Postoje tri uzastopna pozitivna prirodna broja takva da je zbroj kvadrata najmanjih dvaju 221. Koji su brojevi?
Postoji 10, 11, 12. Prvi broj možemo nazvati. Drugi broj mora biti uzastopan, tako da će biti n + 1, a treći n + 2. Ovdje dani uvjet je da kvadrat prvog broja n ^ 2 plus kvadrat sljedećeg broja (n + 1) ^ 2 je 221. Možemo napisati n ^ 2 + (n + 1) ^ 2 = 221 n ^ 2 + n ^ 2 + 2n + 1 = 221 2n ^ 2 + 2n = 220 n ^ 2 + n = 110 Sada imamo dvije metode za rješavanje ove jednadžbe. Još jedna mehanika, još jedan umjetnički. Mehanika je riješiti jednadžbu drugog reda n ^ 2 + n-110 = 0 primjenom formule za jednadžbe drugog reda. Umjetnički način je napisati n (n + 1) = 110 i primijetiti da želimo da proizvod dva uzastopna broja mora biti
Što su tri uzastopna neparna prirodna broja, tako da je zbroj srednjeg i najvećeg prirodnog broja 21 veći od najmanjeg cijelog broja?
Tri uzastopna neparna brojačica su 15, 17 i 19 Za probleme s "uzastopnim parnim (ili neparnim) znamenkama," vrijedno je dodatnih problema precizno opisati "uzastopne" znamenke. 2x je definicija parnog broja (broj koji je djeljiv s 2) To znači da je (2x + 1) definicija neparnog broja. Dakle ovdje su "tri uzastopna neparna broja" napisana na način koji je daleko bolji od x, y, z ili x, x + 2, x + 4 2x + 1larr najmanji cijeli broj (prvi neparni broj) 2x + 3larr srednji cijeli broj ( drugi neparni broj) 2x + 5larr najveći cijeli broj (treći neparni broj) Problem također treba način kako napisati &
Što su tri uzastopna pozitivna prirodna broja takva da je tri puta zbroj svih triju 152 manje od proizvoda prvog i drugog prirodnog broja?
Brojevi su 17,19 i 21. Neka tri uzastopna neparna prirodna broja budu x, x + 2 i x + 4 tri puta njihova suma je 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 i proizvod prvog i drugi cijeli brojevi su x (x + 2) kao bivši je 152 manje od posljednjeg x (x + 2) -152 = 9x + 18 ili x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 ili x ^ 2-7x + 170 = 0 ili (x-17) (x + 10) = 0 i x = 17 ili -10 dok su brojevi pozitivni, oni su 17,19 i 21