"Lena ima dva uzastopna broja.Primijeti da je njihov iznos jednak razlici između njihovih kvadrata. Lena bira još dva uzastopna broja i primjećuje istu stvar. Dokazati algebarski da je to istina za bilo koja dva uzastopna broja?

Odgovor:

Ljubazno pogledajte Obrazloženje.

Obrazloženje:

Sjetite se da je uzastopni cijeli brojevi se razlikuju po #1#.

Dakle, ako # M # je jedan cijeli broj, onda sljedeći cijeli broj

mora biti # N + 1 #.

zbroj tih dvaju prirodnih brojeva je # N + (n + 1) = 2n + 1 #.

razlika između njihovim trgovima je # (N + 1) ^ 2-n ^ 2 #, # = (N ^ 2 + 2n + 1) n ^ 2 #, # = 2n + 1 #, po želji!

Osjetite radost matematike!