Larry je 2 godine mlađi od Mary. Razlika između kvadrata njihove dobi je 28. Koliko je svaki star?

Odgovor:

Marija je #8#; Larry je #6#

Obrazloženje:

pustiti

#color (bijelo) ("XXX") L # predstavljaju Larryjevu dob, i

#color (bijelo) ("XXX") M # predstavljaju Mariju dob.

Rečeno nam je:

jednadžba 1#COLOR (bijeli) ("XXX") L M-2 #

jednadžba 2#COLOR (bijeli) ("XXX") M ^ 2-L ^ 2 = 28 #

Uvrštavanjem # M-2 # iz jednadžbe 1 za # L # u jednadžbi 2

#COLOR (bijeli) ("XXX") M ^ 2- (M-2) ^ 2 = 28 #

#color (bijelo) ("XXX") M ^ 2 - (M ^ 2-4M + 4) = 28 #

#COLOR (bijeli) ("XXX") 4 M-4 = 28 #

#COLOR (bijeli) ("XXX") 4 M = 32 #

#COLOR (bijeli) ("XXX") M = 8 #

Uvrštavanjem #8# za # M # u jednadžbi 1

#color (bijelo) ("XXX") L = 8-2 = 6 #

Odgovor:

# 6 i 8 #

Obrazloženje:

Neka u dobi od # Larry = x #

Dob od # Mary = x + 2 # (Razlika u njihovoj dobi je 2)

S obzirom da je razlika između kvadrata njihove dobi 28 godina

Tako,# (2 x +) ^ 2-x ^ 2 = 28 #

Koristite formulu # (A + b) ^ 2-a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #

#rarr (4 + 4x + x ^ 2), X ^ 2 = 28 #

# Rarr4 + 4x + x ^ 2-x ^ 2 = 28 #

# Rarr4 + 4x = 28 #

# Rarr4x = 28-4 #

# 4x = 24 #

# X = 24/4 = 6 #

Sada znamo da je doba doba

# Larry = 6 #

Dakle, Age of # Mary = (x + 2) = 6 + 2 = 8 #

U knjižnici stoji 5 osoba. Ricky je 5 puta stariji od Mickeya koji je upola mlađi od Laure. Eddie je 30 godina mlađi od dvostruke kombinirane dobi Laure i Mickeyja. Dan je 79 godina mlađi od Rickyja. Zbroj njihovih godina je 271. Danova godina?

Ovo je zabavan problem simultanih jednadžbi. Rješenje je da je Dan star 21 godinu. Upotrijebimo prvo slovo imena svake osobe kao pretumer da predstavimo njihovu dob, tako da bi Dan bio star D godine. Pomoću ove metode možemo pretvoriti riječi u jednadžbe: Ricky je 5 puta stariji od Mickeya koji je upola mlađi od Laure. R = 5M (jednadžba1) M = L / 2 (Jednadžba 2) Eddie je 30 godina mlađi od dvostrukog Laura i Mickeyjevog kombiniranog vijeka. E = 2 (L + M) -30 (Jednadžba 3) Dan je 79 godina mlađi od Rickyja. D = R-79 (Jednadžba 4) Zbroj njihovih dobi je 271. R + M + L + E + D = 271 (Jednadžba 5) Sada imamo pet jednadžbi u pe

Zbroj dobi od Johna i Harryja je 19 godina. Ako je razlika u njihovoj dobi 5 godina, koje su njihove dobi?

Otkrio sam da je John 12 godina i Harry 7. Nazovite godine h i j tako da imamo: {(j + h = 19), (jh = 5):} dodajte dva zajedno u stupce: 2j + 0 = 24 j = 24/2 = 12 iu prvu jednadžbu: 12 + h = 19 h = 19-12 = 7

Zbroj dobi dviju sestara je 12 godina, a razlika u njihovoj dobi je 6 godina. Koje su njihove dobi?

To su 9 i 3. Neka jedna od njih bude godina, a druga b godina Tako a + b = 12 jednadžba 1 I ab = 6 jednadžba 2 Dodaj jednadžbu 1 i jednadžbu 2 2a = 18 a = 9 a + b = 12 Dakle, b = 3