Algebra

X-intercept: (-1.47,0) y-intercept: (0, -1) Jednadžba se može ponovno napisati kao y = -x ^ 3-x ^ 2-1. i riješiti jednadžbu -x ^ 3-x ^ 2-1 = 0. To se može učiniti grafičkim prikazom ili kalkulatorom. Da biste pronašli preslikavanje y-a, uključite 0 za x, a zatim bi trebali dobiti y = -1. Dakle, dva presretnuta razgovora su: x-intercept: (-1.47,0) y-presjek: (0, -1) Čitaj više »

N = 23 C = 42 Postavite dvije jednadžbe za relativnu dob i buduću dob. C = N + 19 Dobna razlika C + 10 + N + 10 = 85 Dobna dob u deset godina. C + N = 65 Riješiti zamjensku dobnu razliku. N + 19 + N = 65; 2N = 46; N = 23; C = 42 CHECK: 52 + 33 = 85; 85 = 85 Točno! Čitaj više »

To bi se razlikovalo od onoga što se podrazumijeva pod "sumom", "razlikom" i "proizvodom". Osim iznimke, zbroj, razlika, proizvod i kvocijent su samo fancy riječi za dodavanje, oduzimanje, množenje i dijeljenje. Postoje jednostavni simboli: a + b, a-b, axxb, a-: b (ili a / b). Postoji poseban simbol za razlike korištene u nekim matematičkim i znanstvenim jednadžbama: Deltax To znači da postoji konačna vrijednost i početna x vrijednost. Vi biste jednostavno oduzeli konačnu i početnu da biste dobili promjenu ili razliku. To se koristi u jednadžbi za pronalaženje nagiba retka: (Deltay) / (Deltax) Čitaj više »

Nagib pravca okomitog na pravac koji prolazi kroz (5,0) i (-4, -3) bit će -3. Nagib pravokutne crte bit će jednak negativnom obrnutom nagibu izvorne linije. Moramo početi s pronalaženjem nagiba izvorne linije. To možemo naći uzimajući razliku u y podijeljenu s razlikom u x: m = (0 - (- 3)) / (5 - (- 4)) = (3) / 9 = 1/3. nagibu okomite crte, samo uzimamo negativnu inverziju 1: 3: -1 / (1/3) = - 1 * 3/1 = -3 To znači da je nagib pravca okomit na izvorni -3. Čitaj više »

0 Given: 1 / 3x ^ 2-5x + 29 = 0 Nisam zainteresiran da radim više aritmetike nego što je potrebno s frakcijama. Zato pomnožimo cijelu jednadžbu sa 3 da bi dobili: x ^ 2-15x + 87 = 0 (koji će imati točno iste korijene) Ovo je u standardnom obliku: ax ^ 2 + bx + c = 0 s a = 1, b = -15 i c = 87. To ima diskriminantnu Delta dobivenu pomoću formule: Delta = b ^ 2-4ac = (-15) ^ 2-4 (1) (87) = 225-348 = -123 Budući da je Delta <0, ova kvadratna jednadžba nema stvarnih korijena. Ima složeni konjugirani par ne-stvarnih korijena. Čitaj više »

39, 63, 102, ... a_n = 3F_n = (3 (phi ^ n - (-phi) ^ (- n))) / sqrt (5) Ovo je 3 puta više od standardnog Fibonacci niza. Svaki termin je zbroj dva prethodna termina, ali počevši s 3, 3, umjesto 1, 1. Započinje standardni Fibonnaci slijed: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, ... Uvjeti Fibonacci niza mogu se definirati iterativno kao: F_1 = 1 F_2 = 1 F_ (n + 2) = F_n + F_ (n + 1) Opći termin se također može izraziti formulom: F_n = (phi ^ n - (-phi) ^ (- n)) / sqrt (5) gdje je phi = 1/2 + sqrt (5) / 2 ~~ 1.618033988 Dakle, formula za termin našeg primjera slijed može biti napisan: a_n = 3F_n = (3 Čitaj više »

Ako pogledate neparne brojeve, oni idu kao 1,2,3,4 ... Parni brojevi dodaju 5 na svakom koraku kao što je 5,10,15 ... Dakle, sljedeći neparni brojevi će biti ... 20,25 , 30 ... A sljedeći parni brojevi bili bi ... 5,6,7 ... Redoslijed bi se nastavio ovako: ... 20,5,25,6,30,7 ... Čitaj više »

Peti pojam: = 243 3, 9, 27, 81 Navedena sekvenca je identificirana kao geometrijski slijed jer se održava zajednički omjer tijekom sekvence. Uobičajeni omjer (r) dobiva se dijeljenjem termina s njegovim prethodnim izrazom: 1) r = 9/3 = boja (plava) (3 Potrebno je pronaći peti pojam slijeda: 5. pojam se može dobiti pomoću formule : T_n = ar ^ (n-1) (napomena: a označava prvi termin serije) a = 3 T_5 = 3xx 3 ^ ((5-1)) = 3xx 3 ^ (4) = 3xx 81 = 243 Čitaj više »

Tečajevi za crtanje licne karte iznose 3.333 koeficijenti s obzirom na broj nepovoljnih ishoda na broj povoljnih ishoda. Ovdje je crtanje licne karte povoljan događaj. Budući da ima 12 karata za lice s ukupno 52 karte u paketu, broj nepovoljnih ishoda je 52-12 = 40, a broj povoljnih ishoda je 12 Prema tome, koeficijenti su 40/12 = 10/3 = 3.333 Čitaj više »

29,63% Koeficijenti valjanja jednog od njih i veći od 2 su: 4/6, kao što su 3, 4, 5 i 6, a postoji 6 mogućnosti. To bi bilo isto za svaku od njih, tako da su izgledi da ih svi imaju: (4/6) * (4/6) * (4/6) i: 4/6 * 4/6 * 4 / 6 = 2/3 * 2/3 * 2/3 = 8/27 = 29,63% Čitaj više »

X = (- 4 + -2sqrt22) / 6 Kvadratna formula kaže da ako imamo kvadratnu jednadžbu u obliku: ax ^ 2 + bx + c = 0, rješenja će biti: x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) U našem slučaju, moramo oduzeti 6 s obje strane da bismo dobili jednak 0: 3x ^ 2 + 4x-6 = 0 Sada možemo koristiti kvadratnu formulu: x = (- 4) + -sqrt ((- 4) ^ 2-4 * 3 * -6)) / (2 * 3) x = (- 4 + -sqrt (16 - (- 72))) / 6 x = (- 4+ -sqrt (88)) / 6 (- 4 + -sqrt (22 x 4)) / 6 (- 4 + -2sqrt22) / 6 Čitaj više »

Pogledajte rješenje u nastavku: Prvo umrijeti vi svitak nije važno što se kotrljati, tako da je 6 u 6 šanse za valjanje neki broj. Ili 6/6 To je 1 u 6 šansa da se kotrlja isti broj na svakoj od ostalih 9 kockica dok se kotrljate na prvoj umrijeti. Ili: 6/6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1/6 => 1 xx 1/6 xx 1 / 6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1/6 => 1/6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1 / 6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1/6 => 1/6 ^ 9 ili 1 na 10.077.696 šansu Čitaj više »

(x, y) = (3,5) Ako je boja (bijela) ("XXX") y = 1 / 3x + 4 i boja (bijela) ("XX") y = 2x-1, a zatim boja (bijela) (" XXX ") 2x-1 = 1 / 3x + 4 boja (bijelo) (" XXX ") 5 / 3x = 5 boja (bijelo) (" XXX ") x = 1 boja (bijela) (" XXXXXXX ") i zamjena rarr y = 1 / 3x + 4 boja (bijela) ("XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX") daje y = 5 Čitaj više »

Bilo bi beskonačnog broja uređenih parova, na primjer kao (0,3), (3,4). Uređeni parovi nisu određeni skupovi brojeva. Za svaku stvarnu vrijednost x, postojala bi određena vrijednost y. Svi takvi parovi x, y vrijednosti bi bili uređeni parovi. Bilo bi beskonačnog broja takvih parova Čitaj više »

(-2, -7) (-1, -6) (0, -5) (1, -4) (2, -3) Budući da je x naša neovisna varijabla, biramo x cijele brojeve i rješavamo ih za y. Obično je pet tipičnih x prirodnih brojeva -2, -1, 0, 1 i 2. Ako je x = -2, taj broj možemo utaknuti u x za našu glavnu jednadžbu. -2-5 = -7, pa ako je x = -2, y = -7. (-2, -7). Nastavili bismo s ovim korakom za sljedeća četiri broja. Ako je x = -1, -1-5 = -6, ako je x = -1, onda je y = -6. (-1, -6). Ako je x = 0, 0-5 = -5, ako je x = 0, tada je y = -5. (0, -5). Ako je x = 1, 1-5 = -4, ako je x = 1, tada je y = -4. (1, -4). Ako je x = 2, 2-5 = -3, ako je x = 2, tada je y = -3. (2, -3). Čitaj više »

Pretpostavimo da smo razdvojili varijable u naljepnice x_1, x_2, y_1 i y_2, kao opći slučaj za ako se niti jedna ne presijeca s drugom. matbf (y_1 = 2x_1 + 3) matbf (y_2 = x_2 + 5) Točka presijecanja nastaje kada dva grafikona imaju jednake vrijednosti x i y u isto vrijeme. Postoji samo jedno rješenje, jer se dvije ravne crte mogu presjeći samo jednom. (S druge strane, dvije zakrivljene linije mogu se presjeći dva puta.) Rješenje će biti koordinata (x, y) takva da je y_1 = y_2 i x_1 = x_2. Ono što možemo učiniti da nastavimo je pretpostaviti da y_1 = y_2 i x_1 = x_2. Dakle, dobivamo: 2x_1 + 3 = x_2 + 5 = x_1 + 5 Oduzmi x_1 Čitaj više »

(0,3), i (-3 / 2,6). Da nađemo pt. presjeka tih dviju krivulja, moramo riješiti njihova pitanja. y = -2x ^ 2-5x + 3, i, y = -2x + 3:. -2x + 3 = -2x ^ 2-5x + 3, ili, 2x ^ 2 + 3x = 0:. x (2x + 3) = 0:. x = 0, x = -3 / 2:. y = -2x + 3 = 3, y = 6 Ovi korijeni zadovoljavaju zadane vrijednosti. Dakle, željene točke. int. su (0,3), i (-3 / 2,6). Čitaj više »

6 i -6 Pozitivni i negativni kvadratni korijeni 36 su 6 i -6. Oba 6 i -6 su kvadratni korijeni od 36 jer oba daju 36 kad su kvadratni: 6 ^ 2 = 6xx6 = 36 (-6) ^ 2 = (-6) xx (-6) = 36 Svi pozitivni realni brojevi imaju pozitivan i negativnog pravog kvadratnog korijena koji su aditivni obrnuti jedni od drugih. Glavni kvadratni korijen je pozitivan i onaj koji se koristi kada koristimo simbol sqrt (...). Dakle: sqrt (36) = 6 Ako se želimo pozvati na negativni kvadratni korijen, samo stavite prednji znak minus: -sqrt (36) = -6 Čitaj više »

Ovaj kvintik nema racionalnih korijena. > f (x) = x ^ 5-12x ^ 4 + 2x ^ 3-3x ^ 2 + 8x-12 Prema racionalnoj korijenskoj teoremi, bilo koje nule od f (x) mogu se izraziti u obliku p / q za cijeli broj p, q s pa djelitelj konstantnog termina -12 i qa djelitelj koeficijenta 1 vodećeg termina. To znači da su jedini mogući racionalni nule: + -1, + -2, + -3, + -4, + -6, + -12 Imajte na umu da f (-x) = -x ^ 5-12x ^ 4- 2x ^ 3-3x ^ 2-8x-12 ima sve negativne koeficijente. Stoga f (x) nema negativnih nula. Dakle, jedine moguće racionalne nule su: 1, 2, 3, 4, 6, 12 Procjenjujući f (x) za svaku od tih vrijednosti, nalazimo da nijedna Čitaj više »

X <= 10 Prvo ćemo riješiti jednadžbu 46 <= -6 (x-18) -2 Prvi korak je dodavanje 2 na obje strane, tako da 48 <= -6 (x-18) Sljedeće dijelimo obje strane za -6, -8> = x-18 Primijetite kako smo okrenuli <= to> =. To je zato što u jednadžbi u kojoj nalazimo ono što je manje ili više, svaki put kad je podijelimo s negativnim brojem, moramo ih okrenuti na suprotnu vrijednost. To možemo dokazati kontradikcijom: Ako je 5> 4, tada je -1 (5)> -1 (4), što je jednako -5> -4. Ali čekaj! To nije točno, jer -5 je manje od -4. Dakle, da bi jednadžba ispravno funkcionirala, mora izgledati kao -5 <-4. Probajte Čitaj više »

X = 1. Jednadžba se može prepisati kao x ^ 3 = 1. Ako koristimo samo stvarne brojeve, imamo da je f (x) = x ^ 3 jedan-na-jedan korespondencija ili bijektivna funkcija, što znači da je svaki mogući stvarni broj slika točno jednog realnog broja kroz f , To znači da f (x) = c uvijek ima točno jedno rješenje, odnosno treći korijen c. U vašem slučaju, treći korijen jednog je još jedan, pa x ^ 3 = 1 ako i samo ako je x = 1. Čitaj više »

X = 25 Dodajte 7 na obje strane: 4sqrtx-otkaz (7 + 7) = 13 + 7 4sqrtx = 20 Podijelite obje strane sa 4: (cancel4sqrtx) / cancel4 = 20/4 sqrtx = 5 Square obje strane: (sqrtx) ^ 2 = 5 ^ 2 x = 25 Čitaj više »

Pogledajte postupak rješavanja u nastavku: Brojevi između 20 i 30 su: 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 Parni brojevi, osim 2, nisu premijerni jer po definiciji da su čak i oni su djeljivi s 2. To onda ostavlja: 21, 23, 25, 27, 29 21 = 3 xx 7 - ne premijera 25 = 5 xx 5 - ne premijera 27 = 3 xx 9 - ne premijera Ovo ostavlja: 23, 29 Za oba ova broja jedine brojke koje su jednako djeljive na je 1 i same. Dakle, boja (crvena) (23) i boja (crvena) (29) su prosti brojevi između 20 i 30. Čitaj više »

Oni se mogu pisati kao rezultat podjele između dva cijela broja, koliko god bili veliki. Primjer: 1/7 je racionalan broj. To daje omjer između 1 i 7. Može biti cijena za jedan kivi-voće ako kupite 7 za 1 $. U decimalnom zapisu, racionalni brojevi se često prepoznaju jer se njihove decimale ponavljaju. 1/3 se vraća kao 0.333333 .... i 1/7 kao 0.142857 ... uvijek ponavlja. Čak je i 553/311 racionalan broj (ponavljajući cilce je malo duži). Postoje i IRrational brojevi koji se ne mogu zapisati kao podjela. Njihove decimale ne slijede redoviti uzorak. Pi je najpoznatiji primjer, ali čak je i kvadratni korijen od 2 iracionalan. Čitaj više »

Vidi ovo 1) Toplinsko zračenje koje tijelo emitira na bilo kojoj temperaturi sastoji se od širokog raspona frekvencija. Frekvencijsku raspodjelu daje Plankov zakon zračenja crnog tijela za idealizirani odašiljač. 2) Raspon dominantne frekvencije (ili boje) emitiranog zračenja pomiče se na više frekvencije kako se temperatura emitera povećava. Na primjer, crveni vrući objekt zrači uglavnom u dugim valnim duljinama (crvene i narančaste) vidljivog pojasa. Ako se dalje zagrijava, također počinje emitirati vidljive količine zelenog i plavog svjetla, a širenje frekvencija u cijelom vidljivom rasponu uzrokuje da se ljudskom oku č Čitaj više »

X = 5 i x = 3 Za rješavanje ovoga morate igrati s množiteljima za 15 do faktora kvadratne jednadžbe: 1x15, 3x5, 5x3, 15x1: (x - 5) (x - 3) = 0 Sada možemo riješiti svaki pojam za 0: x - 5 = 0 x - 5 + 5 = 0 + 5 x - 0 = 5 x = 5 i x - 3 = 0 x - 3 + 3 = 0 + 3 x - 0 = 3 x = 3 Čitaj više »

X = (-3 + - sqrt73) / 8 4 * (x ^ 2 - 1) = - 3x 4x ^ 2 - 4 = -3x 4x ^ 2 + 3x - 4 = 0 što slijedi u obliku: ax ^ 2 + bx + c = 0 Tako da ga riješite pomoću diskriminantnog Δ = b ^ 2 - 4 * a * c Δ = 9 + 64 = 73 Δ> 0 tako da ima dva različita rješenja x1 = (-b + sqrtΔ) / (2) * a) x1 = (-3 + sqrt73) / 8 x2 = (-b - sqrtΔ) / (2 * a) x2 = (-3 - sqrt73) / 8 Čitaj više »

X = -3.88638961 "Ostali korijeni su složeni:" -0.05680519 pm 1.43361046 i "Ovdje nema lake faktorizacije." "Dakle, sve što možemo učiniti je primijeniti opće metode za kubične jednadžbe." "Pokazat ću vam kako primijeniti Vietinu zamjenu:" => x ^ 3 + 4 x ^ 2 + 2,5 x + 8 = 0 "(nakon dijeljenja na 2)" "Sada zamijenite" x = y-4/3 => y ^ 3 - (17/6) y + 254/27 = 0 "Zamjena" y = sqrt (17/18) z => z ^ 3 - 3 z + 10.2495625 = 0 "Zamjena" z = t + 1 / t => t ^ 3 + 1 / t ^ 3 + 10.2495625 = 0 "Zamjenom" u = t ^ 3 "dobiva se kvadrat Čitaj više »

X = 2 x = -1 / 4 Dano - 4x ^ 2 = 2 + 7x 4x ^ 2-7x-2 = 0 x ^ 2-7 / 4x-2/4 = 0 x ^ 2-7 / 4x-1 / 2 = 0 x ^ 2-7 / 4x = 1/2 x ^ 2-7 / 4x + 49/64 = 1/2 + 49/64 = (32 + 49) / 64 = 81/64 (x ^ 2- 7/8) ^ 2 = 81/64 (x-7/8) = + - sqrt (81/64) (x-7/8) = + - 9/8 x = 9/8 + 7/8 = ( 9 + 7) / 8 = 16/8 = 2 x = 2 x = -9 / 8 + 7/8 = (- 9 + 7) / 8 = -2 / 8 = -1 / 4 x = -1 / 4 Čitaj više »

X = -2 + -2sqrt (5) Ova kvadratna jednadžba je u obliku ax ^ 2 + bx + c, gdje je a = 1, b = 4, i c = -16. Da bismo pronašli korijene, možemo koristiti donju kvadratnu formulu. x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) x = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 (1) (- 16))) / (2 (1)) x = (- 4 + -sqrt (80)) / (2) x = (- 4 + -4sqrt (5)) / (2) x = -2 + -2sqrt (5) Čitaj više »

Pogledajte rješenje ispod: Možemo koristiti kvadratnu jednadžbu za rješavanje ovog problema: Kvadratna formula kaže: Za boju (crvena) (a) x ^ 2 + boja (plava) (b) x + boja (zelena) (c) = 0, vrijednosti x koje su rješenja jednadžbe su: x = (-boja (plava) (b) + - sqrt (boja (plava) (b) ^ 2 - (4 boja (crvena) (a) ) boja (zelena) (c)))) / (2 * boja (crvena) (a)) Zamjena: boja (crvena) (1) za boju (crvena) (a) boja (plava) (- 5) za boju (plava) (b) boja (zelena) (- 2) za boju (zelena) (c) daje: x = (-boja (plava) ((- 5)) + - sqrt (boja (plava) ((- 5) )) ^ 2 - (4 * boja (crvena) (1) * boja (zelena) (- 2)))) / (2 * boja (crvena) Čitaj više »

X = 9 ili x = -4 Tu kvadratnu jednadžbu možemo riješiti pomoću metode faktorizacije na sljedeći način: x ^ 2-5x-36 = 0 x ^ 2 + 4x-9x-36 = 0 x (x + 4) -9 (x +4) = 0 (x + 4) × (x-9) = 0 x + 4 = 0 ili x-9 = 0 x = -4 ili x = 9 Čitaj više »

Korijeni su x = 2 i x = 3. U kvadratnom obliku ax ^ 2 + bx + c, pronađite dva broja koji se množe na a * c i zbrojite u b kako biste faktor. U ovom slučaju, potrebna su nam dva broja koja se množe na 6 i zbrajaju do -5. Ova dva broja su -2 i -3. Sada podijelite pojam x na ova dva broja. Zatim, razvrstajte prva dva pojma i posljednja dva pojma zasebno, a zatim ih kombinirajte. Na kraju, postavite svaki faktor jednak nuli i riješite za x u svakom od njih. Evo kako izgleda sve: x ^ 2-5x + 6 = 0 x ^ 2-2x-3x + 6 = 0 boja (crvena) x (x-2) -3x + 6 = 0 boja (crvena) x (x -2) boja (plava) - boja (plava) 3 (x-2) = 0 (boja (crvena) x Čitaj više »

X = -2 "ili" x = 8> "faktorizira kvadratni i riješi za x" "faktore od - 16 koji zbrajaju do - 6 su - 8 i + 2" rArr (x + 2) (x-8) = 0 "izjednačiti svaki od faktora na nulu i riješiti za x" x + 2 = 0rArrx = 2 x-8 = 0rArrx = 8 Čitaj više »

X = -8 + -sqrt (31) Pretpostavljam da pod korijenom misliš na rješenja; tehnički izraz "korijeni" znači vrijednosti varijable koje uzrokuju da izraz bude jednak nuli, a jednadžbe nemaju korijene. (x + 8) ^ 2-14 = 17 rarr boja (bijela) ("XXX") (x + 8) ^ 2 = 31 rarr boja (bijela) ("XXX") x + 8 = + -sqrt (31) rarr boja (bijela) ("XXX") x = -8 + -sqrt (31) Čitaj više »

Jednadžba pravca je ((x = 4 + 5s), (y = -6 + 1s), (z = -3 + 2s)), AA s u RR Jednadžba ravnine je 5x + y + 2z- 7 = 0 Normalni vektor na ravninu je vecn = ((5), (1), (2)) Točka je P = (4, -6, -3) Jednadžba pravca je ((x), (y), (z)) = ((4), (- 6), (- 3)) + e ((5), (1), (2)), Čitaj više »

"nagib" = -9, "y-intercept" = -6> "jednadžba crte u" boji (plavi) "oblik nagiba-presijecanja" je. • boja (bijela) (x) y = mx + b "gdje je m nagib i b y-presresti" "rasporedi" y + 9x = -6 "u ovaj obrazac" "oduzmi 9x s obje strane" ycancel (+ 9x) otkazati (-9x) = - 9x-6 rArry = -9x-6larrcolor (plavo) "u obliku nagiba-presjecaja" "s nagibom m" = -9 "i y-presjekom, b" = - 6 Čitaj više »

Nagib linije opisan ovom jednadžbom je -4, a y-presjek je 2. Jednadžba presjeka nagiba je u obliku: y = boja (crvena) (m) x + boja (plava) (b) Gdje: boja (crvena) (m) je nagib linije, a boja (plava) (b) je y-presjek. Ova jednadžba je već u obliku presjeka: y = boja (crvena) (- 4) x + boja (plava) (2) Stoga je nagib linije: boja (crvena) (m = -4) i y-presijecanje je: boja (plava) (b = 2) Čitaj više »

| X-10 | je uvijek ne-negativna. Tako je najniža vrijednost 0 Najviša vrijednost je 1, kako je dano, tako da: 0 <= | x-10 | <1 Oni pripadaju x-vrijednostima 10 <= x <11 i 9 <x <= 10 Budući da su susjedni odgovor je 9 <x <11 graphx-10 Čitaj više »

Približne vrijednosti su 1,37 i -0,37 Ponovno napišite svoju izvornu jednadžbu pomicanjem konstante na lijevu stranu jednadžbe: 2x ^ 2 - 2x - 1 = 0 Ovdje imate tipičnu jednadžbu ax ^ 2 + bx + c = 0. Koristite ABC-formulu za rješavanje jednadžbe. (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) Popunite 2 kao a, -2 kao b i -1 kao c. Također možete koristiti kvadratni kalkulator jednadžbi na liniji, na primjer: http://www.math.com/students/calculators/source/quadratic.htm Čitaj više »

Nakon nekog manjeg reorganiziranja, možemo naći da su rješenja x = + - 2sqrt (2) Prvo ćemo dobiti sve konstante na jednu stranu, a sve koeficijente vezane uz x na drugoj: 2x ^ 2cancel (-3) boja (crvena) (poništi (+3)) = 13 boja (crvena) (+ 3) 2x ^ 2 = 16 Zatim ćemo dijeliti po x-ovom koeficijentu: (otkazati (2) x ^ 2) / boja (crvena) (otkazati (2)) = 16 / boja (crvena) (2) x ^ 2 = 8 Konačno ćemo uzeti kvadratni korijen s obje strane: sqrt (x ^ 2) = sqrt (8) x = sqrt (8) x = sqrt (4xx2) x = sqrt (4) xxsqrt (2) boja (zelena) (x = + - 2sqrt (2)) Razlog zašto se to računa kao dva rješenja je zato što je bilo koji broj na kvadr Čitaj više »

Pogledajte cjelokupni postupak rješavanja u nastavku: Prvo, dodajte boju (crveno) (32) na svaku stranu jednadžbe kako biste izolirali x pojam, dok je jednadžba uravnotežena: 2x ^ 2 - 32 + boja (crvena) (32) = 0 + boja (crvena) (32) 2x ^ 2 - 0 = 32 2x ^ 2 = 32 Zatim podijelite svaku stranu jednadžbe bojom (crvenom) (2) kako biste izolirali pojam x ^ 2 zadržavajući ravnotežu jednadžbe: (2x ^ 2) / boja (crvena) (2) = 32 / boja (crvena) (2) (boja (crvena) (poništi (boja (crna) (2))) x ^ 2) / poništi (boja (crvena) ( 2)) = 16 x ^ 2 = 16 Sada, uzmi kvadratni korijen svake strane jednadžbe za rješavanje za x, držeći jednadžbu ura Čitaj više »

X = 4/3 i x = 6 3x ^ 2 - 22x = -24 3x ^ 2 -22x + 24 = 0 Želimo faktor pronaći korijene kvadratnog. 3x ^ 2 -22x +24 = (3x-4) (x-6) = 0 Ovo otkriva rješenja: 3x - 4 = 0 -> x = 4/3 x-6 = 0 -> x = 6 Dva rješenja su boja (zelena) (x = 4/3) i boja (zelena) (x = 6). Čitaj više »

X = 5/3, 1 3x ^ 2-8x + 5 = 0 (3x-5) (x-1) = 0 faktoriziramo 3x-5 = 0 ili x-1 = 0 riješimo stoga x = 5/3, 1 Čitaj više »

(x, y) = (2,6), (- 3, -4) Zadatak x ^ 2 + 3x-4 = 2x + 2 x ^ 2 + x-6 = 0 imamo kvadratnu formulu: x_ {1,2} -1 / 2pm sqrt (1/4 + 24/4) pa x_1 = 2 i y_1 = 6 x_2 = -3 i y_2 = -4 Čitaj više »

A = - (3/4) 5a + 12 = 6 - 3a 5a + 3a = -12 + 6 Reorganizacija sličnih pojmova zajedno. 8a = -6 a = - (6/8) = - (3/4) Čitaj više »

X_ (1,2) = -5/3 / 2 / 3sqrt (10) Za općeniti oblik kvadratne jednadžbe boja (plava) (aks ^ 2 + bx + c = 0) možete pronaći njezine korijene koristeći boju kvadratne formule (plava) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a)) Kvadratna jednadžba koju ste dobili izgleda ovako 5 - 10x - 3x ^ 2 = 0 da odgovara općem obliku -3x ^ 2 - 10x + 5 = 0 U vašem slučaju imate a = -3, b = -10, i c = 5. To znači da će dva korijena poprimiti oblik x_ (1, 2) = (- (- 10) + - sqrt ((- 10) ^ 2 - 4 * (-3) * (5))) / (2 * (-3)) x_ (1,2) = (10 + - sqrt (100 + 60)) / ((- 6)) x_ (1,2) = (10 + - sqrt (160)) / ((- 6)) = -5/3 / 2 / 3sqrt (10) ) Dva Čitaj više »

Boja (plava) (ul (bar (abs (boja (crna) (t = -12, -3)))) Možemo uzeti t ^ 2 + 15t = -36 i dodati 36 na obje strane tako da se postavi jednadžba do 0: t ^ 2 + 15tcolor (crveno) (+ 36) = - 36 boja (crveno) (+ 36) t ^ 2 + 15t + 36 = 0 Sada možemo faktor: (t + 12) (t + 3) = 0 boja (plava) (ul (bar (abs (boja (crna) (t = -12, -3)))) To možemo vidjeti na grafikonu: graf {(yx ^ 2-15x) (y-0x) +36) = 0 [-19.56, 5.76, -42.25, -29.6]} Čitaj više »

{(x = 4/3), (y = -5/3):} Vaš sustav jednadžbi izgleda ovako {(2x + y = 1), (x - y = 3):} Primijetite da ako dodate lijeve strane i desna strana dvije jednadžbe odvojeno, y-termin će poništiti. To će vam omogućiti da pronađete vrijednost x. {(2x + y = 1), (x - y = 3):} boja (bijela) (x) stackrel ("---------------------- ------ ”) 2x + boja (crvena) (otkaz (boja (crna) (y))) + x - boja (crvena) (poništi (boja (crna) (y))) = 1 + 3 3x = 4 podrazumijeva x = color (zeleno) (4/3) Izaberite jednu od dvije jednadžbe i zamijenite x svojom određenom vrijednošću kako biste dobili vrijednost y. 4/3 - y = 3 4 - 3y = 9 -3y = 5 podra Čitaj više »

Rješenja su 3/2 pm i * sqrt (31) / 2, gdje je i = sqrt {-1} imaginarna jedinica. Zapišite jednadžbu u obliku x ^ 2 + bx + c = 0: x ^ 2-3x = -10 podrazumijeva x ^ 2-3x + 10 = 0. Rješenja, po kvadratnoj formuli, su: x = (- b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (3 pm sqrt (9-4 * 1 * 10)) / (2 * 1) ) = (3 pm sqrt (-31)) / 2 = 3/2 pm i * sqrt (31) / 2, gdje je i = sqrt {-1} imaginarna jedinica. Čitaj više »

Pogledajte cjelokupni postupak rješenja: Prvo, oduzmite boju (crveno) (4) sa svake strane jednadžbe kako biste jednadžbu stavili u standardni kvadratni oblik, a jednadžbu držite uravnoteženom: x ^ 2 - 3x - 50 - boja (crvena) ( 4) = 4 - boja (crvena) (4) x ^ 2 - 3x - 54 = 0 Budući da je 6 - 9 = -3 i 6 xx -9 = -54 možemo faktorirati lijevu stranu jednadžbe kao: 6) (x - 9) = 0 Svaki pojam za 0 možemo riješiti da bismo pronašli rješenja za ovaj problem: Rješenje 1) x + 6 = 0 x + 6 - boja (crvena) (6) = 0 - boja (crvena) (6) x + 0 = -6 x = -6 Rješenje 2) x - 9 = 0 x - 9 + boja (crvena) (9) = 0 + boja (crvena) (9) x - 0 = 9 x = Čitaj više »

X = 2 ili x = -8 x ^ 2 + 6x - 6 = 10 Počnite oduzimanjem 10 s obje strane x ^ 2 + 6x - 6 - 10 = 10 - 10 x ^ 2 + 6x - 16 = 0. strana (x-2) (x + 8) = 0 Setovi faktora jednaki 0 x-2 = 0 ili x + 8 = 0 x = 0 + 2 ili x = 0-8 x = 2 ili x = -8 Čitaj više »

X ^ 2 - 5x -8 za bilo koju kvadratnu jednadžbu aks ^ 2 + bx + c korijeni su dani od x = (-b + - root () (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) tako da se koristi gornja formula x = (5 + - root () (25 - 4 * 1 * (- 8))) / (2) koji je x = (5 + - root () (25 + 32)) / 2 korijeni su x = (5 + root () (57)) / 2 i (5 - root () (57)) / 2 nadam se da će vam biti od pomoći :) Čitaj više »

X = 3 Dodajte 27 na obje strane. x ^ 3 = 27 (x ^ 3) ^ (1/3) = 27 ^ (1/3) x = (3 ^ 3) ^ (1/3) x = 3 Provjerite graf. graf {x ^ 3-27 [-62,4, 54,6, -37,2, 21,3]} Čitaj više »

=> w = (-4 pm 4sqrt 26) / 5 5w ^ 2 + 8w = 80 => 5w ^ 2 + 8w - 80 = 0 Sada koristite kvadratnu formulu: w = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac) Gdje je a = 5, b = 8, c = -80 => w = (-8 pm sqrt (8 ^ 2 - (4 * 5 * -80))) / (2 * 5) = > w = (-4 pm 4sqrt 26) / 5 Čitaj više »

X = -5 "ili" x = -2 / 5 "faktorizirajući po" cijepanje "pojma u x" rArr5x ^ 2 + 25x + 2x + 10 = 0larr 25x + 2x = 27x rArrcolor (crveno) (5x) (x + 5) + boja (crvena) (2) (x + 5) = 0 rArr (x + 5) (boja (crvena) (5x + 2)) = 0 "izjednačavanje svakog faktora na nulu" rArrx + 5 = 0rArrx = - 5x + 2 = 0rArrx = -2 / 5 Čitaj više »

Pogledajte cjelokupni proces rješavanja u nastavku: Budući da 4 + 3 = 7 i 4 xx 3 = 12 možemo faktor desnu stranu jednadžbe kao: (a + 4) (a + 3) = 0 Sada, možemo riješiti svaki pojam na lijevu stranu jednadžbe za 0 pronaći rješenja za ovaj problem: Rješenje 1) a + 4 = 0 a + 4 - boja (crvena) (4) = 0 - boja (crvena) (4) a + 0 = - 4 a = -4 Rješenje 2) a + 3 = 0 a + 3 - boja (crvena) (3) = 0 - boja (crvena) (3) a + 0 = -3 a = -3 Rješenje je: a = -4 i a = -3 Čitaj više »

X = 3/2 = 2x ^ 2-x-3 = 0 Po sumi i proizvod = 2x ^ 2-3x + 2x-3 = 0 = x (2x-3) +1 (2x-3) = 0 = (x +1) (2x-3) = 0 Sada ili x = -1 ili x = 3/2 x = -1 ne zadovoljava jednadžbu, dok x = 3/2 ima. = 2 (3/2) ^ 2- (3/2) = (9-3) / 2 = 3 = 3 Stoga se dokazao Nadam se da ovo pomaže! Čitaj više »

X = 4 x = -10 x ^ 2 + 6x = 40 ili x ^ 2 + 2 (x) (3) + 9 = 40 + 9 ili x ^ 2 + 2 (x) (3) + 3 ^ 2 = 49 ili (x + 3) ^ 2 = 7 ^ 2 ili x + 3 = + - 7 ili x = -3 + -7 x = -3 + 7 x = 4 ======== Ans 1 ili x = -3-7 x = -10 ======= Ans 2 Čitaj više »

X = 4 - 2 sqrt (10), x = 4 + 2 sqrt (10) Imamo: x ^ (2) - 8 x = 24 Zamijenimo jednadžbu kako bismo je izrazili kao kvadratno: => x ^ (2) - 8 x - 24 = 0 Sada možemo riješiti za x pomoću kvadratne formule: => x = (- (- 8) pm sqrt ((- 8) ^ (2) - 4 (1) (- 24))) / (2 (1)) => x = (8 pm sqrt (64 + 96)) / (2) => x = (8 pm sqrt (160)) / (2) => x = (8 pm 4 sqrt (10)) / (2) => x = 4 pm 2 sqrt (10) Stoga su rješenja jednadžbe x = 4 - 2 sqrt (10) i x = 4 + 2 sqrt (10). Čitaj više »

(x, y) do (4 / 3,0)> "riješiti za" x "neka y = 0" 6x-8 = 0 "dodati 8 na obje strane i podijeliti s 6" x = 8/6 = 4 / 3 "druga rješenja mogu biti generirana dodjeljivanjem vrijednosti" "na" x "i ocjenjivanju" yx = 1toy = 6-8 = -2to (1, -2) x = -2toy = -12-8 = -20to (-2 , -20) Čitaj više »

Y_1 = (- 2sqrt6-6) / 5 y_2 = (2sqrt6-6) / 5 (5y + 6) ^ 2 = 24 25y ^ 2 + 60y + 36 = 24 25y ^ 2 + 60y + 36-24 = 0 25y 2 + 60y + 12 = 0 "podsjetimo:" ay ^ 2 + s + c = 0 Delta = b ^ 2-4ac a = 25, b = 60, c = 12 Delta = 60 ^ 2-4 * 25 * 12 Delta = 3600-1200 = 2400 Delta = + - 20sqrt6 y_1 = (- b-Delta) / (2a) = (- 60-20sqrt 6) / (2 * 25) = (- 6skazat (0) -2kancel (0) sqrt 6) / (5skelati (0)) y_1 = (- 2sqrt6-6) / 5 y_2 = (- b-Delta) / (2a) = (- 60 + 20sqrt 6) / (2 * 25) = (- 6cancel (0) + 2odredi (0) kvadrata 6) / (5skelati (0)) y_2 = (2sqrt6-6) / 5 Čitaj više »

X '= 10 x' '= 4 Da bi koristili Bhaskarinu formulu, izraz mora biti jednak nuli. Stoga, promijenite jednadžbu na: x ^ 2-14x + 40 = 0, Primijenite formulu: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a), gdje je a broj koji množi kvadratni izraz , b je broj koji množi x i c je neovisni izraz. (14 + -sqrt (14 ^ * 2-4 (1 x 40))) / (2 x 1) = (14 + -sqrt (36)) / 2 = (14 ± 6) / 2 = 7 + - 3 Rješavanje za x ': x' = 7 + 3 = 10 Rješavanje za x '': x '' = 7-3 = 4, Čitaj više »

X = 5 "ili" x = 1 (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 Koristite isto pravilo (x-3) ^ 2 = x ^ 2 + 2 (x) (- 3) ) + (- 3) ^ 2 = x ^ 2-6x + 9 Sada zamjenjuje x ^ 2-6x + 9 + 8 = 12 x ^ 2-6x + 5 = 0 Factorize (x-5) (x-1) = 0 x = 5 "" x = 1 Čitaj više »

Z u {sqrt (3) + 1 + i, -sqrt (3) + 1 + i, 1-2i} Za ovaj problem trebamo znati kako pronaći n ^ "th" korijene kompleksnog broja. Da bismo to učinili, koristit ćemo identitet e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta) Zbog tog identiteta, možemo predstaviti bilo koji kompleksni broj kao + bi = Re ^ (itheta) gdje je R = sqrt ( a ^ 2 + b ^ 2) i theta = arctan (b / a) Sada ćemo preći korake kako bismo pronašli 3 ^ "rd" korijene kompleksnog broja a + bi. Koraci za pronalaženje n ^ "th" korijena su slični. S obzirom na + bi = Re ^ (itheta) mi smo u potrazi za sve složene brojeve z takva da z ^ 3 = Re Čitaj više »

Z = -9 "ili" z = 2 "Preuredite i izjednačite s nula" "oduzmite 18-7z s obje strane" rArrz ^ 2 + 7z-18 = 0 "zahtijeva proizvod faktora od - 18 koji zbrajaju do + 7" "to su" 9, -2 rArr (z + 9) (z-2) = 0 z + 9 = 0toz = -9 z-2 = 0toz = 2 Čitaj više »

Opći oblik za umnožavanje dva binomna je: (x + a) (x + b) = x ^ 2 + (a + b) x + ab Posebni proizvodi: dva broja jednaka su, tako da je kvadrat: (x + a) ) (x + a) = (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2, ili (xa) (xa) = (xa) ^ 2 = x ^ 2-2ax + a ^ 2 Primjer: (x + 1) ^ 2 = x ^ 2 + 2x + 1 Ili: 51 ^ 2 = (50 + 1) ^ 2 = 50 ^ 2 + 2 * 50 + 1 = 2601 dva broja su jednaka, a suprotan znak: (x + a) (xa) = x ^ 2-a ^ 2 Primjer: (x + 1) (x-1) = x ^ 2-1 Ili: 51 * 49 = (50 + 1) (50-1) = 50 ^ 2-1 = 2499 Čitaj više »

Text (Domain): x! = 2 tekst (raspon): f (x)! = 0 Domena je raspon x vrijednosti koje daju f (x) vrijednost koja je jedinstvena, tako da postoji samo jedna y vrijednost po x vrijednost. Ovdje, budući da je x na dnu frakcije, ona ne može imati nikakvu vrijednost tako da je cijeli nazivnik jednak nuli, tj. D (x)! = 0 d (x) = tekst (nazivnik frakcije koja je funkcija ) x. x-2! = 0 x! = 2 Sada je raspon skup y vrijednosti danih za definiranje f (x). Da biste pronašli bilo koje y vrijednosti koje se ne mogu doseći, tj. Rupe, asimptote, itd. Preuredimo kako bismo napravili x subjekt. y = 5 / (x-2) x = 5 / y + 2, y! = 0 jer bi to Čitaj više »

Vidite možete li faktorizirati savršeni kvadrat Općenito, kada pojednostavimo radikale, želimo naglasiti savršeni kvadrat. Na primjer: Recimo da pojednostavljujemo radikalni sqrt84: Zbog radikalnog zakona možemo preraditi radikalni izraz sqrt (ab) kao sqrta * sqrtb. U našem primjeru možemo preraditi 84 kao 4 * 21. Sada imamo radikalni sqrt (4 * 21) = sqrt4 * sqrt21 = 2sqrt21 Budući da 21 nema savršenih kvadratnih faktora, ne možemo ga dalje faktorizirati. Isto vrijedi i ako imamo sqrt54. Možemo prepisati 54 kao 9 * 6, što nam omogućuje da razdvojimo radikal kao sqrt9 * sqrt6 => 3sqrt6 Još jednom, 6 nema savršenih kvadra Čitaj više »

Kao što je pokazano u nastavku. Dano (5x + 3) / (x ^ 2 + 4x + 7) Pomnožite i podijelite po boji (smeđa) (2 => ((5x + 3) * boja (smeđa) (2)) / ((x ^ 2 + 4x + 7) * boja (smeđa) (2)) => (10x + 6) / (2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) Dodavanje i oduzimanje boje (plavo) (14) => (10x + 6) + boja (plava) (14 - 14)) / (2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) => (10x + 20) / (2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) - otkazati (14 ) ^ boja (crvena) 7 / (poništi2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) => (5 (2 x + 4)) / (2 (x ^ 2 + 4x + 7)) - 7 / (x ^ 2 + 4x + 7). Čitaj više »

X = -6/7 Prva stvar koju treba primijetiti je da je riječ o EQUATION s frakcijama. To znači da se možemo riješiti frakcija množenjem svakog termina s LCM denominatora kako bi ih se poništilo. 7/7 = 1 LCD = boja (plava) (6) (boja (plava) (6xx) 5x) / 2 = (boja (plava) (6xx) 4x) / 3 - (boja (plava) (6xx) poništi7 ^ 1) / cancel7 ^ 1 (boja (plava) (cancel6 ^ 3xx) 5x) / cancel2 = (boja (plava) (Cancel6 ^ 2xx) 4x) / cancel3 - (boja (plava) (6xx) 1) / 1 15x = 8x -6 15x -8x = -6 7x = -6 x = -6/7 Čitaj više »

2x + 11 = 51 Pogledajte lijevu stranu jednadžbe. Razmislite o redoslijedu operacija. Ako odaberem broj za aritmetiku, u kojem redu. (Ako vam to pomaže, odaberite stvarni broj za x - onu koju možete pratiti, kao što je 3 ili 7, a ne 2 ili 11). Prvo bih pomnožio s 2, zatim drugi, dodao bih 11. Želimo to poništiti postupak. Prilikom poništavanja poništavamo posljednji korak. (Razmislite o cipelama i čarapama. Stavite ih na: čarape i cipele. Poništite to: skinite: cipele pa čarape.) Suprotno od dodavanja 11 je oduzimanje 11. (Također se može opisati kao "dodavanje -11." oduzimam 11 s obje strane (da bi jednadžba bila Čitaj više »

H = 8 Dano: x ^ 2 + 6x + h-3 Zadana jednadžba je u standardnom obliku gdje je a = 1, b = 6 i c = h-3 Dobili smo dva korijena; neka budu r_1 i r_2 i dobili smo r_2 = r_1 + 4. Znamo da je os simetrije: s = -b / (2a) s = -6 / (2 (1)) s = -3 Korijeni su simetrično postavljeni oko osi simetrije, što znači da je prvi korijen os simetrije minus 2 i drugi korijen je os simetrije plus 2: r_1 = -3-2 = -5 i r_2 = -3 + 2 = -1 Stoga su faktori: (x + 5) (x +) 1) = x ^ 2 + 6x + 5 Možemo napisati sljedeću jednadžbu kako bismo pronašli vrijednost h: 5 = h - 3 h = 8 Čitaj više »

A = 2 b = 3 Dakle, imamo: 18 = a (b) ^ 2 54 = a (b) ^ 3 Podijelimo drugu jednadžbu sa 18 za obje strane. => 54/18 = (a (b) ^ 3) / 18 Zamijenimo 18 s (b) ^ 2 za desnu stranu jednadžbe. => 54/18 = (a (b) ^ 3) / (a (b) ^ 2) => 3 = (a * b * b * b) / (a * b * b) => 3 = (cancela) * cancelb * cancelb * b) / (cancela * cancelb * cancel) => 3 = b Budući da znamo da je (b) ^ 2 = 18, sada možemo riješiti za. a (3) ^ 2 = 18 => 9a = 18 => (9a) / 9 = 18/9 => a = 2 Čitaj više »

X <1 Nejednakosti možemo manipulirati na način sličan jednadžbama. Samo moramo paziti jer neke operacije okreću znak nejednakosti. Međutim, u ovom slučaju ne moramo se brinuti ni o čemu, pa možemo obje strane jednostavno podijeliti s 2 da bismo riješili nejednakost: (cancel2x) / cancel2 <2/2 x <1 Čitaj više »

Tri uzastopna broja su 19, 20 i 21. A 19 + 21 = 40. Neka je prvi cijeli broj x. Sljedeći uzastopni cijeli broj bi bio x + 1 i sljedeći x + 2. Jednadžba za zbroj prvog i trećeg cijelog broja jednaka 40 tada se može napisati kao: x + (x + 2) = 40 daje rješenje: 2x + 2 = 40 2x + 2 - 2 = 40 - 2 2x = 38 x = 19 Čitaj više »

Brojevi su 41, 42, i 43. Neka je x prvi broj Neka je x + 1 drugi broj Neka je x + 2 treći broj Dano nam je da je zbroj brojeva 126 tako da možemo napisati x + (x +). 1) + (x + 2) = 126 x + x + 1 + x + 2 = 126 Kombinirajte slične izraze 3x + 3 = 126 Oduzmite 3 s obje strane 3x = 123 Podijelite obje strane s 3 x = 41 Dakle x + 1 = 42 i x + 2 = 43 Čitaj više »

=740 20+((17+3)*6^2)= 20+(20*36)= 20+720= =740 Čitaj više »

Realni brojevi se dijele na racionalne i iracionalne brojeve. Realni brojevi se dijele na racionalne i iracionalne brojeve. Racionalni brojevi se definiraju kao oni koji se mogu napisati kao omjer - otuda i ime, što znači da se mogu napisati kao frakcija kao a / b gdje su a i b cijeli brojevi i b! = 0 Iracionalni brojevi su beskonačni decidali koji se ponavljaju kao što su kao sqrt5, sqrt12, sqrt 30, pi, itd Čitaj više »

13 i 14 Neka je n manji od dva cijela broja. Tada je veći n + 1, a dani podatak može biti napisan kao n + 3 (n + 1) = 55 => n + 3n + 3 = 55 => 4n + 3 = 55 => 4n = 52 => n = 13 Dakle, dva prirodna broja su 13 i 14. Provjeravamo naš rezultat: 13 + 3 (14) = 13 + 42 = 55 po želji. Čitaj više »

Broj velikih otisaka = 6, a broj sitnih otisaka = 12 neka broj prodanih velikih otisaka predstavlja L, broj prodanih malih otisaka predstavlja s. Ova jednadžba može se koristiti za pronalaženje broja otisaka 510 = 45 (L) +20 (s) Ako umjetnik želi prodati dvostruko više sitnih otisaka kao veliki otisci, to bi predstavljalo 2L = s zamjena s 2L 510 = 45 (L) +20 (2L) pojednostavite pojmove što je više moguće 510 = 45 (L) +40 (L) sada ih možete kombinirati 510 = 85 (L) Podijeliti i riješiti za LL = 6 Sada kada smo Imamo broj velikih otisaka, možemo pronaći broj malih otisaka pomoću 2L = s opet 2 (6) = ss = 12 Priključite svoje Čitaj više »

12 i 13 Imajte na umu da: 12 ^ 2 = 144 <150 <169 = 13 ^ 2 Dakle: 12 <sqrt (150) <13 Možemo aproksimirati kvadratni korijen od 150 linearnim interpoliranjem kako slijedi: sqrt (150) ~ ~ 12 + (150-144) / (169-144) (13-12) = 12 + 6/25 = 12.24 Pretpostavljam da će to biti točno na 1 decimalno mjesto. Kalkulator će vam reći da: sqrt (150) ~~ 12.2474487 što je malo bliže 12.25. Čitaj više »

10 i 9 9 x 10 = 90 10 + 9 = 19 Dvije jednadžbe pišu dvije jednadžbe. x xx y = 90 x + y = 19 Riješite prvu jednadžbu za x dijeljenjem x x x x y / x = 90 / x daje y = 90 / x zamjenu ove vrijednosti y s drugom jednadžbom. x + 90 / x = 19 višestruko sve po x rezultate u x xx x + x xx 90 / x = x xx 19 To daje x ^ 2 + 90 = 19 x oduzimanje 19 x s obje strane. x ^ 2 + 90 - 19x = 19x - 19x rezultira u x ^ 2 - 19 x + 90 = 0 To je faktor u (x -10) xx (x-9) = 0 Riješite svaki od ovih binomala x-10 = 0 10 na obje strane x -10 + 10 = 0 + 10 daje x = 10 x-9 = 0 dodaje 9 na obje strane x -9 + 9 = 0 +9 x = 9 Dva prirodna broja su 9 i 10 Čitaj više »

Pogledaj ispod. Prvo, dodijeliti slučajnim varijablama x i y dva broja. Zbroj njih je jednak 50, dakle x + y = 50 Razlika je 10 x-y = 10 Sada imamo istovremenu jednadžbu. x + y = 50 x-y = 10 Dodajte ih zajedno kako biste poništili y. 2x = 60 Sada riješite za x => x = 30 Sada vratite vrijednost u jednu od jednadžbi kako bi pronašli y y + 30 = 50 => y = 20. Dva broja su 30 i 20. Čitaj više »

(0) 6) "" (-1) su tražene točke. Razmotrimo funkcijski izraz f (x) = y. U našim zadanim vrijednostima, f (-1) = 2, vrijednosti x i y su: x = -1 i = 2. naša prva točka bit će: (-1) 2) Jednostavno, druga točka iz f (0) = - 6 će biti kao: (0) 6) Čitaj više »

Pogledajte postupak rješavanja u nastavku: Prvo, dodajte boju (crveno) (9) svakoj strani jednadžbe kako biste izolirali izraz apsolutne vrijednosti dok je jednadžba uravnotežena: 6abs (1 - 5x) - 9 + color (crvena) (9) = 57 + boja (crvena) (9) 6abs (1 - 5x) - 0 = 66 6abs (1 - 5x) = 66 Zatim podijelite svaku stranu jednadžbe bojom (crvenom) (6) kako biste izolirali funkciju apsolutne vrijednosti dok je jednadžba uravnotežena: (6abs (1 - 5x)) / boja (crvena) (6) = 66 / boja (crvena) (6) (boja (crvena) (žig (boja (crna) (6))) abs (1 - 5x)) / otkazati (boja (crvena) (6)) = 11 abs (1 - 5x) = 11 Funkcija apsolutne vrijednosti uzi Čitaj više »

Ako dobijete ovu, što pobijedite? VIŠE REŠENJA: 1/2, -1/2, 3/16, -3/16, -1/4 ili 1/8, -1/8, 1/3, -1/3, -1/4 ( još su više ...) ... morao sam potražiti "suprotne brojeve", što je neugodno. Nasuprot broju je ista udaljenost od nule na brojevnoj liniji, ali u drugom smjeru. 7 je nasuprot -7, na primjer. Dakle, ako to dobro razumijem, imamo: a + (-a) + b + (-b) + c = -1/4 Znamo da se dva para suprotnosti međusobno poništavaju, tako da možemo reći da: c = -1/4 Sada za količnike. Znamo da je kvocijent broja podijeljen sa svojim suprotnim brojem -1, tako da za analizu dva količnika (2 i -3/4) moramo podijeliti c / a ili Čitaj više »

Pogledaj ispod. Izrada (2x ^ 2 + c_1 x + c_2) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 + ax + b i koeficijenti grupiranja imamo {(b = c_2 ^ 2), (a = 2 c_1 c_2) , (37 = c_1 ^ 2 + 4 c_2), (-12 = 4 c_1):} i rješavanjem dobivamo c_1 -3, c_2 = 7, a = -42, b = 49 ili (2x ^ 2-3 x + 7) ) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 -42x +49 Čitaj više »

(a, b) = (3,4) Ako (boja (plava) x, boja (crvena) y) = (boja (plava) 4, boja (crvena) 2) je rješenje za obje boje [1] ) ( "XXX") u boji (zeleno) acolor (plava) x-boje (magenta) bcolor (crvena) y = 4color (bijelo) ( "XX") andcolor (bijeli) ( "XX") [2] boje (bijele ) ("XXX") boja (magenta) boja (plava) x-boja (zelena) acolor (crvena) y = 10 zatim [3] boja (bijela) ("XXX") boja (plava) 4 boja (zelena) a- boja (crvena) 2color (grimizna) b = 4color (bijeli) ( "XX") andcolor (bijeli) ( "XX") [4] u boji (bijeli) ( "XXX") u boji (plava) 4color (grimizn Čitaj više »

Pogledajte korake postupka u nastavku; Metoda 1 Usporedba .. Imamo; x + 5y = 4 darr boja (bijela) x darr boja (bijela) (xx) darr 2x + by = c Jednostavno bez rješavanja ako usporedimo, trebali bismo; x + 5y = 4 rArr 2x + by = c Dakle; x rArr 2x + boja (plava) 5y rArr + boja (plava) prema tome, b = 5 4 rArr c Stoga, c = 4 Metoda 2 Rješavanje istodobno. x + 5y = 4 - - - - - - eqn1 2x + by = c - - - - - - eqn2 Množenje eqn1 za 2 i eqn2 za 1 2 (x + 5y = 4) 1 (2x + by = c) 2x + 10y = 8 - - - - - - eqn3 2x + = c - - - - - - eqn4 Oduzmite eqn4 iz eqn3 (2x - 2x) + (10y - by) = 8 - c 0 + 10y - s = 8 - c 10y - by = 8 - c Ali, = c - 2 Čitaj više »

To mora biti 9> k Podijeliti vašu jednadžbu za 2 x ^ 2-6x + k = 0 koristeći kvadratnu formulu x_ {1,2} = 3pmsqrt {9-k} tako da dobijemo dva realna rješenja za 9> k Čitaj više »

(y / x) ^ 7 Korak 1: Premjestite snagu izvan zagrada u nju: ((x ^ 4y ^ -2) / (x ^ -3y ^ 5)) ^ - 1 = (x ^ -3y ^ 5) / (x ^ 4y ^ -2) Korak 2: Premjestite pojmove nazivnika u brojnik: (x ^ -3y ^ 5) / (x ^ 4y ^ -2) = (x ^ -3y ^ 5) (x ^ - 4y ^ 2) Korak 3: Kombinirajte slične izraze: (x ^ -3y ^ 5) (x ^ -4y ^ 2) = x ^ -7y ^ 7 = (y / x) ^ 7 Čitaj više »

Dva rješenja su x = 1 i -32. Napravite zamjenu da bi jednadžbu lakše riješili: x ^ (2/5) + x ^ (1/5) + 1 = 3 x ^ (2/5) + x ^ (1/5) -2 = 0 ( x ^ (1/5)) ^ 2 + x ^ (1/5) -2 = 0 Neka je u = x ^ (1/5): u ^ 2 + u-2 = 0 (u + 2) (u- 1) = 0 u = -2,1 Stavite x ^ (1/5) natrag za u: boja (bijela) {boja (crna) ((x ^ (1/5) = - 2, qquadquadx ^ (1 / 5) = 1), (x = (- 2) ^ 5, qquadquadx = (1) ^ 5), (x = -32, qquadquadx = 1):} To su dva rješenja. Čitaj više »

Pogledajte postupak rješavanja u nastavku: Rezultat izraza možemo upisati lijevo kao: 80620 = 80000 + 600 + 20 80000 = 8 xx 10 ^ 4 600 = 6 xx 10 ^ 2 20 = 2 xx 10 = 2 xx 10 ^ 1 x = 4; y = 2, z = 1 Čitaj više »

Budući da je to u obliku y = (x + a) ^ 2 + b: a = 0-> os simetrije: x = 0 b = -3-> vrh (0, -3) je također y-presjek koeficijent kvadrata je pozitivan (= 1) to je takozvana "dolinska parabola", a y-vrijednost vrha je također minimalna. Nema maksimuma, tako da raspon: -3 <= y <oo x može imati bilo koju vrijednost, tako da domena: -oo <x <+ oo x-presjeci (gdje y = 0) su (-sqrt3,0) i (+ sqrt3,0) grafikon {x ^ 2-3 [-10, 10, -5, 5]} Čitaj više »

F (x) = x ^ 2-10x je jednadžba parabole s normalnom orijentacijom (os simetrije je okomita crta) koja se otvara prema gore (budući da koeficijent x ^ 2 nije negativan) prepisuje se u nagibu-vrh oblik: f (x) = (x ^ 2-10x + 25) -25 = (1) (x-5) ^ 2 -25 Vrh je na (5, -25) Os simetrije prolazi kroz vrh okomita crta: x = 5 Iz uvodnih komentara koje znamo (-25) je minimalna vrijednost. Domena je {xepsilonRR} Raspon je f (x) epsilon RR Čitaj više »

Y = x ^ 2-10x + 2 je jednadžba parabole koja će se otvoriti prema gore (zbog pozitivnog koeficijenta x ^ 2) Tako da će imati Minimum Nagib ove parabole je (dy) / (dx) = 2x-10 i ova nagib je jednaka nuli na vrhu 2x - 10 = 0 -> 2x = 10 -> x = 5 X koordinata vrha će biti 5 y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 Vrh je u boji (plava) ((5, -23) i ima boju minimalne vrijednosti (plava) (- 23 u ovom trenutku. Os simetrije je boja (plava) (x = 5 Domena će biti boje (plava) (inRR (svi realni brojevi) Raspon ove jednadžbe je boja (plava) ({y u RR: y> = - 23} Da bismo dobili x presretnute veze, zamjenjujemo y = 0 x ^ 2-10x + Čitaj više »

X osi simetrije i vrh: x = -b / 2a = -12/2 = -6. y vrh: y = f (-6) = 36 - 72 - 9 = -45 Budući da je a = 1, parabola se otvara prema gore, postoji minimalna vrijednost u (-6, 45). x-presjeci: y = x ^ 2 + 12x + 9 = 0. D = d ^ 2 = 144 + 36 = 180 = 36.5 -> d = + - 6sqr5 Dva presretanja: x = -6 + (6sqr5) / 2 = -6 + 3sqr5 x = -6 - (6sqr5) / 2 = -6 - 3sqr5 Čitaj više »

Vertex (1, 8/9) Fokus (1,113 / 36) Directrix y = -49 / 36 S obzirom na - 9y = x ^ 2-2x + 9 vrh? Usredotočite se? Direktrisa? x ^ 2-2x + 9 = 9y Da bismo pronašli Vertex, Focus i directrix, moramo ponovno napisati danu jednadžbu u obliku vrhova, tj. (xh) ^ 2 = 4a (yk) x ^ 2-2x = 9y-9 x ^ 2-2x + 1 = 9y-9 + 1 (x-1) ^ 2 = 9y-8 (x-1) ^ 2 = 9 (y-8/9) ============ ====== Pronaći jednadžbu u smislu y [Ovo se ne postavlja u problemu] 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 y-8/9 = 1/9. (X -1) ^ 2 y = 1 / 9. (x-1) ^ 2 + 8/9 ================ Koristimo 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 da biste pronašli vrh, fokus i directrix. (x-1) ^ 2 = 4 xx 9/4 (y-8/9) Vertex (1 Čitaj više »

(5, -2), (5, -3), y = -1> "standardni oblik vertikalno otvarajuće parabole je" • boja (bijela) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) " "(h, k)" su koordinate vrha i "" je udaljenost od vrha do fokusa i "" directrix "(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2)" je u ovoj oblik "" s vrhom "= (5, -2)" i "4a = -4rArra = -1" Focus "= (h, a + k) = (5, -1-2) = (5, -3) "directrix je" y = -a + k = 1-2 = -1 graf {(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) [-10, 10, -5, 5]} Čitaj više »