Koji su vrh, fokus i directrix od y = 3 -8x -4x ^ 2?

Odgovor:

tjeme # (h, k) = (- 1, 7) #

Fokus # (h, k-p) = (- 1, 7-1 / 16) = (- 1, 111/16) #

Directrix je jednadžba vodoravne crte

# Y = K + p = 7 + 1/16 = 113/16 #

# Y = 113/16 #

Obrazloženje:

Iz zadane jednadžbe # Y = 3-8x-4x ^ 2 #

Učinite malo preuređenja

# Y = -4 x ^ 2-8x + 3 #

faktor izvan -4

# Y = 4 (x ^ 2 + 2x) + 3 #

Ispunite kvadrat dodavanjem 1 i oduzimanjem 1 unutar zagrada

# Y = 4 (x ^ 2 + 2x + 1-1) + 3 #

# Y = -4 (x + 1) ^ 2 + 4 + 3 #

# Y = -4 (x + 1) ^ 2 + 7 #

# Y-7 = -4 (x + 1) ^ 2 #

# (X - 1) ^ 2 = -1 / 4 (y-7) # Negativni znak znači da se parabola otvara prema dolje

# -4p = -1/4 #

# P-1/16 #

tjeme # (h, k) = (- 1, 7) #

Fokus # (h, k-p) = (- 1, 7-1 / 16) = (- 1, 111/16) #

Directrix je jednadžba vodoravne crte

# Y = K + p = 7 + 1/16 = 113/16 #

# Y = 113/16 #

Ljubazno pogledajte grafikon # Y = 3-8x-4x ^ 2 #

Graf {(y-3 + 8x + 4x ^ 2) (y-113/16) = 0 -20,20, -10,10}

Bog blagoslovio … nadam se da je objašnjenje korisno.