Dvaput zbroj prvog i drugog cijelog broja premašuje dvaput treći cijeli broj za trideset i dva. Koja su tri uzastopna broja?
Ciljevi su 17, 18 i 19 Korak 1 - Upišite jednadžbu: 2 (x + x + 1) = 2 (x + 2) + 32 Korak 2 - Proširite zagrade i pojednostavnite: 4x + 2 = 2x + 36 Korak 3 - Oduzmite 2x s obje strane: 2x + 2 = 36 Korak 4 - Oduzmite 2 s obje strane 2x = 34 Korak 5 - Podijelite obje strane s 2 x = 17 x = 17, x + 1 = 18 i x + 2 = 19
Što su tri uzastopna jednaka broja, tako da je zbroj najmanjeg i dvostrukog drugog veći od trećeg?
To vrijedi za sva tri pozitivna uzastopna jednaka broja. Neka tri uzastopna parna brojačica budu 2n, 2n + 2 i 2n + 4. Budući da je zbroj najmanjeg tj. 2n i dvaput drugog tj. 2 (2n + 2) veći od trećeg tj. 2n + 4, imamo 2n + 2 (2n + 2)> 2n + 4 tj. 2n + 4n + 4> 2n + 4 tj. 4n> 0 ili n> 0 Dakle, tvrdnja da je zbroj najmanjeg i dvostrukog drugog više od trećeg, vrijedi za sva tri pozitivna uzastopna jednaka broja.
Što su tri uzastopna broja, tako da je zbroj drugog i trećeg šesnaest više od prvog?
13,14 i 15 Stoga želimo 3 cjeline koje su uzastopne (kao što su 1, 2, 3). Ne znamo ih (još), ali bismo ih zapisali kao x, x + 1 i x + 2. Sada je drugi uvjet našeg problema da zbroj drugog i trećeg broja (x + 1 i x + 2) mora biti jednak prvom plus 16 (x + 16). Mi bismo to napisali ovako: (x + 1) + (x + 2) = x + 16 Sada ćemo riješiti tu jednadžbu za x: x + 1 + x + 2 = x + 16 dodati 1 i 2 x + x + 3 = x + 16 oduzmite x s obje strane: x + x-x + 3 = x-x + 16 x + 3 = 16 oduzmite 3 s obje strane: x + 3-3 = 16-3 x = 13 Dakle, brojevi su : x = 13 x + 1 = 14 x + 2 = 15