Koja su tri uzastopna neparna broja, tako da je suma manjih dva tri puta veća od najveće povećane za sedam?

Odgovor:

Brojevi su #-17,-15# i #-13#

Obrazloženje:

Neka brojevi budu # N, n + 2 # i # N + 4 #.

Kao suma manjih dva, tj. # N + n + 2 # je tri puta najveća # N + 4 # po #7#, imamo

# N + n + 2 = 3 (n + 4) + 7 #

ili # 2n + 2 3N + 12 + 7 #

ili # 2n-3n-19-2 #

ili # N = 17 #

tj # N = -17 #

i brojevi su #-17,-15# i #-13#.

Produkt dva uzastopna neparna broja je 29 manji od 8 puta njihovog zbroja. Pronađite dva cijela broja. Odgovorite u obliku uparenih točaka s najnižim od dva cijela broja?

(13, 15) ili (1, 3) Neka su x i x + 2 neparni uzastopni brojevi, zatim prema pitanju imamo (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 ili 1 Sada, SLUČAJ I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Brojevi su (13, 15). SLUČAJ II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Brojevi su (1, 3). Dakle, kao što se ovdje formiraju dva slučaja; par brojeva može biti oboje (13, 15) ili (1, 3).

Tri puta veći od dva uzastopna neparna broja je pet manje od četiri puta manji. Što su ta dva broja?

Dva broja su 11 i 13 Neka dva uzastopna neparna cijela broja budu x i (x + 2). Dakle x je manji i x + 2 je veći. S obzirom da: 3 (x + 2) = 4x - 5 3x + 6 = 4x - 5 3x-4x = -5 -6 -x = -11 x = 11 i x + 2 = 11 +2 = 13 Stoga dva broja su 11 i 13

"Lena ima dva uzastopna broja.Primijeti da je njihov iznos jednak razlici između njihovih kvadrata. Lena bira još dva uzastopna broja i primjećuje istu stvar. Dokazati algebarski da je to istina za bilo koja dva uzastopna broja?

Molimo Vas da pogledate Objašnjenje. Sjetite se da se uzastopni prirodni brojevi razlikuju za 1. Dakle, ako je m cijeli broj, tada sljedeći cijeli broj mora biti n + 1. Zbroj tih dvaju prirodnih brojeva je n + (n + 1) = 2n + 1. Razlika između njihovih kvadrata je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, po želji! Osjetite radost matematike!