Algebra

(0,0), (1 / 8,0), x = -1 / 8> "standardni oblik parabole je" • boja (bijela) (x) y ^ 2 = 4px "s glavnom osom duž x-osi i vrh na "" podrijetlu "" ako je "4p> 0", zatim se krivulja otvara na desno "•" ako "4p <0" tada se krivulja otvara lijevo "" fokus ima koordinate "( p, 0) "i directrix" "ima jednadžbu" x = -px = 2y ^ 2rArry ^ 2 = 1 / 2xlarrcolor (plava) "u standardnom obliku" rArr4p = 1 / 2rArrp = 1/8 "vertex" = (0 , 0) "fokus" = (1 / 8,0) "jednadžba directrixa" je x = -1 / 8 Čitaj više »

Vrh je = (- 11/4, -169 / 8) Fokus je = (- 11/4, -168 / 8) Directrix je y = -170 / 8 Neka ponovno napiše jednadžbu y = 2x ^ 2 + 11x -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x) -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16) -6-121 / 8 y = 2 (x + 11/4) ^ 2-169 / 8 y + 169/8 = 2 (x + 11/4) ^ 2 1/2 (y +169 / 8) = (x + 11/4) ^ 2 Ovo je jednadžba parabole (xa) ^ 2 = 2p (yb) Vrh je = (a, b) = (- 11/4, -169 / 8) Fokus je = (a, b + p / 2) = (- 11/4, -169 / 8 +1/8) = (- 11/4, -168 / 8) Directrix je y = bp / 2 =>, y = -169 / 8-1 / 8 = -170 / 8 graf {(y-2x ^ 2-11x + 6) (y + 170/8) = 0 [-14,77, 10,54, -21,49, -8,83]} Čitaj više »

Vrh (h, k) = (- 1, 7) Fokus (h, kp) = (- 1, 7-1 / 16) = (- 1, 111/16) Directrix je jednadžba vodoravne linije y = k + p = 7 + 1/16 = 113/16 y = 113/16 Iz zadane jednadžbe y = 3-8x-4x ^ 2 Učinite malo preraspodjelu y = -4x ^ 2-8x + 3 faktor out -4 y = - 4 (x ^ 2 + 2x) +3 Popunite kvadrat dodavanjem 1 i oduzimanjem 1 unutar zagrada y = -4 (x ^ 2 + 2x + 1-1) +3 y = -4 (x + 1) ^ 2 + 4 + 3 y = -4 (x + 1) ^ 2 + 7 y-7 = -4 (x + 1) ^ 2 (x - 1) ^ 2 = -1 / 4 (y-7) znak označava da se parabola otvara prema dolje -4p = -1 / 4 p = 1/16 Vertex (h, k) = (- 1, 7) Fokus (h, kp) = (- 1, 7-1 / 16) = (-1, 111/16) Directrix je jednadžba vodora Čitaj više »

Boja vrha (plava) (= [-8/6, 35/3]) Boja fokusa (plava) (= [-8/6, 35/3 + 1/12]) Directrix boja (plava) (y = [35] / 3-1 / 12] ili y = 11.58333) Dostupan je i označeni grafikon Dobili smo kvadratnu boju (crveno) (y = 3x ^ 2 + 8x + 17) Koeficijent pojma x ^ 2 veći je od nule, naša Parabola se otvara i mi ćemo također imati i vertikalnu os simetrije Trebamo donijeti našu kvadratnu funkciju u formu dano u nastavku: boja (zelena) (4P (yk) = (x - h) ^ 2) Razmotrite y = 3x ^ 2 + 8x + 17 Imajte na umu da moramo zadržati i boju (crvenu) (x ^ 2) i boju (crvenu) x s jedne strane i zadržati i boju (zelenu) (y) i konstantnu pojam na drug Čitaj više »

Dobivena jednadžba: y = 4x ^ 2 + 5x + 7 y = 4 (x ^ 2 + 5 / 4x) +7 y = 4 (x ^ 2 + 5 / 4x + 25/64) -25 / 64 + 7 y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 423/64 (x + 5/8) ^ 2 = 1/4 (y-423/64) Uspoređujući gornju jednadžbu sa standardnim oblikom parabole X ^ 2 = 4aY dobivamo X = x + 5/8, Y = y-423/64, a = 1/16 Vertex od Parabole X = 0, Y = 0 x + 5/8 = 0, y-423/64 = 0 x = - 5/8, y = 423/64 (-5/8, 423/64) Fokus parabole X = 0, Y = a x + 5/8 = 0, y-423/64 = 1/16 x = -5 / 8, y = 427/64 (-5/8, 427/64) Directrix parabole Y = -a y-423/64 = -1 / 16 y = 419/64 Čitaj više »

Vertex je na (3, -1), fokus je na (3, -15 / 16) i directrix je y = -1 1/16. y = 4 (x-3) ^ 2-1 Uspoređujući sa standardnim oblikom jednadžbe oblika vrha y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) kao vrh, ovdje je h = 3, k = -1, a = 4.Dakle, vrh je na (3, -1). Vertex se nalazi na jednakoj udaljenosti od fokusa i directrixa i na suprotnim stranama. Udaljenost vrha od directrixa je d = 1 / (4 | a |):. d = 1 / (4 * 4) = 1/16. od a> 0, parabola se otvara prema gore i directrix je ispod vrha. Tako je directrix y = (-1-1 / 16) = -17 / 16 = -1 1/16 i fokus je na (3, (-1 + 1/16)) ili (3, -15 / 16) grafikonu {4 (x-3) ^ 2-1 [-10, 10, -5, 5]} Čitaj više »

Vrh je na (h, k) = (- 2, 8) Fokus je na (-2, 7) Directrix: y = 9 Zadana jednadžba je y = 8- (x + 2) ^ 2 Jednadžba je gotovo prikazana u obliku vrha y = 8- (x + 2) ^ 2 y-8 = - (x + 2) ^ 2 - (y-8) = (x + 2) ^ 2 (x - 2) ^ 2 = - (y-8) Vrh je na (h, k) = (- 2, 8) a = 1 / (4p) i 4p = -1 p = -1 / 4 a = 1 / (4 * (- 1) / 4)) a = -1 Fokus je na (h, k-abs (a)) = (- 2, 8-1) = (- 2, 7) Directrix je jednadžba vodoravne linije y = k + abs (a) ) = 8 + 1 = 9 y = 9 Molimo pogledajte graf y = 8- (x + 2) ^ 2 i directrix y = 9 graf {(y-8 + (x + 2) ^ 2) (y- 9) = 0 [-25,25, -15,15]} Bog vas blagoslovio. Nadam se da je objašnjenje korisno. Čitaj više »

Vertex je -5, -4), (fokus je (-5, -15 / 4) i directrix je 4y + 21 = 0 Vertex oblik jednadžbe je y = a (xh) ^ 2 + k gdje (h, k) je vertex Dana jednadžba je y = x ^ 2 + 10x + 21. Može se primijetiti da je koeficijent y jednak 1 i da je x također 1. Prema tome, za konverziju istih, moramo učiniti da su pojmovi koji sadrže xa kompletni kvadrat, tj. y = x ^ 2 + 10x + 25-25 + 21 ili y = (x + 5) ^ 2-4 ili y = (x - (- 5)) ^ 2-4 Dakle, vrh je (-5, - 4) Standardni oblik parabole je (x - h) ^ 2 = 4p (y - k), gdje je fokus (h, k + p) i directrix y = kp Kao što se zadana jednadžba može napisati kao (x - (- 5)) ^ 2 = 4xx1 / 4 (y - (- 4) Čitaj više »

Vertex je (0,3), fokus je (0,3,25), a directrix y = 2,75. Vrh je na mjestu gdje je funkcija minimalna (to bi bio maksimum ako bi faktor x ^ 2 bio negativan). Stoga je vrh u točki (0,3). Fokus je udaljenost 1 / (4a) iznad vrha. To je stoga točka (0,3 * 1/4). Directrix je vodoravna linija jednake udaljenosti ispod vrha i stoga je linija y = 2 * 3/4 Čitaj više »

"vertex =" (1,5,1,75) "focus =" (1,5,2) "directrix: y = 1,5 y = a (xh) ^ 2 + k" oblik vrha parabole "" vertex = "(h, k) "fokus =" (h, k + 1 / (4a)) y = x ^ 2-3x + 4 "vaša jednadžba parabole" y = x ^ 2-3x boja (crvena) (+ 9 / 4-9 / 4) + 4 y = (x-3/2) ^ 2-9 / 4 + 4 y = (x-3/2) ^ 2 + 7/4 "vrh" = (h, k) = (3 / 2,7 / 4) "vertex =" (1,5,1,75) "fokus =" (h, k + 1 / (4a)) "fokus =" (1,5,7 / 4 + 1 / (4 * 1)) = (1,5,8 / 4) "focus =" (1,5,2) "Pronađi directrix:" "uzmi točku (x, y) na paraboli" "n Čitaj više »

Vertex = (- 2,0) Njegova directrix je y = -1 / 4 fokus je (-2,1 / 4) Popunjavanjem kvadrata y = boja (zelena) ((x + 2) ^ 2-4) + 4 y = (x + 2) ^ 2 parabola je otvorena prema gore Ako je parabola otvorena prema gore, njezina će jednadžba biti boje (plava) (yk = 4a (xh) ^ 2 gdje je boja (plava) ((h, k) je to vrhnja to je directrix je boja (plava) (y = ka i fokus je boja (plava) ((h, k + a) rarr "Gdje je pozitivan stvarni broj", primjenjujući ovo za sljedeću jednadžbu y = (x +2) ^ 2 4a = 1rarra = 1/4 to je vrh (-2,0) je directrix y = 0-1 / 4 = -1 / 4 to je fokus (-2,0 + 1/4) = (-2,1 / 4) Čitaj više »

Vertex (3, -4) Fokus (3, -3,75) Directrix y = -4,25 Dano - y = x ^ 2-6x + 5 Vertex x = (- b) / (2a) = (- (- 6)) / (2xx1) = 6/2 = 3 Kod x = 3 y = 3 ^ 2-6 (3) + 5 = 9-18 + 5 = -4 Vertex (3, -4) Fokus i Directrix x ^ 2-6x + 5 = y Budući da će jednadžba biti u obliku ili - x ^ 2 = 4ay U ovoj jednadžbi a je fokus parabola se otvara. x ^ 2-6x = y-5 x ^ 2 -6x + 9 = y-5 + 9 (x -3) ^ 2 = y + 4 Da bismo pronašli vrijednost a, manipuliramo jednadžbom kao - (x-3) ) ^ 2 = 4xx 1/4 xx (y + 4) 4 xx1 / 4 = 1 Dakle, manipulacija nije utjecala na vrijednost (y + 4) Vrijednost a = 0,25 Zatim Focus leži 0,25 udaljenost iznad vrha Focus (3) , - Čitaj više »

Vertex (7/2, 69/4) Fokus (7 / 2,17) Directrix y = 35/2 S obzirom - y = -x ^ 2 + 7x + 5 Ova se parabola otvara jer je u obliku (xh) ^ 2 = -4a (yk) Pretvorimo zadanu jednadžbu u ovaj oblik -x ^ 2 + 7x + 5 = y-x ^ 2 + 7x = y-5x ^ 2-7x = -y + 5x ^ 2- 7x + 49/4 = -y + 5 + 49/4 (x-7/2) ^ 2 = -y + 69/4 (x-7/2) ^ 2 = -1 (y-69/4) ( x-7/2) ^ 2 = -4 xx 1/4 (y-69/4) a = 1/4 Udaljenost između fokusa i vertexa, kao i udaljenost između vrha i directixa. Vertex (7/2, 69/4) Fokus (7 / 2,17) Directrix y = 35/2 Čitaj više »

Točka (4, -9) Fokus (4, -35 / 4) i directrix y = - 37/4 y = (x ^ 2-8x + 16) -16 + 7 = (x-4) ^ 2 -9 Vertex je na (4, -9) Vertex je na jednakoj udaljenosti od fokusa i directrix. d (udaljenost) = 1/4 | a | = 1 / (4 * 1) = 1/4 Ovdje a = 1 uspoređujući opću jednadžbu y = a (xh) ^ 2 + k tako da je koordinata fokusa na (4, (- 9 + 1/4)) = (4, -35/4) i directrix jednadžba je y = -9-1 / 4 ili y = -37 / 4) graf {x ^ 2-8x + 7 [-20, 20, -10, 10]} [ Odg] Čitaj više »

Dano: y = (x + 6) ^ 2/36 + 3 Oblik vrha je: y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k Pisanje zadane jednadžbe u tom obliku: y = 1/36 ( x - (-6)) ^ 2 + 3 Odgovarajući pojmovi i faktori: 4f = 36 f = 9 h = -6 k = 3 Vrh je: (h, k) (-6,3) Fokus je (h, k + f) (-6,3 + 9 (-6,12) Directrix je: y = kf y = 3 - 9 y = -6 Čitaj više »

"vidi objašnjenje"> "s obzirom na jednadžbu parabole u standardnom obliku" • boja (bijela) (x) y = ax ^ 2 + bx + c boja (bijela) (x); a! = 0 ", a zatim x koordinata temena koja je također "" os simetrije "• boja (bijela) (x) x_ (boja (crvena)" vrh ") = - b / (2a) y = x ^ 2-x + 19" je u standardnom obliku "" s "a = 1, b = -1" i "c = 19 rArrx_ (boja (crvena)" vrh ") = - (- 1) / 2 = 1/2" zamjenjuje ovu vrijednost jednadžba za y "rArry_ (boja (crvena)" vrh ") = (1/2) ^ 2-1 / 2 + 19 = 75/4 rArrcolor (magenta)" v Čitaj više »

Vertikalna asimptota x = -5, x = 13 horizontalna asimptota y = 0> Nazivnik r (x) ne može biti nula jer bi to bilo nedefinirano.Izjednačavanje nazivnika s nulom i rješavanje daje vrijednosti koje x ne može biti i ako je brojnik za te vrijednosti nula, onda su to vertikalne asimptote. riješiti: x ^ 2-8x-65 = 0rArr (x-13) (x + 5) = 0 rArrx = -5, x = 13 "su asimptote" Horizontalne asimptote nastaju kao lim_ (xto + -oo), r (x ) toc "(konstanta)" dijeli pojmove na brojniku / nazivniku s najvećom snagom x, tj. x ^ 2 (x / x ^ 2-2 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- ( 8x) / x ^ 2-65 / x ^ 2) = (1 / x-2 / x ^ 2) / (1-8 Čitaj više »

"vertikalna asimptota u" x = -1 "i" x = 3 "vodoravna asimptota kod" y = 0> "nazivnik f (x) ne može biti nula jer bi to" "učinilo da je f (x) nedefiniran. "" na nulu i rješavanje daje vrijednosti koje x ne može biti "" i ako je brojnik za ove vrijednosti nula, onda su "" vertikalne asimptote "" riješiti "(x + 1) (x-3) = 0 rArrx "-1" i "x = 3" su asimptote "" Horizontalne asimptote se pojavljuju kao "lim_ (xto + --oo), f (x) toc" (konstanta) "" dijeli pojmove na brojnik / nazivnik po Čitaj više »

Horizontalna asimptota je y = 0, a vertikalna asimptota je x = 2 i x = -2. Postoje tri osnovna pravila za određivanje horizontalne asimptote. Sve se temelje na najvećoj snazi brojnika (vrhu frakcije) i nazivniku (dnu frakcije). Ako je najveći broj eksponenta brojnika veći od najvećih eksponenta nazivnika, ne postoje horizontalne asimptote. Ako su eksponenti gornjeg i donjeg dijela jednaki, upotrijebite koeficijente eksponenta kao svoj y =. Na primjer, za (3x ^ 4) / (5x ^ 4), vodoravna asimptota bi bila y = 3/5. Posljednje pravilo bavi se jednadžbama gdje je najviši eksponent u nazivniku veći od brojača. Ako se to dogodi, Čitaj više »

Vertikalna asimptota na x = 3 vodoravna asimptota na y = 0 rupa na x = -3 y = (x + 3) / (x ^ 2-9) Prvi faktor: y = ((x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) Budući da faktor x + 3 otkazuje to je diskontinuitet ili rupa, faktor x-3 ne otkazuje tako da je to asimptota: x-3 = 0 vertikalna asimptota pri x = 3 Sada ćemo otkazati izvući čimbenike i vidjeti što funkcije rade kad x postane stvarno velik u pozitivnom ili negativnom: x -> + --oo, y ->? y = otkazati ((x + 3)) / (otkazati ((x + 3)) (x-3)) = 1 / (x-3) Kao što možete vidjeti reducirani oblik je samo 1 na nekom broju x, može ignorirati -3 jer kad je x ogroman, on je beznačajan. Čitaj više »

Funkcija je konstantna linija, tako da je njezina jedina asimptota vodoravna, i sama linija, tj. Y = 1. Osim ako ste nešto pogrešno napisali, ovo je bila nezgodna vježba: proširite brojnik, dobivate (x-3) (x + 3) = x ^ 2-9, pa je funkcija jednako jednaka 1. To znači da je vaša funkcija ova vodoravna crta: graf {((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9) [-20.56, 19.99, -11.12, 9.15]} Kao i svaki redak, definiran je za svaki stvarni broj x , pa nema vertikalnih asimptota. U određenom smislu, linija je njegova vlastita vertikalna asimptota, budući da je lim_ {x na izmicanje} f (x) = lim_ {x na mfty} 1 = 1. Čitaj više »

Y = 8 "i" x = -4> "kako bi pronašli presretnute x i y" • "neka x = 0, u jednadžbi za y-intercept" "" neka y = 0, u jednadžbi za x-presretanje " x = 0toy = 0 + 8rArry = 8larrcolor (crveno) "y-intercept" y = 0to2x + 8 = 0rArrx = -4larrcolor (crveno) grafikon "x-intercept" {(y-2x-8) ((x-0) ^ 2 + (y-8) ^ 2-0.04) ((x + 4) ^ 2 + (y-0) ^ 2-0.04) = 0 [-20, 20, -10, 10]} Čitaj više »

Factorise pronaći x presjeke i zamijeniti u x = 0 kako bi pronašli presjek y. x intercepts Za pronalaženje presjeka x postoje 3 metode. Te metode su faktorizacija, kvadratna formula i dovršavanje kvadrata. Faktorizacija je najjednostavnija metoda, ali ne funkcionira cijelo vrijeme, no u vašem slučaju.Za faktoriziranje izraza moramo stvoriti dva zagrada: (x + -f) (x + -g) Možemo izračunati vrijednosti a i b iz gornje jednadžbe. Opći oblik kvadratne jednadžbe je ax ^ 2 + bx + c. Vrijednosti f i g moraju se pomnožiti kako bi se napravilo c što je u vašem slučaju 4. Vrijednosti također moraju i zbrojiti kako bi napravili b što Čitaj više »

Nema x-presjecaja. y-intercept je 26. Da bi pronašli x-presjek bilo koje krivulje, samo stavite y = 0 i na x-presjek bilo koje krivulje, samo stavite x = 0. Stoga je x-presjek y = 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 dan 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 = 0 ili 1/2 (x-4) ^ 2 = -18 , Ali to nije moguće jer LHS ne može biti negativan. Dakle, mi nemamo x-presresti. Za y-presjek y = 1/2 (x-4) ^ 2 + 18, stavite x = 0 i zatim y = 1/2 * (- 4) ^ 2 + 18 = 26. Stoga je y-presjek 26. graf {y = 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 [-77, 83, -18.56, 61.44]} Čitaj više »

Presijecanje na x osi je 1.1447, a presretanje na y osi je 1. Da bi pronašli x presjeke od 3y = 2x ^ 3 3, potrebno je staviti y = 0 u jednadžbu koja daje 3xx0 = 2x ^ 3 3 ili 2x ^ 3-3 = 0 ili x = root (3) 3/2 = 1.1447. Za y presjeke, stavite x = 0, tj. -3y = 0-3 = -3 ili y = 1 Dakle, presretanje na x osi je 1.1447 i presretanje na y osi je 1. Čitaj više »

X-intercept = (4,0) Y-presretanje = (0, -10) Za x-intercept, sub y = 0 tj -5x + 2 (0) = -20 -5x = -20 x = 4 (4,0 ) Za y-intercept, sub x = 0 tj -5 (0) + 2y = -20 2y = -20 y = -10 (0, -10) Čitaj više »

"x-intercept" = 6 "y-intercept" = -4 Da biste pronašli presretnute razgovore. • "neka je y = 0, u jednadžbi, za x-presretanje" • "neka je x = 0, u jednadžbi, za y-presretanje" • y = 0to0-2x = -12rArrx = 6 boja (crveno) "x-presjek "• x = 0to3y-0 = -12rArry = -4glava (crvena)" y-intercept "graf {2 / 3x-4 [-10, 10, -5, 5]} Čitaj više »

X _ ("presretanje") = 0 x _ ("presretanje") = 1/2 Zapisati kao y = 2x ^ 2-x + 0 y _ ("presresti") = "konstanta" = 0 x _ ("presresti") je na y = 0 tako postavljeno: y = 0 = 2x ^ 2-xy = 0 = x (2x-1) Dakle x = 0 i 2x-1 = 0 x _ ("presretanje") = 0 x _ ("presretanje") = 1 / 2 Čitaj više »

Intercepti: x: (82.75,0) y: (0, log (7) -3) Kako bismo odgovorili na ovaj problem, moramo biti u mogućnosti pronaći presretnute razgovore, uzimajući u obzir: Presjek y je kada funkcije prelaze osu y => x = 0 x = 0 => y = log (7) - 3 x presijecanje je kada funkcije prelaze x osu => y = 0 => log (12x + 7) - 3 = 0 preoblikovanje: => log (12x + 7) = 3 Koristeći naše zakone: 10 ^ log (x) - = x => 10 ^ log (12x + 7) = 10 ^ 3 => 12x + 7 = 10 ^ 3 => 12x = 10 ^ 3 - 7 => x = 1/12 (10 ^ 3 - 7) = 82.75 Čitaj više »

A (0, -5); Presjeci B (3,0): 1) x = 0 i -5x + 3y = -15 3y = -15 y = -5 A (0, -5) 2) y = 0 i -5x + 3y = -15 - 5x = -15 x = 3 B (3,0) Čitaj više »

Y intercept = -12 x-intercept = 4> y = 3x-12 Nalazi se u nagibu i presjeku y = mx + c. U ovom konstantnom članu c je y-presjeci. U zadanom zadatku - y intercept = -12 Za pronalaženje presjeka x, stavite y = 0, 3x - 12 = 0 3x = 12 x = 12/3 = 4 x-intercept = 4 Čitaj više »

Y = 6, x = -2 Presijecanje y osi gdje x = 0: y = 3 (0) + 6 = 6 Koordinate: (0,6) Presijecanje x osi nastaje tamo gdje y = 0: 3x + 6 = 0 3x = -6 x = (- 6) / 3 = -2 Koordinate: (-2,0) Čitaj više »

Boja (ljubičasta) ("x-intercept" = -6, "y-intercept" = 18 graf {3x + 18 [-10, 10, -5, 5]} Prekidni oblik linearne jednadžbe je x / a + y / b = 1 gdje je a x-presjeci i b y-presjeci.Navedena jednadžba je y = 3 (x + 6) y = 3x + 18 3x - y = -18 (3 / -18) x - y / ( -18) = 1 x / (-6) + y / (18) = 1 je oblik presijecanja boja (ljubičasta) ("x-intercept" = -6, "y-intercept" = 18) Čitaj više »

Y-int = 6 x-int = 2 -y = (3x + 6) -12 prvo uklonite zagrade: -y = 3x + 6 -12 kombinirajte slične izraze -y = 3x-6 pomnožite obje strane sa -1 (- 1) -y = (- 1) (3x-6) y = -3x + 6 za pronalaženje skupa y-presjeka x = 0 y = -3 (0) +6 y = 6 kako bi se pronašao set x-intercepta y = 0 0 = -3x + 6 -6 = -3x2 = x ili x = 2 graf (y = -3x + 6 [-13.71, 14.77, -6.72, 7.52]} Čitaj više »

Y-presretanje: (0,6) x-presjeci: (1,0) i (3,0) 1) Da bi pronašli preslikani y, postavite x = 0 i riješite za y: y = 2x ^ {2} - 8x + 6 y = 2 (0) ^ {2} - 8 (0) + 6 y = 0 - 0 + 6 y = 6 y-presjeci: (0,6) 2) Da bismo pronašli x-presjeke, postavimo y = 0 i riješiti za x: y = 2x ^ {2} - 8x + 6 (0) = 2x ^ {2} - 8x + 6 0 = x ^ {2} - 4x + 3 0 = (x-1) ( x-3) 0 = (x-1) i 0 = (x-3) 1 = x i 3 = x x-presjeci: (1,0) i (3,0) Čitaj više »

Y-intercept: (-16) x-presjeci: 8 i (-2) Y-presjek je vrijednost y kada je x = 0 boja (bijela) ("XXX") y = (x-3) ^ 2- 25 sa x = 0 bojom (bijelom) ("XXX") rarr y = (0-3) ^ 2-25 = 9-25 = -16 x-intercept (i) je vrijednost (e) od x kada y = 0 boja (bijela) ("XXX") y = (x-3) ^ 2-25 sa y = 0 bojom (bijelom) ("XXX") rarr0 = (x-3) ^ 2-25 boja ( bijela) ("XXX") rarr 25 = (x-3) ^ 2 boja (bijela) ("XXX") rarr (x-3) ^ 2 = 25 boja (bijela) ("XXX") rarr x-3 = + -5 boja (bijela) ("XXX") rarr x = 8 ili x = -2 Čitaj više »

Da biste pronašli y-presjeke zamjenjujete 0 kao x vrijednost So 2 (0) ^ 4-5 (0) ^ 2 = -3y + 12 sada rješavate za y: 0 = -3y + 12 dodajte 3y na obje strane 3y = 12 podijelite obje strane s 3 y = 4 boja (crvena) ("točka presjeka y (0, 4)) za x-presjekom zamijenite y s 0 Tako 2x ^ 4-5x ^ 2 = -3 (0) +12 riješite za x: 2x ^ 4 - 5x ^ 2 = 12 2x ^ 4 - 5x ^ 2 - 12 = 0 "neka" x ^ 2 = x 2x ^ 2 - 5x - 12 = 0 faktor 2x ^ 2 - 8x + 3x - 12 = 0 - tamo pronalazim dva broja njihov proizvod je -24 (zbog 2 * -12) i njihov zbroj je -5 i zamjenjuje ih u -5x mjestu - zajednički faktor 2x (x-4) +3 (x- 4) = 0 (2x + 3) (x-4) = 0 2x + Čitaj više »

Y-presjek je -5 ili (0, -5) x-intercept je -10 ili (-10, 0) Budući da je ova jednadžba u obliku intercepta nagiba: y = mx + c gdje je m nagib i c je y-presjek (0, c). Dakle, za ovaj problem y-intercept je -5 ili (0, -5) Za pronalaženje presjeca x potrebno je postaviti y na 0 i riješiti za x: 0 = -1 / 2x - 5 0 + 5 = -1 / 2x - 5 + 5 5 = -1 / 2x - 0 5 = -1 / 2x 5 xx -2 = -1 / 2x xx -2 - 10 = (-2) / (- 2) x - 10 = 1x - 10 = x Čitaj više »

X = 3 i y = 9 Na presjeku y znamo da je x = 0. Zamjenjujući to u jednadžbu koju dobijemo; y = -2 ^ 0 + 8 y = 1 + 8 y = 9 Na presjeku x znamo da je y = 0. Zamjenjujući to u jednadžbu koju dobijemo; 0 = -2 ^ x + 8 8 = 2 ^ xx = 3 Čitaj više »

X = 0 "i" x = -6 Preraspoređivanje jednadžbe s y kao subjekt. rArry = x ^ 2 + 6x Kada grafikon prelazi x-osu (x-presjeci), odgovarajuće y-koordinate su nule. "neka" y = 0 "i riješite jednadžbu" rArrx ^ 2 + 6x = 0 Izvadite zajednički faktor x rArrx (x + 6) = 0 Sada imamo proizvod faktora koji je jednak nuli. rArrx = 0 "ili" x + 6 = 0rArrx = -6 "Tako su x-presjeci" x = 0 "i" x = -6 graf {x ^ 2 + 6x [-14.24, 14.24, -7.12, 7.12] } Čitaj više »

Možete pronaći presretnute razgovore prodajom y = 0 u vašoj jednadžbi i rješavanjem za x jednadžbu drugog stupnja: x ^ 2-6x-7 = 0 x_ (1,2) = (6 + -sqrt (36-4 (1 *) -7))) / (2 * 1) = (6 + -8) / 2 x_1 = 7 x_2 = -1 Vaši presretnuti razgovori bit će: (7,0) (-1,0) Čitaj više »

X - presjeci su (2 / 3,0) i (-4,0) s obzirom - f (x) = 3x ^ 2 + 10x-8 y = 3x ^ 2 + 10x-8 Put y = 0 3x ^ 2 + 10x -8 = 0 3x ^ 2-2x + 12x-8 = 0x (3x-2) +4 (3x-2) = 0 (3x-2) (x + 4) = 0 3x-2 = 0 x = 2 / 3 x + 4) = 0 x = -4 x - presjeci su (2 / 3,0) i (-4,0) Čitaj više »

X = 2/3 i x = -4 su x-presjeci X intercepti su točke gdje parabola prelazi x-os. Uzduž osi x, y = 0. To nam daje jednadžbu: 3x ^ 2 + 10x-8 = 0 "" larr factorise i rješava se za x (3x-2) (x + 4) = 0 Podesi svaki faktor jednak 0 3x-2 = 0 "" rarr 3x = 2 "" rarr x = 2/3 x + 4 = 0 "" rarr x = -4 Čitaj više »

(5 / 2,0) i (-4,0) f (x) = - 2x ^ 2-3x + 20 kako bi se pronašli preslici x, f (x) mora biti jednako 0 => 0 = -2x ^ 2-3x + 20 => 2x ^ 2 + 3x-20 = 0 => (2x-5) (x + 4) = 0 Koristeći svojstvo nula proizvoda: ako (a) * (b) = 0, a a i b svako je jednako 0 => 2x-5 = 0 i x + 4 = 0 => x = 5/2 i -4 => x presjeci su (5 / 2,0) i (-4,0) Čitaj više »

X = -5 / 2, x = 2> "kako bi pronašli presretnute veze y = 0" rArr2x ^ 2 + x-10 = 0 "koristeći AC metodu za faktor kvadratnog" "faktora proizvoda" 2xx-10 = -20 "koji zbrajaju do + 1 su - 4 i + 5 razdvajaju srednji rok upotrebom tih faktora" 2x ^ 2-4x + 5x-10 = 0larrcolor (plavo) "faktor grupiranjem" rArrcolor (crveno) (2x ) (x-2) boja (crvena) (+ 5) (x-2) = 0 "izvadite" boju (plavo) "zajednički faktor" (x-2) rArr (x-2) (boja (crvena)) (2x + 5)) = 0 "izjednačite svaki faktor s nulom i riješite za x" x-2 = 0rArrx = 2 2x + 5 = 0rArrx = -5 / 2 gr Čitaj više »

A. Primjer. Ako je izvorna cijena 10 £ po ulaznici i kaže se 60 prodanih karata, ukupni iznos koji je primljen iznosi 600 £. Primjenom 10% svake ulaznice na 9 £, a ukupna prodana ulaznica je 72 ukupne prodaje na 648 Ovo povećanje je u iznosu kao postotak 8% Sada ako promijenimo izvornu cijenu na 8 £, a broj ulaznica na 20 prodaja je jednaka 160 £. Stvaranjem snižene cijene na 7,20 funti i novom količinom ulaznica za 24, to bi iznosilo ukupno 172,8 funti, što bi opet iznosilo 8%. Stavite u oblik algebre 0.9A x 1.2B = 1.08C Gdje je A cijena ulaznice B broj prodanih ulaznica i C je ukupna prodaja za n Čitaj više »

Pogledajte postupak rješavanja u nastavku: Da biste pronašli x-presjeke moramo postaviti y na 0 i riješiti za x: y + 12 = x ^ 2 + x postaje: 0 + 12 = x ^ 2 + x 12 - boja (crvena) (12) = x ^ 2 + x - boja (crvena) (12) 0 = x ^ 2 + x - 12 0 = (x + 4) (x - 3) Rješenje 1) x + 4 = 0 x + 4 - boja (crvena) (4) = 0 - boja (crvena) (4) x + 0 = -4 x = -4 rješenje 2) x - 3 = 0 x - 3 + boja (crvena) (3) = 0 + boja (crveno) (3) x - 0 = 3 x = 3 x - presjeci su: -4 i 3 Ili (-4, 0) i (3, 0) Čitaj više »

X = - 6, 5 Imamo: y + 30 = x ^ (2) + x Izrazimo jednadžbu u smislu y: Rightarrow y = x ^ (2) + x - 30 Sada kada je y funkcija x, možemo ga postaviti jednako nuli da bismo pronašli x-presretnute razgovore: Rightarrow y = 0 Rightarrow x ^ (2) + x - 30 = 0 Zatim, usredotočimo jednadžbu koristeći "srednjoročnu pauzu": Rightarrow x ^ (2) ) + 6 x - 5 x - 30 = 0 Desno strelo x (x + 6) - 5 (x + 6) = 0 Desno strelicu (x + 6) (x - 5) = 0 Koristeći zakon null faktora: Rightarrow x + 6 = 0, x - 5 = 0, dakle x = - 6, 5 Stoga su x - presjeci grafa y + 30 = x ^ (2) + x - 6 i 5. Čitaj više »

X = + 4 je jedina nula y i stoga je jedini x-intercept x-presjeci su nule y tj. vrijednost (e) gdje je y = 0:. (x-4) / (x ^ 2 + 4) = 0 Jasno je da x = + 4 zadovoljava gornju jednadžbu. Postavlja se onda pitanje da li y ima bilo koje druge nule. Prvo razmotrimo y: x <+4 U ovom intervalu y <0 od (x-4) <0 i (x ^ 2> 0):. y nema nula u intervalu x = (- oo, +4) Sada razmotrite y: x> +4 U ovom intervalu y> 0 od (x-4)> 0 i (x ^ 2> 0):. y nema nula u intervalu x = (+ 4, + oo) Dakle, x = + 4 je jedina nula y i stoga je jedini x-intercept To se može vizualizirati grafom y ispod. graf {(x-4) / (x ^ 2 + 4) [-8,8 Čitaj više »

X = -2-2sqrt (6) / 3 i x = -2 + 2sqrt (6) / 3 Postoji nekoliko načina za rješavanje problema. Počnimo s 2 vertex oblika jednadžbe parabole: y = a (xh) ^ 2 + k i x = a (yk) ^ 2 + h Odabiremo prvi oblik i odbacujemo drugi oblik, jer prvi oblik će imati samo 1 y-presresti i, 0, 1, ili 2 x-presretanja nasuprot drugom obliku koji će imati samo 1 x-presresti i, 0, 1 ili 2 y-presjeci.y = a (xh) ^ 2 + k Dajemo h = -2 i k = -8: y = a (x- -2) ^ 2-8 Koristimo točku (0,4) za određivanje vrijednosti "a": 4 = a (0- -2) ^ 2-8 12 = 4a a = 3 Vrhovni oblik jednadžbe parabole je: y = 3 (x - 2) ^ 2-8 Piši u standardnom obliku : y = Čitaj više »

X = -4 + -sqrt3> "dodajte 3 na obje strane" (x + 4) ^ 2 = 3 boje (plavo) "uzmite kvadratni korijen s obje strane" sqrt ((x + 4) ^ 2) = + - sqrt3larrcolor (plava) "napomena plus ili minus" x + 4 = + - 3 "oduzmi 4 s obje strane" x = -4 + -sqrt3larrcolor (crveno) "točne vrijednosti" x ~ ~ -5.73 "ili" x ~~ - 2,27 "do 2 dec. Mjesta" Čitaj više »

= -5,828 i -0,171 Da bismo pronašli x-presjeke, neka y = 0. Tada x ^ 2 + 6x + 1 = 0. To je kvadratna jednadžba i može se riješiti pomoću kvadratne formule da bi se dobilo da je x = -3 + -sqrt32 / 2 = -5,828 ili -0,171 To je također vidljivo iz grafa funkcije: graf {x ^ 2 + 6x + 1 [-16,02, 16,01, -8,01, 8,01]} Čitaj više »

X-intercepts: x = sqrt (6) -1 i x = -sqrt (6) -1 x-presjeci su vrijednosti x kada je y = 0 (linija grafikona prelazi X-os kada y = 0 ) y = -x ^ 2-2x + 5 = 0 rArrx ^ 2 + 2x-5 = 0 Korištenjem kvadratne formule boja (bijela) ("XXX") x = (- 2 + -sqrt (2 ^ 2-4 ( 1) (- 5))) / (2 (1)) boja (bijela) ("XXXX") = (-2 + -sqrt (24)) / 2 boje (bijela) ("XXXX") = (- 2 + 2sqrt (6)) / 2 boje (bijela) ("XXXX") = - 1 + -sqrt (6) Čitaj više »

X = 0 i x = 4 Da bismo pronašli presjek x jednadžbe y = x ^ 2-4x, unosimo y = 0, jer na x presjeci y koordinata će biti nula. Dobivamo, x ^ 2-4x = 0 x ^ 2 = 4x x = 4 x = 0 je očigledan odgovor. grafikon {x ^ 2-4x [-3.54, 6.46, -4.22, 0.78]} Čitaj više »

Y intercept na (0,0) x presretanja na (-2,0), (0,0), (5,0) graf {2x ^ 3-6x ^ 2-20x [-22.8, 22.81, -11.4, 11.4 ]} Y-intercept je 0, jer funkcija nije specificirala y-intercept u. (Ako jest, ne bi imala x-koeficijent) Za x-presjeke, pronađite gdje je y koordinata 0 U ovom slučaju to je (-2,0), (0,0) i (5,0). To su također rješenja za jednadžbu: 0 = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 20x As 2x ^ 3-6x ^ 2-20x = 2x (x ^ 2-3x-10) = 2x (x-5) (x +2) i stoga f (x) = 0 za x = -2,0 i 5. Nadam se da ovo pomaže. Čitaj više »

Naizmjenično možemo postaviti x = 0 i y = 0 kako bismo pronašli presretnute razgovore: Da bismo pronašli skup y-intercepta x = 0 u vaš izraz i dobili: y = 2 * 0-4 = -4 Koordinate y-intercepta biti: x = 0 i y = -4 Da biste pronašli x-presjeku (e) postavili y = 0 da biste dobili: 2x ^ 2-4 = 0 Preuređivanje: x ^ 2 = 4/2 x ^ 2 = 2 x = + -sqrt (2) Imamo dva presjeka koordinata: x = sqrt (2) i y = 0 x = -sqrt (2) i y = 0 Grafički ih možemo "vidjeti": graf {2x ^ 2-4 [- 8.625, 11.375, -6.64, 3.36]} Čitaj više »

Y presjeci se daju kada je x = 0. 2 (0) + y ^ 2 = 36 0 + y ^ 2 = 36 y ^ 2 = 36 y = + - 6 Tako će biti y presjeci na (0, -6) ) i (0, 6). Graf odnosa (to nije funkcija) potvrđuje: graf {2x + y ^ 2 = 36 [-22.14, 22.15, -11.07, 11.07]} Vježbe vježbanja: Odredite y presjeke sljedećih odnosa: a) x ^ 2 + y ^ 2 = 9 b) log_2 (x + 2) = yc) e ^ (4x) + 6 = od) 2x + | x + 4 | = y ^ 2 Nadam se da ovo pomaže, i sretno! Čitaj više »

X = 2/3, 8 graf {3x ^ 2-26x + 16 [-10, 10, -5, 5]} Korijeni se nazivaju i x-presjeci ili nule. Kvadratna jednadžba grafički je predstavljena parabolom s vrhom koji se nalazi na početku, ispod x osi ili iznad. Stoga, da bismo pronašli korijene kvadratne funkcije, postavimo f (x) = 0 i riješimo jednadžbu ax ^ 2 + bx + c = 0 3x ^ 2-26x + 16 = 0 3x ^ 2-24x-2x + 16 = 0 3x (x-8) -2 (x-8) = 0 (3x-2) * (x-8) = 0:. (3x-2) = 0 ili x = 2/3, x - 8 = 0 ili x = 8 Čitaj više »

Nule od f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 su {sqrt2, -sqrt2,2, -2} Prvo faktoriziramo f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 = x ^ 4 -4x ^ 2-2x ^ 2 + 8 = x ^ 2 (x ^ 2-4) -2 (x ^ 2-4) = (x ^ 2-2) (x ^ 2-4) = (x ^ 2 - (sqrt2) ^ 2) (x ^ 2-2 ^ 2) = (x-sqrt2) (x + sqrt2) (x-2) (x + 2) To znači za eac od x = {sqrt2, -sqrt2, 2, -2} imamo f (x) = 0 Stoga su nule f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 {sqrt2, -sqrt2,2, -2} Čitaj više »

X = 2 pm 2 i Imamo: R (x) = - x ^ (2) + 4 x - 8 Za određivanje nula postavimo R (x) = 0: Rightarrow R (x) = 0 Desno-strelo - x ^ (2) + 4 x - 8 = 0 Zatim, faktor - 1 iz jednadžbe: Rightarrow - (x ^ (2) - 4 x + 8) = 0 Sada dovršimo kvadrat: Rightarrow - (x ^ ( 2) - 4 x + (frac (4) (2)) ^ (2) + 8 - (frac (4) (2)) ^ (2)) = 0 Desno - - ((x ^ (2) - 4 x + 4) + 8 - 4) = 0 Desna strelica - ((x - 2) ^ (2) + 4) = 0 Desna strelica (x - 2) ^ (2) + 4 = 0 Desna strelica (x - 2) ^ (2) Rightarrow x - 2 = pm sqrt (- 4) Rightarrow x - 2 = pm sqrt (- 1 puta 4) Rightarrow x - 2 = pm sqrt (- 1) times sqrt (4) Kvadratni korijen od - 1 je imagina Čitaj više »

Pogledajte rješenje u nastavku: Prvo, možemo kvadratično odrediti kao: (x + 1) (x - 8) = 0 Sada možemo riješiti svaki pojam na lijevoj strani jednadžbe za 0 kako bismo pronašli rješenje: 1. rješenje) x + 1 = 0 x + 1 - boja (crvena) (1) = 0 - boja (crvena) (1) x + 0 = -1 x = -1 rješenje 2) x - 8 = 0 x - 8 + boja ( crvena) (8) = 0 + boja (crvena) (8) x - 0 = 8 x = 8 Nule su: x = -1 i x = 8 Čitaj više »

Ne postoje nule za navedenu funkciju. Prvo sam pokušao riješiti ovo pomoću kvadratne formule: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Međutim, termin 4ac završava tako da je mnogo veći od b ^ 2, čineći taj izraz radikalnim negativnim. i stoga imaginarno. Moja sljedeća misao je bila iscrtati i samo provjeriti da li grafikon prelazi x-os: grafikon {x ^ 2-6x + 20 [-37.67, 42.33, -6.08, 33.92]} Kao što možete vidjeti, parcela ne prelazi x-osi, te stoga nema 'nula'. Čitaj više »

X = (- 15 + sqrt401) / 4, (-15-sqrt401) / 4 Dano: -2x ^ 2-15x + y + 22 = 0 Oduzmi y s obje strane. -2x ^ 2-15x + 22 = -y Pomnožite obje strane sa -1. To će preokrenuti znakove. 2x ^ 2 + 15x-22 = y bočne strane. y = 2x ^ 2 + 15x-22 Ovo je kvadratna jednadžba u standardnom obliku: y = ax ^ 2 + bx + c, gdje: a = 2, b = 15, c = -22 Korijeni su x-presjeci, koje su vrijednosti za x kada je y = 0. Zamijenite 0 za y. 0 = 2x ^ 2 + 15x-22 Riješite za x pomoću kvadratne formule: x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Uključite poznate vrijednosti u jednadžbu. x = (- 15 + -sqrt (15 ^ 2-4 * 2 * -22)) / (2 * 2) x = (- 15 + -sqrt (401)) / Čitaj više »

3x ^ 2-7x + 12 = 0 nema nula Za paraboličku jednadžbu u obliku boja (bijela) ("XXX") aks ^ 2 + bx + c = 0 diskriminacijska boja (bijela) ("XXX) Delta = b ^ 2-4ac označava broj nula za jednadžbu.U konkretnom slučaju, u ovom slučaju kada boja (bijela) ("XXX") Delta <0 nema rješenja (tj. Nema nula) Za zadanu jednadžbu, možete vidjeti u grafikon ispod da izraz 3x ^ 2-7x + 12 nikada ne dodiruje X-osu (tj. nikad nije jednak nuli) graf {3x ^ 2-7x + 12 [-13.75, 26.8, -2.68, 17.59]} je dio kvadratne formule koja daje rješenja za jednadžbe ovog tipa: boja (bijela) ("XXX") x = (- b + -sqrt (boja Čitaj više »

F (x) ima šest kompleksnih nula koje možemo pronaći prepoznavanjem da je f (x) kvadratna u x ^ 3. f (x) = 2x ^ 6 + x ^ 3 + 3 = 2 (x ^ 3) ^ 2 + x ^ 3 + 3 Koristeći kvadratnu formulu nalazimo: x ^ 3 = (-1 + -sqrt (1 ^ 2) -4xx2xx3)) / (2 * 2) = (- 1 + -sqrt (-23)) / 4 = (-1 + -i sqrt (23)) / 4 Tako f (x) ima nule: x_ (1, 2) = korijen (3) ((- 1 + -i sqrt (23)) / 4) x_ (3,4) = omega korijen (3) ((- 1 + -i sqrt (23)) / 4) x_ (5,6) = omega ^ 2 korijen (3) ((- 1 + -i sqrt (23)) / 4) gdje je omega = -1 / 2 + sqrt (3) / 2i primitivni kompleksni kubni korijen jedinstva , Čitaj više »

X = + -sqrt ((13 + -i sqrt (6899)) / 62) f (x) = 31x ^ 4 + 57-13x ^ 2 = 31 (x ^ 2) ^ 2-13 (x ^ 2) + 57 Korištenjem kvadratne formule to ima korijene: x ^ 2 = (13 + -sqrt (13 ^ 2- (4xx31xx57))) / (2 * 31) = (13 + -sqrt (-6899)) / 62 = ( 13 + -i sqrt (6899)) / 62 Tako f (x) = 0 ima korijene: x = + -sqrt ((13 + -i sqrt (6899)) / 62) Čitaj više »

X = (9 + -sqrt (21)) / 6 Ako je f (x) = 3x ^ 2 + 5-9x = 0 3x ^ 2-9x + 5 = 0 Koristeći kvadratnu formulu: boja (bijela) ("XXX") ) x = (9 + -sqrt (9 ^ 2-4 (3) (5))) / (2 (3)) boja (bijela) ("XXX") x = (9 + -sqrt (81-60) ) / 6 boja (bijela) ("XXX") x = (9 + -sqrt (21)) / 6 Čitaj više »

X = -5, x = 7 Dano: f (x) = x ^ 2 - 2x - 35 Nule su x-vrijednosti kada je y = 0. Oni se također nazivaju x-presjeci kada su predstavljeni kao uređeni par (x, 0) ). Da biste pronašli nule, postavite f (x) = 0 i faktor ili upotrijebite kvadratnu formulu. f (x) = x ^ 2 - 2x - 35 = (x +5) (x - 7) = 0 (x + 5) i (x - 7) nazivaju se linearnim faktorima. Postavite svaki linearni faktor jednak nuli kako biste pronašli nule: x + 5 = 0; "" x - 7 = 0 x = -5, x = 7 Čitaj više »

Rješenje je x = 1. Prvo, pomnožite obje strane s 3. Zatim dodajte 6x na obje strane. Na kraju, podijelite obje strane za 9.Evo kako to izgleda: 1/3 (9-6x) = x boja (plava) (3 *) 1/3 (9-6x) = boja (plava) (3 *) x boja (crvena) cancelcolor (plava) 3 boja (plava) 1 / boja (crvena) poništavanje boje (crna) 3 (9-6x) = boja (plava) (3 *) x 1 (9-6x) = boja (plava) 3x 9-6x = 3x 9- 6x boja (plava) + boja (plava) (6x) = 3x boja (plava) + boja (plava) (6x) 9 boja (crvena) prekid boje (crna) (- 6x boja (plava) + boja (plava) (6x)) = 3x boja (plava) + boja (plava) (6x) 9 = 3x + 6x 9 = 9x 9 boja (plava) (div9) = 9x boja (plava) (div9) 1 Čitaj više »

15 i -2 Nađite par faktora od 30 s razlikom 13. Par 15, 2 radi u tom 15 * 2 = 30 i 15-2 = 13 Stoga nalazimo: x ^ 2-13x-30 = (x-15) ) (x + 2) Dakle, nule f (x) su nule (x-15) i (x + 2), naime 15 i -2 Čitaj više »

X = -5 / 2 + -sqrt (5) / 2 S obzirom: f (x) = x ^ 2 + 5x + 5 Metoda 1 - Završetak kvadrata Rješenje: 0 = 4f (x) boja (bijela) (0) = 4 (x ^ 2 + 5x + 5) boja (bijela) (0) = 4x ^ 2 + 20x + 20 boja (bijela) (0) = (2x) ^ 2 + 2 (2x) (5) + 25-5 boja (bijela) (0) = (2x + 5) ^ 2- (sqrt (5)) ^ 2 boja (bijela) (0) = ((2x + 5) -sqrt (5)) ((2x + 5) + sqrt (5)) boja (bijela) (0) = (2x + 5-sqrt (5)) (2x + 5 + sqrt (5)) Dakle: 2x = -5 + -sqrt (5) Dijeljenje obje strane po 2, nalazimo: x = -5 / 2 + -sqrt (5) / 2 Metoda 2 - Kvadratna formula Napominjemo da je f (x) u standardnom kvadratnom obliku: f (x) = ax ^ 2 + bx + c s = 1, b = 5 i c = Čitaj više »

X = -15, x = -5> "da bi pronašli nule" f (x) = 0 x ^ 2 + 20x + 75 = 0 "faktori" +75 "koji zbrajaju" +20 "su" + " 5 "i" +15 (x + 5) (x + 15) = 0 "izjednačite svaki faktor s nulom i riješite za" x x + 15 = 0rArrx = -15 x + 5 = 0rArrx = -5 Čitaj više »

X_1 = 4 ili x_2 = 5/2 = 2.5 Nule, ili također poznate kao presretanje x-osi, mogu se odrediti y = 0 0 = 2x ^ 2-3x-20 |: 2 0 = x ^ 2- 3 / 2x-10 0 = (x-3/4) ^ 2-9 / 16-10 0 = (x-3/4) ^ 2-169 / 16 | +169/16 | sqrt () + -13 / 4 = x-3/4 | +3/4 x = 3/4 + -13 / 4 x_1 = 4 ili x_2 = 5/2 = 2,5 Čitaj više »

Nula na x = -2 i x = -3 x ^ 2 + 5x = -6 hArrcolor (bijela) ("XXX") x ^ x + 5x + 6 = 0 hArrcolor (bijela) ("XXX") (x + 2) ) (x + 3) = 0 ili boja (bijela) ("XXX") (x + 2) = 0slika (bijela) ("XX") rarrcolor (bijela) ("XX") x = -2 ili boja (bijela) ) ( "XXX") (x + 3) = 0color (bijeli) ( "XX") rarrcolor (bijeli) ( "XX") x = -3 Čitaj više »

Ova funkcija ima jednu nulu: x = 4. Vidi objašnjenje. Da biste pronašli nulu ove funkcije možete riješiti jednadžbu: (x-4) ^ 2 = 0 (x-4) ^ 2 = 0 x-4 = 0 x = 4 Čitaj više »

X = (16 + -sqrt (736)) / 16 ili x = (4 + -sqrt (46)) / 4 Da bismo riješili ovu kvadratnu formulu, koristit ćemo kvadratnu formulu, koja je (-b + -sqrt ( b ^ 2-4ac)) / (2a). Da bismo ga koristili, moramo razumjeti što slovo znači što. Tipična kvadratna funkcija bi izgledala ovako: ax ^ 2 + bx + c. Koristeći to kao vodič, svakom ćemo slovu dodijeliti odgovarajući broj i dobiti a = 8, b = -16, i c = -15. Onda je stvar uključivanja naših brojeva u kvadratnu formulu. Dobit ćemo: (- (- 16) + - sqrt ((- 16) ^ 2-4 (8) (- 15))) / (2 (8)). Zatim ćemo poništiti znakove i umnožiti, koje ćemo tada dobiti: (16 + -sqrt (256 + 480)) / 16. Čitaj više »

Nema stvarnih rješenja. Da bismo riješili kvadratnu jednadžbu aks ^ 2 + bx + c = 0, formula za rješavanje je x_ {1,2} = frac {-b pm _ sqrt (b ^ 2-4ac)} {2a} U vašem slučaju, a = 1, b = 2 i c = 10. Priključite ove vrijednosti u formulu: x_ {1,2} = frac {-2; pm ((- 2) ^ 2-4 * 1 * 10)} {2 * 1} Učinite neke jednostavne izračune, dobijemo x_ {1,2} = frac {-2 pm, sqrt (4-40)} {2} i konačno x_ {1,2} = frac {-2 t } Kao što možete vidjeti, trebali bismo izračunati kvadratni korijen negativnog broja, što je zabranjena operacija ako se koriste stvarni brojevi. Dakle, u skupu realnih brojeva, ova jednadžba ima ne-rješenja. Čitaj više »

3+ sqrt (15), 3 - sqrt (15) Možemo koristiti kvadratnu formulu za pronalaženje nula. Dobili smo: x ^ 2 = 6x + 6 Možemo to organizirati u kvadratnu jednadžbu: x ^ 2-6x-6 = 0 Kvadratna formula: x = (- b (+/-) sqrt (b ^ 2-4ac) )) / (2a) Ako: a = 1, b = -6, c = -6 Tada: x = (- (- 6) (+/-) sqrt ((- 6) ^ 2-4 (1) ( -6))) / (2 (1)) = (6 (+/-) sqrt (36 + 24)) / 2 x = (6 (+/-) sqrt (60)) / 2 = (6 (+ / -) 2sqrt (15)) / 2 = 3 (+/-) sqrt (15) Čitaj više »

6, 8, 10 Neka je 2n = prvi parni cijeli broj, a druga dva prirodna broja su 2n + 2 i 2n + 4 Given: 5 (2n) = 3 (2n + 4) 10n = 6n + 12 4n = 12 n = 3 2n = 6 2n +2 = 8 2n + 4 = 10 Provjera: 5 (6) = 3 (10) 30 = 30 Ovo provjerava: Čitaj više »

10, 12, 14 Neka je x najmanja od 3 cijela broja => drugi cijeli broj je x + 2 => najveći cijeli broj je x + 4 x + 2 (x + 2) = x + 4 + 20 => x + 2x + 4 = x + 24 => 3x + 4 = x + 24 => 2x = 20 => x = 10 => x + 2 = 12 => x + 4 = 14 # Čitaj više »

Pogledajte cjelokupni postupak rješavanja u nastavku: Prvo, recimo tri uzastopna jednaka broja. Najmanji ćemo nazvati n. Sljedeća dva, jer su jednaka i konstitutivna pišemo kao: n + 2 i n + 4 Problem možemo napisati kao: n + 4 = 2n - 8 Sljedeći, oduzmite boju (crveno) (n) i dodajte boju (plavu) ) (8) na svaku stranu jednadžbe riješiti za n dok se jednadžba održava uravnoteženom: -boja (crvena) (n) + n + 4 + boja (plava) (8) =-boja (crvena) (n) + 2n - 8 + boja (plava) (8) 0 + 12 = -1 boja (crvena) (n) + 2n - 0 12 = - (1 + 2) n 12 = 1n 12 = nn = 12 Tri uzastopna jednaka broja su : n = 12 n + 2 = 14 n + 4 = 16 Dvaput najmanji Čitaj više »

To vrijedi za sva tri pozitivna uzastopna jednaka broja. Neka tri uzastopna parna brojačica budu 2n, 2n + 2 i 2n + 4. Budući da je zbroj najmanjeg tj. 2n i dvaput drugog tj. 2 (2n + 2) veći od trećeg tj. 2n + 4, imamo 2n + 2 (2n + 2)> 2n + 4 tj. 2n + 4n + 4> 2n + 4 tj. 4n> 0 ili n> 0 Dakle, tvrdnja da je zbroj najmanjeg i dvostrukog drugog više od trećeg, vrijedi za sva tri pozitivna uzastopna jednaka broja. Čitaj više »

13,14 i 15 Stoga želimo 3 cjeline koje su uzastopne (kao što su 1, 2, 3). Ne znamo ih (još), ali bismo ih zapisali kao x, x + 1 i x + 2. Sada je drugi uvjet našeg problema da zbroj drugog i trećeg broja (x + 1 i x + 2) mora biti jednak prvom plus 16 (x + 16). Mi bismo to napisali ovako: (x + 1) + (x + 2) = x + 16 Sada ćemo riješiti tu jednadžbu za x: x + 1 + x + 2 = x + 16 dodati 1 i 2 x + x + 3 = x + 16 oduzmite x s obje strane: x + x-x + 3 = x-x + 16 x + 3 = 16 oduzmite 3 s obje strane: x + 3-3 = 16-3 x = 13 Dakle, brojevi su : x = 13 x + 1 = 14 x + 2 = 15 Čitaj više »

Brojevi su -108, -106, -104 Uzastopni parni brojevi razlikuju se za 2. Neka su brojevi x, x + 2, x + 4 Njihova suma je -318 Napiši jednadžbu kako bi se pokazalo da je to x + x + 2 + x + 4 = -318 3x + 6 = -318 "" larr rješenje za x 3x = -318-6 3x = -324 x = -108 "" larr ovo je najmanji od 3 broja Brojevi su -108, -106, -104 Provjera: -108 + (-106) + (-104) = -318 Čitaj više »

Tri uzastopna prirodna broja postaju x = -13 x + 1 = -12 x + 2 = -11 Započnite s imenovanjem tri uzastopna broja kao x x + 1 x + 2, stoga će suprotno od drugog biti -x-1 Sada kreirajte jednadžba -4 (x + x + 2) = 7 (-x-1) +12 kombinira slične pojmove u () i raspodjeljivom svojstvu -4 (2x + 2) = -7x-7 + 12 koristi distribucijsko svojstvo -8x-8 = -7x + 5 upotrijebite aditivnu inverznu kombinaciju varijabilnih uvjeta otkazati (-8x) otkazati (+ 8x) -8 = -7x + 8x + 5 -8 = x + 5 koristiti aditivnu inverznu kombinaciju konstantni termini -8 -5 = x poništi (+5) poništi (-5) pojednostavljuje -13 = x Čitaj više »

Brojevi su -39, -40 i -41 Neka su cijeli brojevi x, x + 1 i x + 2 Kao zbroj najvećih i 5-puta najmanjih je -244 Dakle, x + 2 + 5x = -244 ili 6x = 244 -2 = -244-2 = -246 Dakle x = -246 / 6 = -41 i brojevi su -41, -40 i -39 Čitaj više »

Uzastopni prirodni brojevi su 31, 32 i 33, neka tri uzastopna prirodna broja budu x, x + 1 i x + 2 Pošto je njihova suma 96 x + x + 1 + x + 2 = 96 ili 3x + 3 = 96 ili 3x = 96 -3 = 93 tj. X = 93xx1 / 3 = 31 Dakle, uzastopni cijeli brojevi su 31, 32 i 33, Čitaj više »

28, 29, 30 Možemo misliti na uzastopne brojeve kao brojeve x-1, x, x + 1. Budući da nam je rečeno da je suma 87, možemo napisati jednadžbu: (x-1) + (x) + (x-1) = 87 3x = 87 x = 29 Dakle znamo da znamo da je x, srednji broj, je 29, dakle dva broja pored njega su 28 i 30. Dakle, ispravan popis cijelih brojeva je 28,29,30 Čitaj više »

Dobio sam 31,32 i33 Nazovite svoje brojeve: n n + 1 n + 2 dobivate: n + n + 1 + n + 2 = 96 preuredite: 3n = 93 i tako: n = 93/3 = 31 tako da su naši brojevi jednaki : n = 31 n + 1 = 32 n + 2 = 33 Čitaj više »

10,11,12 Neka tri uzastopna broja budu x, x + 1, x + 2. Dakle, najveći cijeli broj = x + 2 => x + (x + 1) + (x + 2) = 9 + 2 (x + 2) 3x + 3 = 9 + 2x + 4 3x-2x = 9 + 4-3 x = 10 => x + 1 = 11 => x + 2 = 12 Čitaj više »

15, 16, 17 Ako je drugi broj n, tada su prvi i treći n-1 i n + 1 i imamo: 48 = (n-1) + n + (n + 1) = 3n Podijeli oba kraja za 3 kako bi pronašli n = 16 Dakle tri broja su 15, 16 i 17. Čitaj više »

Tri uzastopna neparna brojačica su 15, 17 i 19 Za probleme s "uzastopnim parnim (ili neparnim) znamenkama," vrijedno je dodatnih problema precizno opisati "uzastopne" znamenke. 2x je definicija parnog broja (broj koji je djeljiv s 2) To znači da je (2x + 1) definicija neparnog broja. Dakle ovdje su "tri uzastopna neparna broja" napisana na način koji je daleko bolji od x, y, z ili x, x + 2, x + 4 2x + 1larr najmanji cijeli broj (prvi neparni broj) 2x + 3larr srednji cijeli broj ( drugi neparni broj) 2x + 5larr najveći cijeli broj (treći neparni broj) Problem također treba način kako napisati & Čitaj više »

Brojevi su -17, -15 i -13 Neka brojevi budu n, n + 2 i n + 4. Budući da je suma manjih dviju n + n + 2 tri puta najveća n + 4 za 7, imamo n + n + 2 = 3 (n + 4) +7 ili 2n + 2 = 3n + 12 + 7 ili 2n -3n = 19-2 ili -n = 17 tj. N = -17, a brojevi su -17, -15 i -13. Čitaj više »

41, 43, 45 Uzastopni neparni brojevi mogu biti napisani kao n - 2, n i n + 2 za neki neparni cijeli broj n. Tada imamo: 129 = (n-2) + n + (n + 2) = 3n Dakle: n = 129/3 = 43 Dakle naša tri uzastopna neparna broja su: 41, 43, 45 Čitaj više »

Brojevi su 17,19 i 21. Neka tri uzastopna neparna prirodna broja budu x, x + 2 i x + 4 tri puta njihova suma je 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 i proizvod prvog i drugi cijeli brojevi su x (x + 2) kao bivši je 152 manje od posljednjeg x (x + 2) -152 = 9x + 18 ili x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 ili x ^ 2-7x + 170 = 0 ili (x-17) (x + 10) = 0 i x = 17 ili -10 dok su brojevi pozitivni, oni su 17,19 i 21 Čitaj više »

(1/4, 3/12, 4/16) (- 4/10, -6/15, -8/20) (1/3, 2/6, 3/9) (- 4/9, -8 / 18, -24/54) Množenje ili podjela brojača (gornji broj) i nazivnika (donji broj) frakcije istim brojem rezultira ekvivalentnom frakcijom. Na primjer, ekvivalentni dio od 2/8 može se naći ovako: 2/8 puta 1000/1000 = 2000/8000 2000/8000 je ekvivalentan udio u 2/8 Čitaj više »

3/5, 13/20 i 7/10 Tražimo tri frakcije koje se mogu napisati kao postotak između 50% i 75% Najjednostavniji pristup je odabrati tri odgovarajuća postotka i pretvoriti te postotke u dijelove, sjetivši se da je postotak sam po sebi Razlomak od 100. Dakle, proizvoljno, biramo 60%, 65% i 70% I tu je prisutan djelomični ekvivalent: 60/100, 65/100 i 70/100 koji pojednostavljuju: 3/5, 13/20 i 7 / 10 Odnosno Čitaj više »

Tri neuporediva broja su 51, 53 i 55. Neka tri neparna uzastopna broja budu x, x + 2 i x + 4. Kako je njihova suma 159 x + x + 2 + x + 4 = 159 ili 3x + 6 = 159 ili 3x = 159-6 = 153 ili x = 153/3 = 51 Dakle, tri neparna broja je 51, 53 i 55. Čitaj više »

Ove vrijednosti mogu biti 2, 3 i 4. Za rješavanje ove nejednakosti morate: oduzeti 7 s obje strane kako biste ostavili -x na lijevoj strani.pomnožite (ili podijelite) obje strane sa -1 i promijenite znak nejednakosti kako biste se riješili - znak pored x. 7-x <6 (1) -x <-1 (2) x> 1 Svaki stvarni broj veći od 1 rješenje je nejednakosti, tako da primjeri mogu biti 2, 3 i 4 Čitaj više »

X <= 2.8 Prvo, oduzmite boju (crvenu) (9) sa svake strane nejednakosti kako biste izolirali x pojam, zadržavajući nejednakost u ravnoteži: 9 - x - boja (crvena) (9)> = 6,2 - boja (crvena) (9) 9 - boja (crvena) (9) - x> = -2.8 0 - x> = -2.8 -x> = -2.8 Sada, pomnožite svaku stranu nejednakosti po boji (plavo) (- 1) da biste riješili za x, uz zadržavanje ravnoteže nejednakosti. Osim toga, budući da nejednakost množimo ili dijelimo s negativnim izrazom, moramo preokrenuti nejednakost. boja (plava) (- 1) xx -x boja (crvena) (<=) boja (plava) (- 1) xx -2.8 x boja (crvena) (<=) 2.8 Čitaj više »