Što su vrh, fokus i directrix od y = x ^ 2-3x + 4?

Odgovor:

# "Vrh =" (1.5,1.75) #

# "Fokus =" (1.5,2) #

# "directrix: y = 1,5 #

# y = a (x-h) ^ 2 + k "oblik vrha parabole" #

# "Vrh =" (h, k) #

# "Fokus =" (h, k + 1 / (4a)) *

# y = x ^ 2-3x + 4 "vaša jednadžba parabole" #

# Y = x ^ 2-3xcolor (crveno) (+ 9 / 4-9 / 4) + 4 #

# Y = (x-3/2) ^ 2-9 / 4 + 4 #

# Y = (x-3/2), 2 ^ + 7/4 #

# "Vrh" = (h, k) = (3 / 2,7 / 4) *

# "Vrh =" (1.5,1.75) #

# "Fokus =" (h, k + 1 / (4a)) *

# "Fokus =" (1.5,7 / 4 + 1 / (4 * 1)) = (1.5,8 / 4) #

# "Fokus =" (1.5,2) #

# "Pronađi Directrix:" #

# "uzmi točku (x, y) na paraboli" #

# "let" x = 0 #

# Y = 0 ^ 2-3 * 0 + 4 #

# Y = 4 #

# C = (0,4) *

# "pronađite udaljenost za fokusiranje" #

# J = sqrt ((1.5-0) ^ 2 + (2-4) ^ 2) #

# J = sqrt (2,25 + 4) #

# J = sqrt (6.25) *

# J = 2,5 #

# Direktrisa = 4-2,5 = 1,5 #

# Y = 1.5 #