Odgovor:
13,14 i 15
Obrazloženje:
Stoga želimo 3 cjeline koje su uzastopne (kao što su 1, 2, 3). Ne znamo ih (još), ali bismo ih zapisali kao x, x + 1 i x + 2.
Sada je drugi uvjet našeg problema da zbroj drugog i trećeg broja (x + 1 i x + 2) mora biti jednak prvom plus 16 (x + 16). To bismo napisali ovako:
Sada ćemo riješiti tu jednadžbu za x:
dodati 1 i 2
oduzmite x s obje strane:
oduzmite 3 s obje strane:
Dakle, brojevi su:
Treći broj je zbroj prvog i drugog broja. Prvi broj je jedan više od trećeg broja. Kako ste pronašli 3 broja?
Ti su uvjeti nedovoljni za određivanje jednog rješenja. a = "što god želite" b = -1 c = a - 1 Nazovimo tri broja a, b i c. Dobili smo: c = a + ba = c + 1 Koristeći prvu jednadžbu, možemo zamijeniti a + b za c u drugoj jednadžbi na sljedeći način: a = c + 1 = (a + b) + 1 = a + b + 1 Zatim oduzmite A s oba kraja kako biste dobili: 0 = b + 1 Oduzmite 1 s oba kraja kako biste dobili: -1 = b To je: b = -1 Prva jednadžba sada postaje: c = a + (-1) = a - 1 Dodajte 1 na obje strane da biste dobili: c + 1 = a To je u osnovi isto što i druga jednadžba. Nema dovoljno ograničenja za određivanje a i c jedinstveno. Možete odab
Postoje tri uzastopna broja. ako je zbroj reciprocala drugog i trećeg broja (7/12), što su tri cijela broja?
2, 3, 4 Neka je n prvi cijeli broj. Tada su tri uzastopna broja: n, n + 1, n + 2 Zbir reciprocala 2. i 3.: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 Dodavanje razlomaka: (( n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 Pomnoži se s 12: (12 ((n + 2) + (n + 1))) / ( (n + 1) (n + 2)) = 7 Pomnoži se s ((n + 1) (n + 2)) (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ((n + 1) ) (n + 2)) Širenje: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Skupljanje sličnih pojmova i pojednostavljenje: 7n ^ 2-3n-22 = 0 Faktor: (7n + 11) (n-2) ) = 0 => n = -11 / 7 i n = 2 Samo n = 2 vrijedi jer zahtijevamo cijele brojeve. Dakle, brojevi su: 2, 3, 4
Što su tri uzastopna jednaka broja, tako da zbroj prvog i dvaput drugog iznosi 20 više od trećeg?
10, 12, 14 Neka je x najmanja od 3 cijela broja => drugi cijeli broj je x + 2 => najveći cijeli broj je x + 4 x + 2 (x + 2) = x + 4 + 20 => x + 2x + 4 = x + 24 => 3x + 4 = x + 24 => 2x = 20 => x = 10 => x + 2 = 12 => x + 4 = 14 #