Lee ide u SAD. On ima 5 mjeseci & je razradio sljedeći itinerar. On će biti u A za 1 i pol mjeseca, u B za 1 i 2 trećine mjeseca & u C za 3 četvrtine mjeseca. Drugo mjesto je D. Koliko će vremena provesti u D?

Odgovor:

#1+1/12#

Jedan mjesec i jedanaest dvanaest.

Obrazloženje:

("A" znači vrijeme provedeno na A i tako dalje)

# 5 = A + B + C + D #

# = 1 + 5 1/2 + 1 + 2/3 + 3/4 + D #

# 2 = 5 + 1/2 + 2/3 + 3/4 + D #

#1/2+3/4=2/4+3/4=5/4=1+1/4#

# 5 = 3 + 1/4 + 2/3 + D #

#1/4+2/3=3/12+8/12=11/12#

# 5 = 3 + 11/12 + D | -3-11 / 12 #

# 1 + 1 / D 12 = #

Odgovor:

#1 1/2# mjeseci

Obrazloženje:

Vrijeme u SAD-u bilo bi jednako vremenu koje je proveo u svakom od mjesta ili:

# "vrijeme u SAD-u" = A + B + C + D #

Znamo neke od tih vrijednosti, pa ih uključite u:

# 5 = (1 1/2) + (1 2/3) + (3/4) + D #

Uklonite zagrade i dodajte slične pojmove i oduzmite:

# 5 = boja (plava) 1 + 1/2 + boja (plava) 1 + 2/3 + 3/4 + D #

# 5 = boja (plava) 2 + 1/2 + 2/3 + 3/4 + D #

# boja (crvena) 3 = 1/2 + 2/3 + 3/4 + D #

Sada ćemo zajedno dodati tri frakcije. Prvo, svi moraju imati isti nazivnik, pa promijenimo to:

# 1/2 rarr 6 / boja (narančasta) 12 #

# 2/3 rarr 8 / boja (narančasta) 12 #

# 3/4 rarr 9 / boja (narančasta) 12 #

Sada vratite ove nove vrijednosti u jednadžbu i dodajte numeratore:

# 3 = 6/12 + 8/12 + 9/12 + D #

# 3 = 23/12 + D #

Pojednostavite promjenom u mješoviti broj # 23/12 rarr 1 1/12 #

Oduzeti #1#, a zatim oduzmite #1/2#

# 3 = 1 + 1/2 + D #

# 2 = 1/2 + D #

# 1 1/2 = D #