaj više »

Vidi objašnjenje odgovora f ^ (- 1) (x) = (x - 12) / 5. Razjasnjenje: Ako je y = f (x), onda je x = f ^ (- 1) y. Ako je funkcija bijektivna za x u (a, b), onda postoji 1-1 korespondencija između x i y .. Grafovi i y = f (x) i inverzni x = f ^ (- 1) (y) ) identični su u intervalu. Jednadžba y = f ^ (- 1) (x) dobiva se zamjenom x i y, u inverznom odnosu x = f ^ (- 1) (y). Graf y = f ^ (- 1) (x) na istom grafu će biti grafikon y = f (x) zakrenut u pravom kutu, u smjeru kazaljke na satu, o podrijetlu. Ovdje y = f (x) = 5x + 12 .. Rješavanje za x, x = f ^ (- 1) (y) = (y - 12) / 5. Zamjena x i y, y = f ^ (- 1) (x) = (x-12) / 5 Čitaj više »

-1 Najprije moramo pronaći f (g (x)) i zatim unijeti x = -1 u funkciju. NAPOMENA: f (g (x)) = (f * g) (x) Radije bih napisao kompozitnu funkciju na prvi način jer je mogu bolje konceptualizirati. Vraćajući se problemu, pronaći f (g (x)), započinjemo s našom vanjskom funkcijom, f (x), i ulazom g (x) u nju. boja (plava) (f (x) = 5x-1), tako da gdje god vidimo x, unosimo boju (crveno) (g (x) = x ^ 2-1). Na taj način dobivamo boju (plavu) (5 (boja (crvena) (x ^ 2-1)) - 1 Podijelimo 5 na oba termina da bi dobili 5x ^ 2-5-1 što očito može biti pojednostavljeno do f ( g (x)) = 5x ^ 2-6 Sjetimo se da želimo znati f (g (-1)), a sad Čitaj više »

F (g (x)) = 13-30x Da bismo pronašli kompozitne funkcije kao što je fg (x), moramo zamijeniti g (x) za gdje se x pojavljuje u f (x). f (x) = - 5x + 3 g (x) = 6x-2 fg (x) = - 5 (6x-2) + 3 = -30x + 10 + 3 = 13-30x Čitaj više »

Pogledajte postupak rješavanja ispod: (f / g) (x) = (6x ^ 2 + 7x - 6) / (2x - 1) Tada možemo faktor numeratora: (f / g) (x) = ((2x - 1) (3x + 5)) / (2x - 1) Sada možemo poništiti zajedničke pojmove u brojniku i nazivniku: (f / g) (x) = (boja (crvena) (poništi (boja (crna) ((2x - 1)))) (3x + 5)) / boja (crvena) (žig (boja (crna) (2x - 1))) (f / g) (x) = 3x + 5 Gdje: (2x - 1) ! = 0 Ili x! = 1/2 Čitaj više »

X = -4 ili x = 7 Imamo f (x) = 6x ^ 2 9x 20 i g (x) = 4x ^ 2 3x + 36 ako je f (x) = g (x), imamo 6x ^ 2 9x 20 = 4x ^ 2 3x + 36 tj. 6x ^ 2-4x ^ 2-9x + 3x-20-36 = 0 ili 2x ^ 2-6x-56 = 0 ili x ^ 2-3x-28- 0 ili x ^ 2-7x + 4x-28-0 tj. X (x-7) +4 (x-7) = 0 ili (x + 4) (x-7) = 0 tj. X = -4 ili x = 7 Čitaj više »

S obzirom: f (x) = 7 + | 2x-1 | i f (x) <16 Možemo napisati nejednakost: 7 + | 2x-1 | <16 Oduzmite 7 s obje strane: | 2x-1 | <9 Zbog djelomične definicije funkcije apsolutne vrijednosti, | A | = {(A; A> = 0), (- A; A <0):} možemo nejednakost razdvojiti u dvije nejednakosti: - (2x-1) <9 i 2x-1 <9 Pomnožite obje strane prve nejednakost po -1: 2x-1> -9 i 2x-1 <9 Dodajte 1 na obje strane obje nejednakosti: 2x> -8 i 2x <10 Podijelite obje strane obje nejednakosti s 2: x> -4 i x < 5 To se može napisati kao: -4 <x <5 Za provjeru potvrdit ću da su krajnje točke jednake 16: 7 + | 2 (-4) Čitaj više »

F (g (x)) = 7x ^ 2 - 42x + 68 Da biste pronašli kompozitnu funkciju, jednostavno umetnite g (x) u f (x) gdje god biste pronašli promjenjivu x: f (g (x)) = 7 (x-3) ^ 2 + 5 = 7 (x ^ 2 - 6x + 9) + 5 = 7x ^ 2 - 42x + 63 + 5 = 7x ^ 2 - 42x + 68 Čitaj više »

F (g (x)) = - 9x + 25 Zamjena x = - x + 3, to jest g (x) u f (x) f (g (x)) = f (boja (crvena) (- x + 3) )) boja (bijela) (f (g (x))) = 9 (boja (crvena) (- x + 3)) - 2 boje (bijela) (f (g (x))) = - 9x + 27- 2 boje (bijela) (f (g (x))) = - 9x + 25 Čitaj više »

Pod pretpostavkom da podrazumijevamo f (5), onda f (5) = 37 Ako imamo f (x) kao neku transformaciju primijenjenu na x, tada je f (a) ista transformacija, ali primijenjena na a. Dakle, ako je f (x) = 2x ^ 2 + 9, tada f (a) = 2a ^ 2 + 9. A ako kažemo a = 5, tada f (a) = 2 (5) ^ 2 + 9 = 59 Dakle, koristeći ovaj princip, f (5) = 9 (5) -8 = 37 Čitaj više »

To je način da se izrazi pronalaženje inverzne funkcije od f (x) = x ^ 2-16. Prvo napišite funkciju kao y = x ^ 2-16. Zatim promijenite pozicije y i x. x = y ^ 2-16 rarr Riješite za y u smislu x x + 16 = y ^ 2 y = sqrt (x + 16) Inverzna funkcija bi trebala biti f ^ -1 (x) = sqrt (x + 16) Čitaj više »

X = -1 Riješite ovu kvadratnu jednadžbu faktoringom jer je faktibilan. Pomaknite sve na jednu stranu i učinite ju jednakom nuli: x ^ 2 + 2x + 1 = 0 Sada možete faktor: (x + 1) ^ 2 ili (x + 1) * (x + 1) Sada koristite nulti proizvod Svojstvo, x + 1 = 0 Odgovor je x = -1 * Ako želite saznati više o faktoringu, popunjavanju kvadrata ili kvadratnoj formuli, evo nekoliko linkova: Faktoring: http://www.khanacademy.org/math / algebra / kvadratika / rješavanje-kvadratna-jednadžbe po faktoringu / v / primjer-1-rješavanje-a-kvadratna-jednadžba-po-faktoringu, i http://www.khanacademy.org/math/algebra/quadratics/ rješavanje-kvadratne- Čitaj više »

X = {- 3, 1} Postavljanje f (x) = -12 daje nam: -12 = x ^ 2 + 2x-15 Za rješavanje kvadratnih jednadžbi, potrebno je postaviti jednadžbu jednaku nuli. Dodavanjem 12 na obje strane dobivamo: 0 = x ^ 2 + 2x-3 Odavde možemo faktorizirati kvadratno na 0 = (x + 3) (x-1) Koristeći svojstvo nula proizvoda, možemo riješiti jednadžba postavljanjem svakog faktora jednakom nuli i rješavanju za x. x + 3 = 0 -> x = -3 x-1 = 0 -> x = 1 Dva rješenja su -3 i 1 Čitaj više »

5 Počnite s nalazom (f g) (x) Da biste pronašli tu funkciju, zamijenite x = 4 / (x-1) "To je g (x) u" f (x) rArr (f g) (x) = (4 / (x-1)) ^ 2-2 (4 / (x-1)) + 5 = 16 / (x-1) ^ 2-8 / (x-1) +5 Sada zamijeni x = 3 rArr (f g) (3) = 16 / (3-1) ^ 2-8 / (3-1) +5 = 16 / 4-8 / 2 + 5 = 4-4 + 5 = 5 Čitaj više »

Pogledajte objašnjenje. a). Procijenite F (a) -1 Dakle, imamo funkciju F (x) = x ^ 2 + 3. Ako zamijenimo x sa a, samo trebamo staviti x = a, i dobiti F (a) = a ^ 2 + 3 i F (a) -1 = a ^ 2 + 3-1 = a ^ 2 + 2 b). Procijenite F (a-1) Isti postupak, uzmemo x = a-1, i dobijemo F (a-1) = (a-1) ^ 2 + 3 = a ^ 2-2a + 1 + 3 = a ^ 2-2a + 4 c). Procijenite F (d + e) Opet, stavljamo x = d + e u funkciju i dobivamo F (d + e) = (d + e) ^ 2 + 3 = d ^ 2 + 2de + e ^ 2 + 3 Čitaj više »

Molimo pogledajte objašnjenje u nastavku. a). Pronađi 3f (x) + 3g (x) Najprije moramo pronaći 3f (x). Dakle, to je u osnovi 3 pomnoženo s funkcijom f (x), i stoga će biti 3 (x ^ 2 + 4) = 3x ^ 2 + 12 Isto vrijedi i za 3g (x). To postaje 3 (2x-2) = 6x-6. Dakle, 3f (x) + 3g (x) = 3x ^ 2 + 12 + 6x-6 = 3x ^ 2 + 6x + 6b). Pronađi g (f (4)) Ovdje prvo moramo pronaći f (4). Dobili smo: f (x) = x ^ 2 + 4: .f (4) = 4 ^ 2 + 4 = 20: .g (f (4)) = g (20) Dobili smo: g (x) = 2x -2: .g (20) = 40-2 = 38: .g (f (4)) = 38 Čitaj više »

-55/7 (gf) (x) = g (x) xxf (x) boja (bijela) ((gf) (x)) = (x + 8) / x xx (x ^ 2 + 6) "(gf) (- 7)" zamjena x = - 7 u "(gf) (x) (gf) (boja (crvena) (- 7)) = (boja (crvena) (- 7) +8) / boja (crvena) (- 7) xx ((boja (crvena) (- 7)) ^ 2 + 6) = 1 / (- 7) xx (49 + 6) = -1 / 7xx55 / 1 = -55 / 7 Čitaj više »

-x ^ 3 + 2x ^ 2 + 7x-14 (fg) (x) = f (x) xxg (x) boja (bijela) ((fg) (x)) = (x ^ 2-7) (2- x) "faktori proširenja pomoću FOIL" = 2x ^ 2-x ^ 3-14 + 7x = -x ^ 3 + 2x ^ 2 + 7x-14larrcolor (crveni) "u standardnom obliku" Čitaj više »

Da se grafikoni f (x) i g (x) presijecaju na dvije različite točke, moramo imati k! = - 1 As f (x) = x ^ 2 + kx i g (x) = x + k i oni će se presjeći gdje f (x) = g (x) ili x ^ 2 + kx = x + k ili x ^ 2 + kx-xk = 0 Budući da ovo ima dva različita rješenja, diskriminant kvadratne jednadžbe mora biti veći od 0, tj. (k) -1) ^ 2-4xx (-k)> 0 ili (k-1) ^ 2 + 4k> 0 ili (k + 1) ^ 2> 0 As (k + 1) ^ 2 uvijek je veći od 0 osim kada k = -1 Dakle, da se grafikoni f (x) i g (x) presijecaju na dvije različite točke, moramo imati k! = - 1 Čitaj više »

Pogledajte cjelokupni proces rješavanja ispod: (g * f) (x) = g (x) * f (x) = (x - 3) x ^ 2 Stoga: (g * f) (x) = (x - 3) x ^ 2 Da bismo pronašli (g * f) (3.5), moramo zamijeniti boju (crvenu) (3.5) za svaku pojavu boje (crvena) (x) u (g * f) (x) (g * f) (boja) (crvena) (x)) = (boja (crvena) (x) - 3) boja (crvena) (x) ^ 2 postaje: (g * f) (boja (crvena) (3.5)) = (boja (crvena)) (3.5) - 3) (boja (crvena) (3.5)) ^ 2 (g * f) (boja (crvena) (3.5)) = (0.5) xx (boja (crvena) (3.5)) ^ 2 (g *) f) (boja (crvena) (3.5)) = 0.5 xx (boja (crvena) (3.5)) ^ 2 (g * f) (boja (crvena) (3.5)) = 0.5 xx 12.25 (g * f) (boja (crveno) (3.5)) = 6.12 Čitaj više »

U nastavku pogledajte cjelokupni postupak rješavanja: Prvo, procijenite g (2) zamjenom boje (crvena) (2) za svaku pojavu boje (crvena) (x) u funkciji g (x): g (boja (crvena) (x) )) = boja (crvena) (x) ^ 2 - 6 boja (crvena) (x) - 7 postaje: g (boja (crvena) (2)) = boja (crvena) (2) ^ 2 - (6 xx boja ( crvena) (2)) - 7 g (boja (crvena) (2)) = 4 - 12 - 7 g (boja (crvena) (2)) = -15 Sada možemo zamijeniti boju (plava) (g (2)) ) koja je boje (plava) (- 15) za svaku pojavu boje (plava) (x) u funkciji f (x): f (boja (plava) (x)) = boja (plava) (x) + 8 postaje: f (boja (plava) (- 15)) = boja (plava) (- 15) + 8 f (boja (plava) (- 15 Čitaj više »

Abs (H) = 9 Ako točno razumijem vašu notaciju, G je multiplikativna skupina koju generira jedan element, naime a. Budući da je također konačna, reda 36 može biti samo ciklička skupina, izomorfna s C_36. Dakle (a ^ 4) ^ 9 = a ^ 36 = 1. Budući da je ^ 4 reda 9, podgrupa H koju generira ^ 4 je reda 9. To je: abs (H) = 9 Čitaj više »

Pretpostavljajući pitanje (kao što je objašnjeno u komentarima) je: Neka je G skupina i H leq G. Dokazati da je jedini pravi coset od H u G koji je podgrupa od G sama H. Neka je G grupa i H leq G. Za element g u G, desni coset od H u G je definiran kao: => Hg = {hg: h u H} Pretpostavimo da je Hg leq G Zatim element identiteta e u Hg. Međutim, nužno znamo da je e u H. Budući da je H desni coset, a dva desna coseta moraju biti identična ili disjunktna, možemo zaključiti H = Hg =============== ================================== U slučaju da to nije jasno, pokušajmo s uklanjanjem simbola. Neka je G grupa i neka je H podgru Čitaj više »

Sve podgrupe su cikličke, s naredbama koje dijele 48 Sve podskupine cikličke grupe su same po sebi ciklične, s naredbama koje su djelitelji reda grupe. Da bismo vidjeli zašto, pretpostavimo da je G = <a> cikličan s redom N i H sube G je podskupina. Ako je ^ m u H i ^ n u H, onda je i ^ (pm + qn) za bilo koji cijeli broj p, q. Dakle, in k u H gdje je k = GCF (m, n) i oba ^ ^ i ^ n su u <a ^ k>. Konkretno, ako je a ^ k u H s GCF (k, N) = 1, tada je H = <a> = G. Također ne da ako je mn = N tada je <a ^ m> podgrupa od G s redom n. Možemo zaključiti: H nema više od 1 generatora. Red H je faktor od N. U n Čitaj više »

A = -9 ili a = -3 h (a) = 12a + a ^ 2 = -27 ili ^ 2 + 12a +27 = 0 ili (a +9) (a + 3) = 0. Ili + 9 = 0 ili a 3 = 0:. a = -9 ili a = -3 [Ans] Čitaj više »

-6x ^ 5 + 5x ^ 4-3x ^ 3 + 2x ^ 2 + x-7 h (x) = 6x ^ 5-5x ^ 4 + 4x ^ 3-3x ^ 2-2x + x + 7 m (x) = x ^ 2-1 stoga, h (x) = (6x ^ 5-5x ^ 4 + 4x ^ 3-3x ^ 2-2x + x + 7) / (x ^ 2-1) = - (6x ^ 5 -5x ^ 4 + 3x ^ 3-2x ^ 2-x + 1) = -6x ^ 5 + 5x ^ 4-3x ^ 3 + 2x ^ 2 + x + 1 pojednostavljuju (-2x + x) i (-3x ^ 2 i x ^ 2) Čitaj više »

(19,17). vecx je predstavljen kao (-5,3) koristeći bazne vektore vecv_1 = (- 2, -1) i vecv_2 = (3,4). Dakle, koristeći uobičajenu standardnu bazu, vecx = -5vecv_1 + 3vecv_2, = -5 (-2, -1) +3 (3,4), = (10,5) + (9,12), = (19, 17). Čitaj više »

Odgovor je = ((4), (3)) Kanonska osnova je E = {((1), (0)), ((0), (1))} Druga osnova je B = {((3) ), (1)), ((- 2), (1))} Matrica promjene baze od B do E je P = ((3, -2), (1,1)) Vektor [v] _B = ((2), (1)) u odnosu na bazu B ima koordinate [v] _E = ((3, -2), (1,1)) ((2), (1)) = ((4) ), (3)) u odnosu na bazu E Verifikacija: P ^ -1 = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) Stoga, [v] _B = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) ((4), (3)) = ((2) (1)), Čitaj više »

3 Imajte na umu da je dani cijeli broj 1/9 (10 ^ 2018-1), tako da ima pozitivan kvadratni korijen vrlo blizu 1/3 (10 ^ 1009). Imajte na umu da: (10 ^ 1009-10 ^ -1009) ^ 2 = 10 ^ 2018-2 + 10 ^ -2018 <10 ^ 2018-1 (10 ^ 1009-10 ^ -1010) ^ 2 = 10 ^ 2018-2 / 10 + 10 ^ -2020> 10 ^ 2018-1 Dakle: 10 ^ 1009-10 ^ -1009 <sqrt (10 ^ 2018-1) <10 ^ 1009-10 ^ -1010 i: 1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1009) <sqrt (1/9 (10 ^ 2018-1)) <1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1010) Lijeva strana ove nejednakosti je: overbrace (333 ... 3) ^ "1009 puta" .prevlačenje (333 ... 3) ^ "1009 puta", a desna strana je: preopterećenje (333 ... 3 Čitaj više »

P ^ 2-10p + 16 = 0 Da bi se prepisala zadana jednadžba u smislu p, potrebno je pojednostaviti jednadžbu tako da se pojavi najveći broj "4x-7". Dakle, faktor na desnoj strani. (4x-7) ^ 2 + 16 = 40x-70 (4x-7) ^ 2 + 16 = 10 (4x-7) Budući da je p = 4x-7, svaki 4x-7 zamijenite p. p ^ 2 + 16 = 10p Prepisivanje jednadžbe u standardnom obliku, u boji (zeleno) (| bar (ul (boja (bijela) (a / a) boja (crna) (p ^ 2-10p + 16 = 0) boja ( bijela) (a / a) |))) Čitaj više »

Pogledaj ispod. Ako je p premijer i a u NN je takav da p | ^ 50 s = prod_k f_k ^ (alpha_k) s f_k se premijera faktora za, a zatim ^ 50 = prod_k f_k ^ (50 alpha_k) onda ako p je premijera jedan od f_k mora biti jednaka p tako f_ ( k_0) = p i ^ 50 ima faktor koji je f_ (k_0) ^ (50 alpha_ (k_0)) = p ^ (50alpha_ (k_0)) pa p ^ 50 | a ^ 50 Čitaj više »

S je subring, ali ne ideal. S obzirom na: S = m, n u ZZ S sadrži aditivni identitet: 0 + 0sqrt (-p) = 0color (bijelo) (((1/1), (1/1))) S je zatvoren za dodavanje: (m_1) + n_1 sqrt (-p)) + (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1 + m_2) + (n_1 + n_2) sqrt (-p) boja (bijela) (((1/1), (1 / 1))) S je zatvoren pod aditivnim obrnutim: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) + (-m_1 + -n_1 sqrt (-p)) = 0color (bijelo) (((1/1), (1 / 1))) S je zatvoreno za množenje: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1m_2-pn_1n_2) + (m_1n_2 + m_2n_1) sqrt (-p) boja ( bijelo) (((1/1), (1/1))) Dakle, S je podskupina CC. To nije ideal, budući da nema svojstvo apsorpc Čitaj više »

U nastavku pogledajte postupak rješavanja: Raspon je izlaz funkcije. Da bismo pronašli domenu, ulaz u funkciju, moramo pronaći vrijednost x za svaku vrijednost raspona. Za ** R = 0 ** 0 = x - 7 0 + boja (crvena) (7) = x - 7 + boja (crvena) (7) 7 = x - 0 7 = xx = 7 Za ** R = 1 ** 1 = x - 7 1 + boja (crvena) (7) = x - 7 + boja (crvena) (7) 8 = x - 0 8 = xx = 8 za ** R = 2 ** 2 = x - 7 2 + boja (crvena) (7) = x - 7 + boja (crvena) (7) 9 = x - 0 9 = xx = 9 za ** R = 3 ** 3 = x - 7 3 + boja (crvena) ) (7) = x - 7 + boja (crvena) (7) 10 = x - 0 10 = xx = 10 Domena je: D = {7, 8, 9, 10} Čitaj više »

Pogledajte rukopis u nastavku; Nadam se da ovo pomaže Čitaj više »

F (x) = pm 2 x + C_0 Ako je abs (f (x) -f (y)) = 2abs (x-y), onda je f (x) beskonačan. Dakle, funkcija f (x) je diferencirana. Zatim slijedi, abs (f (x) -f (y)) / (abs (xy)) = 2 ili abs ((f (x) -f (y)) / (xy)) = 2 sada lim_ (x- > y) abs ((f (x) -f (y)) / (xy)) = abs (lim_ (x-> y) (f (x) -f (y)) / (xy)) = abs ( f '(y)) = 2 tako f (x) = pm 2 x + C_0 Čitaj više »

A = 1, b = 1 Rješavanje tradicionalnog načina (1 + a + b) ^ 2 - 3 (1 + a ^ 2 + b ^ 2) = 0 rArr 1 - a + a ^ 2 - b - ab + b ^ 2 = 0 Sada rješavamo za aa = 1/2 (1 + b pm sqrt [3] sqrt [2 b - b ^ 2-1]) ali a mora biti realan pa je uvjet 2 b - b ^ 2-1 ge 0 ili b ^ 2-2b + 1 le 0 rArr b = 1 sada zamjenjuje i rješava za 1 - 2 a + a ^ 2 = 0 rArr a = 1 i rješenje je a = 1, b = 1 Drugi način za napraviti isto (1 + a + b) ^ 2 - 3 (1 + a ^ 2 + b ^ 2) = 0 rArr 1 - a + a ^ 2 - b - ab + b ^ 2 = 0 ali 1 - a + a ^ 2 - b - ab + b ^ 2 = (a - 1) ^ 2 + (b - 1) ^ 2- (a - 1) (b - 1) i zaključivanje (a - 1) ^ 2 + (b - 1) ^ 2- (a-1) (b-1) = 0 rArr Čitaj više »

S obzirom na S_n = n ^ 2 + 20n + 12, "gdje" n = + ve "cijeli broj" Navedeni izraz može se rasporediti na različite načine povezane s savršenim kvadratom cijelih brojeva. Ovdje je prikazano samo 12 aranžmana. S_n = (n + 1) ^ 2 + 18n + 11 ......... [1] S_n = (n + 2) ^ 2 + 8 + 16n .......... [2] S_n = (n + 3) ^ 2 + 3 + 14n .......... [3] S_n = (n + 4) ^ 2 + 12n-4 .......... [4] S_n = (n + 5) ^ 2 + 10n-13 ......... [5] S_n = (n + 6) ^ 2 + boja (crvena) (8 (n-3) ......... [6]) S_n = (n + 7) ^ 2 + 6n-37 ... ....... [7] S_n = (n + 8) ^ 2 + boja (crvena) (4 (n-13) ......... [8]) S_n = (n + 9) ^ 2 + 2n-69 ... .. Čitaj više »

Pogledaj ispod. v_1, v_2 i v_3 raspon RR ^ 3 jer det ({v_1, v_2, v_3}) = - 5 ne 0 tako, bilo koji vektor v u RR ^ 3 može se generirati kao linearna kombinacija v_1, v_2 i v_3 Uvjet je ((a), (b), (c)) = lambda_1 ((2), (2), (3)) + lambda_2 ((- 1), (- 2), (1)) + lambda_3 ((0 ), (1), (0)) ekvivalentan linearnom sustavu ((2, -1,0), (2, -2,1), (3,1,0)) ((lambda_1), (lambda_2) , (lambda_3)) = ((a), (b), (c)) Rješavanje za lambda_1, lambda_2, lambda_3 imat ćemo v komponente u referentnom v_1, v_2, v_2 Čitaj više »

Domena je interval [-3, 2]. Raspon je interval [0, 6]. Upravo tako, to nije funkcija, jer je njezina domena samo broj -2.3, dok je njezin raspon interval. No, pod pretpostavkom da je to samo tipografska pogreška, a stvarna domena je interval [-2, 3], to je kako slijedi: Neka je g (x) = f (-x). Budući da f zahtijeva da svoju neovisnu varijablu uzima samo u intervalu [-2, 3], -x (negativno x) mora biti unutar [-3, 2], što je domena od g. Budući da g dobiva svoju vrijednost kroz funkciju f, njezin raspon ostaje isti, bez obzira što koristimo kao nezavisnu varijablu. Čitaj više »

F (3) = - 60 Ako imamo f (x) za izračunavanje f (3), zamjenjujemo samo x s 3, vrijednost koju uzima x i imate f (3). Ovdje imate f (x) = 5x ^ 2-7 (4x + 3) pa f (3) = 5xx3 ^ 2-7 (4xx3 + 3) = 5xx9-7 (12 + 3) = 45-7xx15 = 45- 105 = -60 Čitaj više »