Što su vrh, fokus i directrix od y = 4 (x-3) ^ 2-1?

Odgovor:

Vertex je na #(3,-1) #, fokus je na #(3,-15/16)# i

directrix je # y = -1 1/16 #.

Obrazloženje:

# y = 4 (x-3) ^ 2-1 #

Usporedba sa standardnim oblikom jednadžbe oblika vrhova

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (H, k) # kao vrh, nalazimo ovdje

# h = 3, k = -1, a = 4 #, Dakle, vrh je na #(3,-1) #.

Vertex se nalazi na jednakoj udaljenosti od fokusa i directrixa i na suprotnoj strani

strane. Udaljenost vrha od directrixa je #d = 1 / (4 | a |):. #

# d = 1 / (4 * 4) = 1/16 #, od #A> 0 #, parabola se otvara prema gore i

directrix je ispod vrha. Tako je directrix # y = (-1-1 / 16) = -17 / 16 = -1 1/16 #

i fokus je na # (3, (-1 + 1/16)) ili (3, -15 / 16) #

graf {4 (x-3) ^ 2-1 -10, 10, -5, 5} Ans