Odgovor:
vertikalna asimptota x = -5, x = 13
vodoravna asimptota y = 0
Obrazloženje:
Nazivnik r (x) ne može biti nula jer bi to bilo nedefinirano. Izjednačavanje nazivnika s nulom i rješavanje daje vrijednosti koje x ne može biti i ako je brojnik za te vrijednosti nula, onda su to vertikalne asimptote.
riješiti:
# X ^ 2-8x-65-0rArr (x-13) (x + 5) = 0 #
# rArrx = -5, x = 13 "su asimptote" # Horizontalne asimptote se pojavljuju kao
#lim_ (xto + -oo), r (x) toc "(konstanta)" # podijeliti pojmove na brojniku / nazivniku s najvećom moći x, to jest
# X ^ 2 #
# (X / x ^ 2-2 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (8x) / x ^ 2-65 / x ^ 2) = (1 / x-2 / ^ 2 x) / (1-8 / x-65 / x ^ 2) * kao
# Xto + -oo, r (x) do (0-0) / (1-0-0) #
# rArry = 0 "je asimptota" # graf {(x-2) / (x ^ 2-8x-65) -20, 20, -10, 10}
Koristimo test vertikalne linije da odredimo je li nešto funkcija, pa zašto onda koristimo test horizontalne linije za inverznu funkciju nasuprot testu vertikalne linije?
Koristimo test vodoravne linije samo da odredimo je li inverzna funkcija uistinu funkcija. Evo zašto: Prvo se morate zapitati što je inverzna funkcija, gdje su x i y uključeni, ili funkcija koja je simetrična izvornoj funkciji preko crte, y = x. Dakle, da, mi koristimo test vertikalne linije da odredimo je li nešto funkcija. Što je okomita crta? Pa, to je jednadžba x = neki broj, sve linije gdje je x jednako nekoj konstanti su vertikalne linije. Prema tome, definicijom inverzne funkcije, da bi se utvrdilo je li inverzija te funkcije funkcija ili ne, test vodoravne linije ili y = neki broj, primijetite kako se x mijenjao s
Koje su vertikalne i horizontalne asimptote f (x) = 5 / ((x + 1) (x-3)?
"vertikalna asimptota u" x = -1 "i" x = 3 "vodoravna asimptota kod" y = 0> "nazivnik f (x) ne može biti nula jer bi to" "učinilo da je f (x) nedefiniran. "" na nulu i rješavanje daje vrijednosti koje x ne može biti "" i ako je brojnik za ove vrijednosti nula, onda su "" vertikalne asimptote "" riješiti "(x + 1) (x-3) = 0 rArrx "-1" i "x = 3" su asimptote "" Horizontalne asimptote se pojavljuju kao "lim_ (xto + --oo), f (x) toc" (konstanta) "" dijeli pojmove na brojnik / nazivnik po
Koje su vertikalne i horizontalne asimptote g (x) = (x + 7) / (x ^ 2-4)?
Horizontalna asimptota je y = 0, a vertikalna asimptota je x = 2 i x = -2. Postoje tri osnovna pravila za određivanje horizontalne asimptote. Sve se temelje na najvećoj snazi brojnika (vrhu frakcije) i nazivniku (dnu frakcije). Ako je najveći broj eksponenta brojnika veći od najvećih eksponenta nazivnika, ne postoje horizontalne asimptote. Ako su eksponenti gornjeg i donjeg dijela jednaki, upotrijebite koeficijente eksponenta kao svoj y =. Na primjer, za (3x ^ 4) / (5x ^ 4), vodoravna asimptota bi bila y = 3/5. Posljednje pravilo bavi se jednadžbama gdje je najviši eksponent u nazivniku veći od brojača. Ako se to dogodi,