Ako se dijagonalna dužina kvadrata utrostruči, koliko je povećanje perimetra tog kvadrata?

Odgovor:

#3#puta ili #200%#

Obrazloženje:

Neka izvorni kvadrat ima stranu duljine = #x#

Tada će njegov perimetar biti = # 4x #-------------(1)

Njegova dijagonala će biti = #sqrt (x ^ 2 + x ^ 2 # (Pitagorov teorem)

ili, dijagonalno = #sqrt (2x ^ 2 # = # Xsqrt2 #

Sada se dijagonala povećava za 3 puta = # 3xxxsqrt2 #….(1)

Sada, ako pogledate duljinu izvorne dijagonale, # Xsqrt2 #, možete vidjeti da je povezan s izvornom duljinom #x#

Slično tome, nova dijagonala = # 3xsqrt2 #

Tako, # 3x # nova je duljina strane kvadrata s povećanom dijagonalom.

Sada, novi perimetar = # 4xx3x # = # 12x #----------(2)

Možete vidjeti na usporedbi (1) i (2) da se novi perimetar povećao za #3#puta (# (12x) / (4x) = 3 #)

Ili, povećanje perimetra može se prikazati u postocima kao = # (12x-4x) / (4x) xx100 # = #200%#

Broj kvadratnih pločica potrebnih za popunjavanje kvadratičnog poda jednak je ^ 2 -: b ^ 2, gdje je a dužina poda u inčima, a b je dužina pločice u inčima. Ako je a = 96 i b = 8, koliko je pločica potrebno?

144 No.kvadratnih pločica potrebno = a ^ 2 / b ^ 2 Dakle, ako je a = 96 i b = 8, onda sve što trebate učiniti je da se podredite u svoja 2 broja u jednadžbu Broj potrebnih kvadratnih pločica = 96 ^ 2 / 8 ^ 2 = 144

Volumen kubičnog oblika i površina kvadrata jednaki su 64. Učenici se traži da pronađu cijenu granice pravokutnog polja čija je dužina strana kocke i širina strana kvadrata, ako je cijena R 15 jedinica?

Boja (ljubičasta) ("Cijena granice" = (2 * l + 2 * b) * 15 = Rs 360 "/ =" "Vol. kocke" V_c = 64 "ili strane" a_c = korijen 3 64 = 4 " Površina kvadrata "A_s = 64" ili strana "a_s = sqrt 64 = 8" Sada pravokutno polje ima Dužinu l = 8, širinu b = 4 "" Trošak granice "= (2 l + 2 b) *" trošak po jedinici "boja (ljubičasta) (" cijena granice "= (2 * 8 + 2 * 4) * 15 = Rs 360" / = "

Perimetar kvadrata A je 5 puta veći od perimetra kvadrata B. Koliko je puta veća površina kvadrata A od površine kvadrata B?

Ako je duljina svake strane kvadrata z, tada je njegov perimetar P dan: P = 4z Neka je duljina svake strane kvadrata A x i neka P označava njezin perimetar. , Neka duljina svake strane kvadrata B bude y i neka P 'označava njezin perimetar. podrazumijeva P = 4x i P '= 4y S obzirom da: P = 5P' podrazumijeva 4x = 5 * 4y implicira x = 5y podrazumijeva y = x / 5 Dakle duljina svake strane kvadrata B je x / 5. Ako je duljina svake strane kvadrata z, tada je perimetar A dan: i A_2 označavaju područje kvadrata B. podrazumijeva A_1 = x ^ 2 i A_2 = (x / 5) ^ 2 ^ implicira A_1 = x ^ 2 i A_2 = x ^ 2/25 Podijeli A_1 prema A