Koje su vertikalne i horizontalne asimptote y = ((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9)?

Koje su vertikalne i horizontalne asimptote y = ((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9)?
Anonim

Odgovor:

Funkcija je konstantna linija, tako da je njezina jedina asimptota vodoravna, i sama linija, tj. # Y = 1 #.

Obrazloženje:

Ako nešto niste pogrešno napisali, ovo je bila nezgodna vježba: proširite brojnik, shvatite # (X-3), (x + 3) = x ^ 2-9 #, pa je funkcija jednako jednaka #1#.

To znači da je vaša funkcija ova horizontalna linija:

graf {((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9) -20.56, 19.99, -11.12, 9.15}

Kao i svaki redak, definiran je za svaki stvarni broj #x#, pa nema vertikalnih asimptota. I u određenom smislu, linija je njegova vlastita vertikalna asimptota

#lim_ {x na prom.} f (x) = lim_ {x na prom.} 1 = 1 #.