Što su nule f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 i mnoštvo svakog od njih?

Odgovor:

Nula od #F (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 # su # {Sqrt2, -sqrt2,2, -2} #

Obrazloženje:

Najprije usredotočimo faktor #F (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 #

= # X ^ 4-4x ^ 2-2x ^ 2 + 8 #

= # X ^ 2 (x ^ 2-4) -2 (x ^ 2-4) #

= # (X ^ 2-2) (x ^ 2-4) #

= # (X ^ 2- (sqrt2) ^ 2), (x ^ 2-2 ^ 2) *

= # (X-sqrt2) (x + sqrt2) (x-2), (x + 2) *

To znači za # X = {sqrt2, -sqrt2,2, -2} # imamo #F (x) = 0 #

Stoga nule od #F (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 # su # {Sqrt2, -sqrt2,2, -2} #