Neka je f (x) = 3x + 1 s f: R -> R. Nađite linearnu funkciju h: R -> R tako da: h (f (x)) = 6x - 1?

Odgovor:

# h (x) = 2x-3 #

Obrazloženje:

# "jer je" h (x) "linearna funkcija" #

# "let" h (x) = ax + b #

#rArrh (f (x)) = a (3x + 1) + b #

#COLOR (bijeli) (rArrh (f (x))) + = 3ax a + b #

.# "sada" h (f (x)) = 6x-1 #

# RArr3ax + a + b = 1-6x #

#color (plava) "usporedi koeficijente sličnih izraza" #

# RArr3a = 6rArra-2 #

# A + b = -1rArr2 + b = -1rArrb = -3 #

#rArrh (x) = ax + b = 2 x-3 #