Neka je f (x) = x ^ 2 + Kx i g (x) = x + K. Grafovi f i g sijeku se na dvije različite točke. Nađi vrijednost K?

Odgovor:

Za grafikone #F (x) * i #G (x) * da se sijeku na dvije različite točke, moramo imati #K = - 1 #

Kao #F (x) = x ^ 2 + KX # i #G (x) = x + k #

i oni će se presjeći gdje #F (x) = g (x) *

ili # 2 x ^ + KX = x + k #

ili # 2 x ^ + KX-x-k = 0 #

Budući da ovo ima dva različita rješenja, diskriminant kvadratne jednadžbe mora biti veći od #0# tj

# (K-1) ^ 2-4xx (k)> 0 #

ili # (K-1) ^ 2 + 4k> 0 #

ili # (K + 1) ^ 2> 0 #

Kao # (K + 1) ^ 2 # je uvijek veći od #0# osim kada # K = -1 #

Dakle, za grafikone #F (x) * i #G (x) * da se sijeku na dvije različite točke, moramo imati #K = - 1 #