Neka je A skup svih kompozita manjih od 10, a B skup pozitivnih i ravnih brojeva manjih od 10. Koliko je različitih suma oblika a + b moguće ako je a u A i b u B?

Odgovor:

16 različitih oblika # A + b #, 10 jedinstvenih iznosa.

Obrazloženje:

Set #BB (A) *

mješavina je broj koji se može podijeliti ravnomjerno manjim brojem osim 1. Na primjer, 9 je kompozitni #(9/3=3)# ali 7 nije (drugi način da se kaže da je to kompozitni broj nije premijer). Sve to znači da je set # S # sastoji se od:

# A = {4,6,8,9} #

Set #BB (B) *

# B = {2,4,6,8} #

Sada se traži broj različitih iznosa u obliku # A + b # gdje #a u A, b u B #.

U jednom čitanju ovog problema, rekao bih da postoji 16 različitih oblika # A + b # (s takvim stvarima #4+6# biti drugačiji od #6+4#).

Međutim, ako se čita kao "Koliko ima jedinstvenih iznosa?", Možda je najlakši način da se to utvrdi. Označit ću # S # s #COLOR (crveni) ("crveni") # i # B # s #COLOR (plava) ("plavi") #:

# (("", U boji (plava) 2, boja (plava) 4, u boji (plava) 6, boja (plava) 8), (boja (crvena) 4,6,8,10,12), (boja (crvena) 6,8,10,12,14), (boja (crvena) 8,10,12,14,16), (boja (crvena) 9,11,13,15,17)) #

I tako postoji 10 jedinstvenih iznosa: #6, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17#