Što je cos (arctan (3)) + sin (arctan (4)) jednako?

Odgovor:

#cos (arctan (3)) + sin (arctan (4)) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (17) #

Obrazloženje:

pustiti # Tan ^ -1 (3) = x #

zatim # Rarrtanx = 3 #

# Rarrsecx = sqrt (1 + tan ^ 2 x) = sqrt (1 + 3 ^ 2) = sqrt (10) #

# Rarrcosx = 1 / sqrt (10) #

# Rarrx = cos ^ (- 1) (1 / sqrt (10)) = tan ^ (- 1) (3) #

Također, neka #tan ^ (- 1) (4) = y #

zatim # Rarrtany = 4 #

# Rarrcoty = 1/4 #

# Rarrcscy = sqrt (1 + krevetić ^ 2y) = sqrt (1+ (1/4) ^ 2) = sqrt (17) / 4 #

# Rarrsiny = 4 / sqrt (17) #

# Rarry = sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17)) = tan ^ (- 1) 4 #

Sada, #rarrcos (tan ^ (- 1) (3)) + sin (tamne ^ (- 1) tan (4)) *

#rarrcos (cos ^ -1 (1 / sqrt (10))) + sin (sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17))) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (17) #

Koristeći omjer i omjer ... pls pomoć mene riješiti ovaj jedan. 12 milja je približno jednako 6 kilometara. (a) Koliko kilometara je jednako 18 milja? (b) Koliko milja iznosi 42 kilometra?

36 km B. 21 milja Omjer je 6/12 koji se može smanjiti na 1 milju / 2 km tako (2 km) / (1 m) = (x km) / (18 m) Pomnožite obje strane za 18 milja ( 2km) / (1m) xx 18 m = (x km) / (18 m) xx 18 m milje se dijele, ostavljajući 2 km xx 18 = x 36 km = x u omjeru za dio b daje (1 m) / (2 km) = (xm) / (42 km) Pomnožite obje strane za 42 km (1 m) / (2 km) xx 42 km = (xm) / (42 km) xx 42 km. = xm

Što je jednako? lim_ (x-> pi / 2) sin (cosx) / (cos ^ 2 (x / 2) -sin ^ 2 (x / 2)) =?

1 "Imajte na umu da:" boja (crvena) (cos ^ 2 (x) -sin ^ 2 (x) = cos (2x)) "Dakle ovdje imamo" lim_ {x-> pi / 2} sin (cos (x )) / cos (x) "Sada primijeni pravilo de l 'Hôptial:" = lim_ {x-> pi / 2} cos (cos (x)) * (- sin (x)) / (- sin (x)) = lim_ {x-> pi / 2} cos (cos (x)) = cos (cos (pi / 2)) = cos (0) = 1

Linija najboljeg odgovora predviđa da kada x bude jednako 35, y će biti jednako 34.785, ali y je zapravo jednako 37. Što je u ovom slučaju rezidual?

2.215 Rezidual je definiran kao e = y - y = 37 - 34.785 = 2.215