Koje su vertikalne i horizontalne asimptote f (x) = 5 / ((x + 1) (x-3)?

Odgovor:

# "okomite asimptote na" x = -1 "i" x = 3 #

# "horizontalna asimptota na" y = 0 #

Obrazloženje:

# "nazivnik f (x) ne može biti jednak nuli" #

# "čini f (x) nedefiniranim. Izjednačavanje nazivnika" #

# "do nule i rješavanja daje vrijednosti koje x ne može biti" #

# "i ako je brojnik za te vrijednosti nula, onda" #

# "su vertikalne asimptote" #

# "riješiti" (x + 1) (x-3) = 0 #

# rArrx = -1 "i" x = 3 "su asimptote" #

# "Horizontalne asimptote se pojavljuju kao" #

#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" #

# "dijeli pojmove na brojnik / nazivnik pomoću" #

# "najveća snaga x, to jest" x ^ 2 #

#F (x) = (5 / ^ 2 x) / (x ^ 2 / x ^ 2- (2 x) / x ^ 2-3 / x ^ 2) = (5 / ^ 2 x) / (1-2 / x-3 / x ^ 2) *

# "kao" xto + -oo, f (x) do0 / (1-0-0) #

# rArry = 0 "je asimptota" #

graf {5 / ((x + 1) (x-3)) -10, 10, -5, 5}