Koje su nule kvadratne funkcije f (x) = 8x ^ 2-16x-15?

Odgovor:

#x = (16 + -sqrt (736)) / 16 # ili #x = (4 + -sqrt (46)) / 4 #

Obrazloženje:

Da bismo riješili ovu kvadratnu formulu, koristit ćemo kvadratnu formulu koja jest # (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

Da bismo ga koristili, moramo razumjeti što slovo znači što. Tipična kvadratna funkcija bi izgledala ovako: # ax ^ 2 + bx + c #, Koristeći to kao vodič, svakom ćemo pismu dodijeliti odgovarajući broj i dobiti ćemo # A = 8 #, # B = -16 #, i # C = -15 #.

Onda je stvar uključivanja naših brojeva u kvadratnu formulu. Dobit ćemo: # (- (- 16) + - sqrt ((- 16) ^ 2-4 (8) (- 15))) / (2 (8)) *.

Zatim ćemo poništiti znakove i umnožiti, koje ćemo zatim dobiti:

# (16 + -sqrt (256 + 480)) / 16 #.

Zatim ćemo dodati brojeve u kvadratni korijen i dobiti # (16 + -sqrt (736)) / 16 #.

Gledati u #sqrt (736) # vjerojatno možemo shvatiti da ga možemo pojednostaviti. Iskoristimo #16#, dijeljenjem #736# po #16#, dobit ćemo #46#, Tako iznutra postaje #sqrt (16 x 46) #. #16# je savršeni kvadratni korijen i kvadrat je #4#, Tako obavljanje #4#, dobivamo # 4sqrt (46) #.

Onda naš prethodni odgovor, # (16 + -sqrt (736)) / 16 #, postaje # (16 + -4sqrt (46)) / 16 #.

Primijeti da #4# je faktor od #16#, Pa uzimamo naše #4# iz brojnika i nazivnika: # (4/4) (4 + -sqrt (46)) / 4 #, Dvije četvorke poništavaju i naš konačni odgovor je:

# (4 + -sqrt (46)) / 4 #.

Nule funkcije f (x) su 3 i 4, dok su nule druge funkcije g (x) 3 i 7. Što su nula (s) funkcije y = f (x) / g (x) )?

Samo nula y = f (x) / g (x) je 4. Budući da su nule funkcije f (x) 3 i 4, to znači (x-3) i (x-4) faktori f (x) ). Nadalje, nule druge funkcije g (x) su 3 i 7, što znači (x-3) i (x-7) faktori f (x). To znači da u funkciji y = f (x) / g (x), iako (x-3) treba poništiti nazivnik g (x) = 0 nije definirano, kada je x = 3. Također nije definirana kada je x = 7. Dakle, imamo x = 3. i samo nula y = f (x) / g (x) je 4.

Koje su nule kvadratne jednadžbe x ^ 2 + 5x = -6?

Nula na x = -2 i x = -3 x ^ 2 + 5x = -6 hArrcolor (bijela) ("XXX") x ^ x + 5x + 6 = 0 hArrcolor (bijela) ("XXX") (x + 2) ) (x + 3) = 0 ili boja (bijela) ("XXX") (x + 2) = 0slika (bijela) ("XX") rarrcolor (bijela) ("XX") x = -2 ili boja (bijela) ) ( "XXX") (x + 3) = 0color (bijeli) ( "XX") rarrcolor (bijeli) ( "XX") x = -3

Zašto je toliko ljudi pod dojmom da moramo pronaći domenu racionalne funkcije kako bismo pronašli njezine nule? Nule f (x) = (x ^ 2-x) / (3x ^ 4 + 4x ^ 3-7x + 9) su 0,1.

Mislim da pronalaženje domene racionalne funkcije nije nužno povezano s pronalaženjem njezinih korijena / nula. Pronalaženje domene jednostavno znači pronalaženje preduvjeta za puko postojanje racionalne funkcije. Drugim riječima, prije nego što pronađemo svoje korijene, moramo se uvjeriti pod kojim uvjetima ta funkcija postoji. To bi moglo izgledati pedantno, ali postoje određeni slučajevi kada je to važno.