Što su vrh, fokus i directrix y = -x ^ 2 + 7x + 5?

Odgovor:

tjeme #(7/2, 69/4)#

Fokus #(7/2,17)#

direktrisa # Y = 35/2 #

Obrazloženje:

Dano -

# Y = -x + 2 ^ 7x + 5 #

Ova se parabola otvara jer je u obliku

# (X-h) ^ 2-4a (y-k) #

Pretvorimo zadanu jednadžbu u ovaj oblik

# -X ^ 2 + 7x + 5 = y #

# -X ^ 2 + 7x = y-5 #

# X ^ 2-7x = y + 5 #

# X ^ 2-7x + 49/4 = y + 5 + 49/4 #

# (X-7/2), 2 ^ = y + 69/4 #

# (X-7/2), ^ 2-1 (y-69/4) #

# (x-7/2) ^ 2 = -4 xx 1/4 (y-69/4) #

# A = 1/4 # Udaljenost između fokusa i vrha, kao i udaljenost između vrha i directixa.

tjeme #(7/2, 69/4)#

Fokus #(7/2,17)#

direktrisa # Y = 35/2 #