Što su vrh, fokus i directrix y = 8 - (x + 2) ^ 2?

Odgovor:

Vrh je na # (h, k) = (- 2, 8) #

Fokus je na #(-2, 7)#

direktrisa: # Y = 9 #

Obrazloženje:

Navedena jednadžba jest # Y = 8- (x + 2) ^ 2 #

Jednadžba je gotovo prikazana u obliku vrha

# Y = 8- (x + 2) ^ 2 #

# Y-8 = - (x + 2) ^ 2 #

# - (y-8) = (x + 2) ^ 2 #

# (X - 2) ^ 2 = - (y-8) #

Vrh je na # (h, k) = (- 2, 8) #

# A = 1 / (4p) # i # 4p = -1 #

# P = -1/4 #

# A = 1 / (4 * (- 1/4)) *

# A = -1 #

Fokus je na # (h, k-abs (a)) = (- 2, 8-1) = (- 2, 7) #

Directrix je jednadžba vodoravne linije

# Y = K + abs (a) = 8 + 1 = 9 #

# Y = 9 #

Ljubazno pogledajte grafikon # Y = 8- (x + 2) ^ 2 # i directrix # Y = 9 #

Graf {(y-8 + (x + 2) ^ 2), (y-9) = 0 -25,25, -15,15}

Bog blagoslovi …. Nadam se da je objašnjenje korisno.

Što su vrh, fokus i directrix parabole opisane s (x - 5) ^ 2 = 4 (y + 2)?

(5, -2), (5, -3), y = -1> "standardni oblik vertikalno otvarajuće parabole je" • boja (bijela) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) " "(h, k)" su koordinate vrha i "" je udaljenost od vrha do fokusa i "" directrix "(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2)" je u ovoj oblik "" s vrhom "= (5, -2)" i "4a = -4rArra = -1" Focus "= (h, a + k) = (5, -1-2) = (5, -3) "directrix je" y = -a + k = 1-2 = -1 graf {(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) [-10, 10, -5, 5]}

Što su vrh, fokus i directrix od x = 2y ^ 2?

(0,0), (1 / 8,0), x = -1 / 8> "standardni oblik parabole je" • boja (bijela) (x) y ^ 2 = 4px "s glavnom osom duž x-osi i vrh na "" podrijetlu "" ako je "4p> 0", zatim se krivulja otvara na desno "•" ako "4p <0" tada se krivulja otvara lijevo "" fokus ima koordinate "( p, 0) "i directrix" "ima jednadžbu" x = -px = 2y ^ 2rArry ^ 2 = 1 / 2xlarrcolor (plava) "u standardnom obliku" rArr4p = 1 / 2rArrp = 1/8 "vertex" = (0 , 0) "fokus" = (1 / 8,0) "jednadžba directrixa" je x = -1 / 8

Što su vrh, fokus i directrix y = 2x ^ 2 + 11x-6?

Vrh je = (- 11/4, -169 / 8) Fokus je = (- 11/4, -168 / 8) Directrix je y = -170 / 8 Neka ponovno napiše jednadžbu y = 2x ^ 2 + 11x -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x) -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16) -6-121 / 8 y = 2 (x + 11/4) ^ 2-169 / 8 y + 169/8 = 2 (x + 11/4) ^ 2 1/2 (y +169 / 8) = (x + 11/4) ^ 2 Ovo je jednadžba parabole (xa) ^ 2 = 2p (yb) Vrh je = (a, b) = (- 11/4, -169 / 8) Fokus je = (a, b + p / 2) = (- 11/4, -169 / 8 +1/8) = (- 11/4, -168 / 8) Directrix je y = bp / 2 =>, y = -169 / 8-1 / 8 = -170 / 8 graf {(y-2x ^ 2-11x + 6) (y + 170/8) = 0 [-14,77, 10,54, -21,49, -8,83]}