Odgovor:
tjeme #color (plava) (= -8/6, 35/3) #
Fokus #color (plava) (= -8/6, 35/3 + 1/12) #
direktrisa # boja (plava) (y = 35 / 3-1 / 12 ili y = 11.58333) #
Označeni graf je također dostupna
Obrazloženje:
Dobili smo četvrtast
#COLOR (crveno) (y = 3x ^ 2 + 8 x + 17) *
Koeficijent # X ^ 2 # pojam je veći od nule
Dakle, naš Parabola se otvara i također ćemo imati Vertikalna os simetrije
Trebamo donijeti našu kvadratnu funkciju u donji obrazac:
# boja (zelena) (4P (y-k) = (x - h) ^ 2) #
Uzeti u obzir
# Y = 3x ^ 2 + 8x + 17 #
Imajte na umu da moramo zadržati oba #COLOR (crveno) (x ^ 2) * i #COLOR (crveno) x # s jedne strane i zadržati oba #COLOR (zeleno) (y) # i stalan pojam na drugoj strani.
Da biste pronašli tjeme, hoćemo Ispunite trg na x
#rArr y -17 = 3x ^ 2 + 8x #
Podijelite svaki pojedini pojam #3# dobiti
#rArr y / 3 -17/3 = (3/3) x ^ 2 + (8/3) x #
#rArr y / 3 -17/3 = x ^ 2 + (8/3) x #
#rArr y / 3 -17/3 + boja (plava) kvadrat = x ^ 2 + (8/3) x + boja (plava) kvadrat #
Koja vrijednost ide u #color (plava) (plavi kvadrat) #?
Podijelite koeficijent x.term po #2# i Kvadrat.
Odgovor ide u #color (plava) (plavi kvadrat) #.
#rArr y / 3 -17/3 + boja (plava) (16/9) = x ^ 2 + (8/3) x + boja (plava) (16/9) #
#rArr (1/3) y -17/3 + (16/9) = x ^ 2 + (8/3) x + (16/9) #
#rArr (1/3) y - (51 + 16) / 9 = x ^ 2 + (8/3) x + (16/9) #
#rArr (1/3) y -35/9 = x ^ 2 + (8/3) x + (16/9) #
#rArr (1/3) y -35/9 = x + (8/6) ^ 2 #
Faktor #1/3# na Lijeva strana (LHS) dobiti
#rArr (1/3) y -35/3 = x + (8/6) ^ 2 #
Možemo ponovno pisati kako bismo ga doveli do traženog obrasca u nastavku:
# boja (zelena) (4P (y-k) = (x - h) ^ 2) #
#rArr (1/3) y -35/3 = x - (-8/6) ^ 2 #
whered
# 4P = 1/3 #
#k = 35/3 #
#h = -8 / 6 #
Dakle, naš tjeme bit će
tjeme # (h, k) = {(-8/6), (35/3)} #
koristeći # 4P = 1/3 #, dobivamo
#P = 1/3 * 1/4 = 1/12 #
Stoga, #P = 1/12 #
Fokus uvijek je na Osa simetrije
Fokus Također unutar Parabole
Fokus će imati isto x.Value kao Vertex jer leži na Osa simetrije
Osa simetrije je na #x = -8 / 6 #
direktrisa je uvijek okomito prema Osa simetrije
Vrijednost P govori nam koliko daleko Fokus je od tjeme
Vrijednost P također nam govori koliko daleko Directrix jest od tjeme
Budući da to znamo #P = 1/12 #, Fokus je #1/12# ili #0.83333# jedinice udaljene od tjeme
Naše Fokus Također #0.83333# jedinice udaljene od tjeme i leži na Osa simetrije
Također, Fokus je unutar naše parabole.
Dakle, Mjesto fokusa daje se pomoću
Fokus #color (plava) (= -8/6, 35/3 + 1/12) #
direktrisa je uvijek Okomito na os simetrije
# boja (plava) (y = 35 / 3-1 / 12 ili y = 11.58333) # je potrebna jednadžba Directrixa I također leži na osi simetrije
Pogledajte grafikon u nastavku:
označen graf dane u nastavku, s nekoliko srednjih izračuna, to bi moglo biti korisno
