Koji su x-presjeci grafa y = (x-4) / (x ^ 2 + 4)?

Odgovor:

# X = + 4 # je jedina nula od # Y # i stoga jedini #x-#presijecati

Obrazloženje:

#x-#presretanja su nule od # Y # tj. vrijednost (e) gdje # Y = 0 #

#:. (x-4) / (x ^ 2 + 4) = 0 #

Jasno, # X = + 4 # zadovoljava gornju jednadžbu.

Postavlja se pitanje da li ili ne # Y # ima bilo koje druge nule.

Prvo razmotrimo #y: x <+ 4 #

U ovom intervalu #Y <0 # od # (X-4) <0 # i # (X ^ 2> 0) #

#:. y # nema nula u intervalu #x = (- oo, +4) #

Sada razmislite #Y: x> + 4 #

U ovom intervalu #Y> 0 # od # (X-4)> 0 # i # (X ^ 2> 0) #

#:. y # nema nula u intervalu #x = (+ 4, + oo) #

Stoga, # X = + 4 # je jedina nula od # Y # i stoga jedini #x-#presijecati

To se može vizualizirati grafom # Y # ispod.

graf {(x-4) / (x ^ 2 + 4) -8,89, 8,89, -4,45, 4,44}