Što su vrh, fokus i directrix od y = x ^ 2 - 6x + 5?

Odgovor:

tjeme #(3,-4)#

Fokus #(3, -3.75)#

direktrisa # Y = -4,25 #

Dano -

# Y = x ^ 2-6x + 5 #

tjeme

#x = (- b) / (2a) (- (- 6)) / (2xx1) = 6/2 = 3 #

Na # 3 x = #

# Y = 3 ^ 2-6 (3) + 5 = 9-18 + 5 = -4 #

tjeme #(3,-4)#

Focus i Directrix

# X ^ 2-6x + 5 = y #

Budući da će jednadžba biti u obliku ili -

# X ^ 2-4ay #

U ovoj jednadžbi # S # je fokus

parabola se otvara.

# X ^ 2-6x = y-5 #

# x ^ 2 -6x + 9 = y-5 + 9 #

# (x -3) ^ 2 = y + 4 #

Da biste pronašli vrijednost # S #, manipuliramo jednadžbom kao -

# (x-3) ^ 2 = 4 x 1/4 x (y + 4) #

# 4 xx1 / 4 = 1 # Dakle, manipulacija nije utjecala na vrijednost # (Y + 4) #

Vrijednost # A = 0,25 #

Zatim Focus leži na 0,25 udaljenosti iznad vrha

Fokus #(3, -3.75)#

Zatim Directrix leži 0,25 udaljenosti ispod vrha#(3, -4.25)#

direktrisa # Y = -4,25 #