Što su vrh, fokus i directrix od y = x ^ 2 + 10x + 21?

Odgovor:

Vertex je #-5,-4)#, (fokus je #(-5,-15/4)# i directrix je # 4y + 21 = 0 #

Obrazloženje:

Vertex oblik jednadžbe je # Y = a (X = H) ^ 2 + k # gdje # (H, k) # je vrh

Navedena jednadžba jest # Y = x ^ 2 + 10 x + 21 #, Može se primijetiti da je koeficijent od # Y # je #1# i to od #x# također je #1#, Stoga, za pretvaranje istih, moramo napraviti pojmove koji sadrže #x# potpuni kvadrat, tj.

# Y = x ^ 2 + 10 x + 25-25 + 21 # ili

# Y = (x + 5) ^ 2-4 # ili

# Y = (x - (- 5)) ^ 2-4 #

Stoga je vrh #(-5,-4)#

Standardni oblik parabole je # (x - h) ^ 2 = 4p (y - k) #, gdje je fokus # (H, k + p) # i directrix # Y = k-p #

Kao što je navedena jednadžba može biti napisana kao # (X - (- 5)) ^ 2-4xx1 / 4 (y - (- 4)) *, imamo vrh # (H, k) # kao #(-5,-4)# i

fokus je #(-5,-15/4)# i directrix je # Y = -5-1 / 4 = -21 / 4 # ili # 4y + 21 = 0 #