Što su vrh, fokus i directrix od y = x ^ 2 + 4x + 4?

Što su vrh, fokus i directrix od y = x ^ 2 + 4x + 4?
Anonim

Odgovor:

Vertex =#(-2,0)#

Njegova je directrix # Y = -1/4 #

to je fokus #(-2,1/4)#

Obrazloženje:

Popunjavanjem trga

# Y = boja (zelena) ((x + 2) ^ 2-4) + 4 #

# Y = (x + 2) ^ 2 #

parabola se otvara prema gore

Ako se parabola otvori prema gore, tada će biti jednadžba

#COLOR (plava) (y-k = 4a (x-h) ^ 2 #

gdje #COLOR (plava) ((h, k) # je to vrh

to je directrix #COLOR (plava) (y = k-a #

i njegov fokus je #COLOR (plava) ((h, k + a) ## Rarr ## "Gdje je pozitivan pravi broj" #

to se može primijeniti za sljedeću jednadžbu

# Y = (x + 2) ^ 2 #

# R4a = 1rarra = 1/4 #

to je vrh #(-2,0)#

to je directrix # Y = 0-1 / 4 = -1 / 4 #

to je fokus #(-2,0+1/4)=(-2,1/4)#