Riješite trokut? kada je A = 24,3 B = 14,7 ° C = 18,7

Odgovor:

vrhovi:

#A = arccos (-353/7854) #

#B = arccos (72409/90882) #

#C = arccos (6527/10206) #

Obrazloženje:

Hej ljudi, hajde da koristimo mala slova za strane trokuta i velika slova za vrhove.

To su vjerojatno strane: # a = 24,3, b = 14,7, c = 18,7 #, Tražimo kutove.

Savjet: Općenito je bolje koristiti kosinus nego sinus na brojnim mjestima u okidaču. Jedan od razloga je što kosinus jedinstveno određuje kut trokuta #(#između # 0 ^ circ # i # 180 ^ Circ), # ali sinus je dvosmislen; dodatni kutovi imaju isti sinus. Kada imate izbor između zakona sinusa i zakona kosinusa, odaberite kosinus.

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 a b cos C #

#cos C = {a ^ 2 + b ^ 2 - c ^ 2} / {2 a b} #

#cos C = {24,3 ^ 2 + 14,7 ^ 2 - 18,7 ^ 2} / {2 (24,3) (14,7)} = 6527/10206 #

#cos A = {14,7 ^ 2 + 18,7 ^ 2 - 24,3 ^ 2} / {2 (14,7) (18,7)} = -353/7854 #

Negativan, tup kut, ali mali, samo malo više # 90 ^ circ #.

#cos B = {24,3 ^ 2 + 18,7 ^ 2 - 14,7 ^ 2} / {2 (24,3) (18,7)} = 72409/90882 #

Mrzim uništiti točan odgovor aproksimacijom, pa ću vam prepustiti rad s kalkulatorom obrnutog kosinusa.