Lauren je za godinu dana više nego dvaput Joshuina godina. Za 3 godine, Jared će imati 27 puta manje od Laurenina doba. Prije 4 godine, Jared je bio godinu dana manje od 3 puta Joshuine godine. Koliko će Jared imati 3 godine?

Odgovor:

Sadašnje doba Lauren, Joshua i Jared biti # 27,13 i 30 #

godine. Nakon #3# godina Jared će biti #33# godine.

Obrazloženje:

Neka sadašnje doba Lauren, Joshua i Jared bude

# x, y, z # godina prema danom stanju, # x = 2 y + 1; (1) #

Nakon #3# godine # z + 3 = 2 (x + 3) -27 # ili

# z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 ili z = 4 y + 8-27-3 # ili

# z = 4 y-22; (2) #

#4# prije nekoliko godina #z - 4 = 3 (y-4) -1 ili z-4 = 3 y -12 -1 # ili

# z = 3 y -13 + 4 ili z = 3 y -9; (3) # Iz jednadžbi (2) i (3)

dobivamo # 4 y-22 = 3 y -9 ili y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 #

# z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 # Stoga sadašnje doba od

Lauren, Joshua i Jared # 27,13 i 30 # godine

Nakon #3# godina Jared će biti #33# godine. Ans

Odgovor:

Jared će biti #33# u #3# godina.

Obrazloženje:

Za dobne probleme poput ovih, korisno je nacrtati tablicu koja prikazuje prošlost, sadašnjost i budućnost, s redom za svaku spomenutu osobu.

Odaberite varijablu da bude najmlađa osoba i napišite izraz za sve ostale u smislu te varijable.

Pusti Joshuinu dob #4# prije nekoliko godina #x # godine

#ul (boja (bijela) (xxxxxxxx) "prošlost" rarr + 4slika (bijela) (xxxx) "sadašnjost" rarr + 3 boja (bijela) (xxxx) "budućnost") #

Jošua# boja (bijela) (xxxxxx) x boja (bijela) (xxxxxxx) (x + 4) boja (bijela) (xxxxxxxxx) (x + 7) #

LAUREN:#COLOR (bijeli) (xxxxccxxxx) boja (bijeli) (xxxxx) 2 (x + 4) + 1color (bijeli) (xxxxxx) boja (plava) ((2 x + 12)) *

JARED:#COLOR (bijeli) (xxxxx) 3x-1color (bijeli) (xxxxx) (3x-1 + 4) u boji (bijeli) (xxxxx) boja (plava) ((3 x + 3 + 3)) *

Koristite godine prikazane plavom bojom kako biste napisali jednadžbu.

U #4# godinama, Jaredova godina će biti #27# manje od dva puta Laurenina godina.

# boja (plava) (2 (2x + 12) -27 = 3x + 6) #

# 4x + 24-27 = 3x + 6 #

# 4x-3x = 6 + 3 #

# X = 9 #

Ovo je Joshuina godina #3# prije nekoliko godina. Iz ovog odgovora možete riješiti sve uzraste i provjeriti slažu li se s danim informacijama.

#ul (boja (bijela) (xxxxxxxx) "prošlost" rarr + 4slika (bijela) (xxxx) "sadašnjost" rarr + 3 boja (bijela) (xxxx) "budućnost") #

Jošua#color (bijela) (xxxxxx) 9 boja (bijela) (xxxxxxxx) 13 boja (bijela) (xxxxxxxxxxxx) 16 #

LAUREN:#COLOR (bijela) (xxxxccxxxx) boje (bijela) (xxxxxxx) 27color (bijela) (xxxxxxxxxxxx) boje (plava) (30) #

JARED:#COLOR (bijela) (xxxxxxx) 26color (White) (xxxxxx.x) 40color (White) (xxxxxxxxxxxx) boje (plava) (33) #

Ček: # 2xx30-27 = 33 #

Cijena cigle danas iznosi 49 centi. To je 3 centa manje od 4 puta više nego prije 20 godina. Koja je bila cijena prije 20 godina?

13 "centi"> "neka cijena cigle prije 20 godina" = c rArr4c-3 = 49larrcolor (plava) "riješiti za c" "dodati 3 na obje strane" 4c otkazati (-3) otkazati (+3) = 49 + 3 rArr4c = 52 "podijelite obje strane sa 4" (otkazati (4) c) / otkazati (4) = 52/4 rArrc = 13 "cijena cigle prije 20 godina bila je" 13 "centara (plava) ) "Kao provjera" (4xx13) -3 = 52-3 = 49

Tim je dvaput stariji od svoga sina. Za šest godina, Timova će godina biti tri puta veća nego što je bio njegov sin prije šest godina. Koliko ima Timovog sina sada?

6 godina Započnite stvaranjem dvije izjave "let". Neka sada bude x-ovina Timova godina. Neka sada bude dvadeset godina starosti. Koristeći x i 2x, stvorite algebarski izraz koji označava starost Timova sina sada i Timovu dob za šest godina. 2x + 6 = 3x Lijeva strana predstavlja Timovu dob šest godina, dok desna strana predstavlja Timovu dob sada. Primijetite kako je 3 na desnoj strani umjesto na lijevoj strani, jer morate osigurati da je jednadžba jednaka. Da je 3 (2x + 6) = x, jednadžba bi bila netočna jer implicira da Tim nije dva puta stariji od svoga sina. Za rješavanje za x, oduzmite obje strane jednadžbe 2x

Yoshi je danas 5% viši nego prije godinu dana. Njezina trenutna visina je 168 cm. Koliko je bila visoka prije godinu dana?

160 cm. Ako je Yoshi bio x cm. visoka prošle godine: boja (bijela) ("XXX") x + 5 / 100x = 168 boja (bijela) ("XXX") otkaz (105) ^ 21 / otkaz (100) _20x = 168 boja (bijela) ("XXX" „) x = (otkazivanje (168) ^ 8xx20) / otkazivanje (21) = 160