Neka je f (x) = 7 + 2x-1. Kako pronaći sve x za koje je f (x) <16?

S obzirom na: #f (x) = 7 + | 2x-1 | # i #f (x) <16 #

Možemo napisati nejednakost:

# 7 + | 2x-1 | <16 #

Oduzmite 7 s obje strane:

# | 2x-1 | <9 #

Zbog djelomične definicije funkcije apsolutne vrijednosti, # | A | = {(A; A> = 0), (- A; A <0):} # možemo razdvojiti nejednakost u dvije nejednakosti:

# - (2x-1) <9 # i # 2x-1 <9 #

Pomnožite obje strane prve nejednakosti sa -1:

# 2x-1> -9 # i # 2x-1 <9 #

Dodajte 1 na obje strane obje nejednakosti:

# 2x> -8 # i # 2x <10 #

Podijelite obje strane obje nejednakosti sa 2:

#x> -4 # i #x <5 #

To se može napisati kao:

# -4 <x <5 #

Za provjeru potvrdit ću da su krajnje točke jednake 16:

#7 + |2(-4)-1)| = 7 + |-9| = 16#

#7+ |2(5)-1| = 7+|9| = 16#

Oba provjerite.