Binarna operacija definirana je kao a + b = ab + (a + b), gdje su a i b bilo koja dva realna broja.Vrijednost elementa identiteta ove operacije, definirana kao broj x takav da je x = a, za bilo koji a, je?
X = 0 Ako je kvadrat x = a onda ax + a + x = a ili (a + 1) x = 0 Ako se to dogodi za sve a onda x = 0
Neka je funkcija h definirana pomoću h (x) = 12 + x ^ 2/4. Ako je h (2m) = 8m, koja je moguća vrijednost m?
Jedine moguće vrijednosti za m su 2 i 6. Koristeći formulu h, dobivamo to za bilo koji realni m, h (2m) = 12 + (4m ^ 2) / 4 = 12 + m ^ 2. h (2m) = 8m sada postaje: 12 + m ^ 2 = 8m => m ^ 2 - 8m + 12 = 0 diskriminant je: D = 8 ^ 2 - 4 * 1 * 12 = 16> 0 Korijeni ovog Jednadžba je, koristeći kvadratnu formulu: (8 + - sqrt (16)) / 2, tako da m može uzeti vrijednost 2 ili 6. Oba 2 i 6 su prihvatljivi odgovori.
Neka se [(x_ (11), x_ (12)), (x_21, x_22)] definira kao objekt koji se zove matrica. Odrednica matrice je definirana kao [(x_ (11) xxx_ (22)) - (x_21, x_12)]. Sada, ako je M [(- 1,2), (-3, -5)] i N = [(- 6,4), (2, -4)] što je determinanta M + N i MxxN?
Odrednica je M + N = 69 i MXN = 200ko. Potrebno je definirati i sumu i proizvod matrica. Ali ovdje se pretpostavlja da su oni jednako definirani u udžbenicima za 2xx2 matricu. M + = N [(- 1,2), (- 3-5)] [(- 6,4), (2, -4)] = [(- 7,6), (- 1 - 9)] Stoga je njegova odrednica (-7xx-9) - (- 1xx6) = 63 + 6 = 69 MXN = [(((- 1) xx (-6) + 2xx2), ((- 1) xx4 + 2xx (-4))), (((- 1) xx2 + (- 3) xx (-4)), ((- 3) xx4 + (- 5) xx (-4)))] = [(10, -12) ), (10,8)] Otuda je značajnost MXN = (10xx8 - (- 12) xx10) = 200.