Koja će biti površina zasjenjenog područja (sive boje) ako je zadana vrijednost kvadratna stranica 6cm?

Odgovor:

zasjenjeno područje # = 6 * (3sqrt3-pi) ~ ~ 12,33 "cm" ^ 2 #

Obrazloženje:

Pogledajte gornju sliku.

Zelena površina #=#područje sektora # DAF # - žuto područje

Kao #CF i DF # su polumjer kvadranata, # => CF = DF = BC = CD = 6 #

# => DeltaDFC # je jednakostraničan.

# => angleCDF = 60 ^ @ #

# => angleADF = 30 ^ @ #

# => EF = 6sin60 = 6 * sqrt3 / 2 = 3sqrt3 #

Žuto područje = područje sektora # CDF- #područje # DeltaCDF #

# = pi * 6 ^ 2 * 60 / 360-1 / 2 * 3sqrt3 * 6 #

# = 6pi-9sqrt3 #

Zeleno područje = #=#područje sektora # DAF # - žuto područje

# = Pi * 6 ^ 2 * 30 / 360- (6pi-9sqrt3) #

# = 3pi- (6pi-9sqrt3) #

# = 9sqrt3-3pi #

Dakle, zasjenjeno područje #Kao# u tvojoj figuri # = 2xx # zelena površina

# => A_s = 2 * (9sqrt3-3pi) #

# = 18sqrt3-6pi = 6 (3sqrt3-pi) ~ ~ 12,33 "cm" ^ 2 #

Pet crnih mačaka i četiri sive mačke u kavezu i nitko od njih ne želi biti tamo. Vrata se otvaraju kratko i dvije mačke pobjegnu. Kolika je vjerojatnost da su obje izbjegle mačke sive?

P (G, G) = 1/6 Ovo je situacija zavisne vjerojatnosti. Vjerojatnost drugog događaja ovisi o ishodu prvog događaja. Da biste izbjegli 2 sive mačke, znači da je prva siva, a druga siva: kako svaka mačka pobjegne, broj mačaka se mijenja. Postoji 9 mačaka od kojih su 4 siva P (G) = 4/9 P (G, G) = P (G) xx P (G) P (G, G) = 4/9 xx3 / 8 "" larr tada ima 8 mačaka, samo 3 su sive P (G, G) = poništi4 / poništi9 ^ 3 xxcancel3 / cancel8 ^ 2 = 1/6 P (G, G) = 1/6

Kellyjeva tvrtka boji zgradu jedinstvenom nijansom ljubičaste. Potrebno joj je 12 pinta crvene boje za svakih 8 boca plave boje. Koristi li taj omjer, ako koristi 65 litara boje koliko je plave boje potrebno?

65 * (8 / [12 + 8]) = 26 26 pinta plave boje. 65 je ukupna količina upotrijebljene boje. Odnos plave i crvene je 8:12. Omjer se može pojednostaviti na 2 pinte plave boje za svaka 3 pinte crvene. Tako su 2/5 pinta plave, 3/5 pinta su crvene. Pomnožite dio pinta plave boje sa ukupnim brojem pinta. 65 * (2/5) = 26 26 je broj pinta plave boje. Za crvenu boju, učinili biste 65 * (3/5) = 39 Da biste provjerili da li smo ispravni, 26 + 39 = 65 26:39 -> 26/13: 39/13 -> 2: 3

Jednu nijansu ljubičaste boje izrađujemo miješanjem 2 pinte crvene i 5 pinta plave boje. Charley ima 20 pinta plave boje. Koliko pinta crvene boje treba da bi napravio purpurnu boju?

8 pinta crvene boje. Omjer se mora održavati: boja (bijela) ("XXX") "crvena" / "plava" = 2/5 = "?" / 20 Možemo vidjeti "?" mora biti jednako (2xx20) / 5 = 8 ili, gledajući ga na drugi način, od 20 = 4xx5 boja (bijela) ("XXX") 2/5 = (4xx2) / (4xx5) = 8/20 = "?" / 20 boja (bijelo) ("XXX") i stoga, "?" = 8