Koja je formula površine za pravokutnu piramidu?

Odgovor:

# "SA" = + LW lsqrt (h ^ 2 + (m / 2) ^ 2) + wsqrt (h ^ 2 + (l / 2) ^ 2) *

Obrazloženje:

Površina će biti zbroj pravokutne baze i #4# trokuti u kojima se nalaze #2# parovi sukladnih trokuta.

Površina pravokutne baze

Baza jednostavno ima područje od # LW #, jer je pravokutnik.

# => LW #

Područje trokuta ispred i straga

Područje trokuta nalazi se preko formule # A = 1/2 ("baza") ("visina") #.

Evo, baza je # L #, Da bismo pronašli visinu trokuta, moramo pronaći nagibna visina na toj strani trokuta.

Visina nagiba može se pronaći rješavanjem hipotenuze pravog trokuta na unutrašnjosti piramide.

Dvije baze trokuta bit će visina piramide, # # H, a jedna polovina širine, # M / 2 #, Kroz Pitagorin teorem možemo vidjeti da je visina kosine jednaka #sqrt (h ^ 2 + (m / 2) ^ 2), #.

To je visina trokutastog lica. Dakle, područje prednjeg trokuta je # 1 / 2lsqrt (h ^ 2 + (m / 2) ^ 2), #, Budući da je stražnji trokut sukladan sprijeda, njihova kombinirana površina je dvostruko veća od prethodnog izraza ili

# => Lsqrt (h ^ 2 + (m / 2) ^ 2), #

Područje bočnih trokuta

Područje bočnih trokuta može se naći na način vrlo sličan onom na prednjem i stražnjem trokutu, osim što je njihova visina #sqrt (h ^ 2 + (l / 2) ^ 2) *, Dakle, područje jednog od trokuta je # 1 / 2wsqrt (h ^ 2 + (l / 2) ^ 2) * i oba trokuta zajedno

# => Wsqrt (h ^ 2 + (l / 2) ^ 2) *

Ukupna površina

Jednostavno dodajte sva područja lica.

# "SA" = + LW lsqrt (h ^ 2 + (m / 2) ^ 2) + wsqrt (h ^ 2 + (l / 2) ^ 2) *

Ovo nije formula koju biste trebali ikada zapamtiti. Umjesto toga, ovo je vježba istinskog razumijevanja geometrije trokutaste prizme (kao i malo algebre).

Područje pravokutne radne površine je 6x ^ 2- 3x -3. Širina radne površine je 2x + 1. Kolika je duljina radne površine?

Duljina radne površine je 3 (x-1). Površina pravokutnika je A = l * w, gdje su l, w duljine i širine pravokutnika. Dakle, l = A / w ili l = (6x ^ 2-3x-3) / (2x + 1) ili (3 (2x ^ 2-x-1)) / (2x + 1) ili (3 (2x ^ 2) -2x + x-1)) / (2x + 1) ili (3 (2x (x-1) +1 (x-1)) / (2x + 1) ili (3 oduzeti ((2x + 1)) ( x-1)) / otkazati ((2x + 1)) ili 3 (x-1) Duljina radne površine je 3 (x-1) [Ans]

Igraća površina u igri curlinga je pravokutni list leda površine oko 225m ^ 2. Širina je oko 40 m manja od duljine. Kako pronaći približne dimenzije površine za igru?

Izrazite širinu po duljini, zatim zamijenite i riješite kako bi došli do dimenzija L = 45m i W = 5m. Počinjemo s formulom za pravokutnik: A = LW Dajemo područje i znamo da je širina 40m manje od duljine. Zapišimo odnos između L i W dolje: W = L-40 I sada možemo riješiti A = LW: 225 = L (L-40) 225 = L ^ 2-40L Odbit ću L ^ 2-40L s obje strane, zatim pomnožite s -1 tako da je L ^ 2 pozitivan: L ^ 2-40L-225 = 0 Sada neka je faktor i riješimo za L: (L-45) (L + 5) = 0 (L-45) ) = 0 L = 45 i (L + 5) = 0 L = -5 Dakle, L = 45. Sada ćemo riješiti za W: W = 45-40 = 5 Dakle dimenzije su L = 45m i W = 5m

Razdoblje satelita koji se kreće vrlo blizu površine zemlje radijusa R je 84 minute. što će biti razdoblje istog satelita, Ako je snimljeno na udaljenosti od 3R od površine zemlje?

A. 84 min Keplerov Treći zakon navodi da je četverokutno razdoblje izravno povezano s polumjerom kubiranog: T ^ 2 = (4π ^ 2) / (GM) R ^ 3 gdje je T razdoblje, G je univerzalna gravitacijska konstanta, M je masa zemlje (u ovom slučaju), a R je udaljenost od središta dvaju tijela. Iz toga možemo dobiti jednadžbu za razdoblje: T = 2pisqrt (R ^ 3 / (GM)) Čini se da ako je radijus utrostručen (3R), T će se povećati za faktor sqrt (3 ^ 3) = sqrt27 Međutim, udaljenost R mora se mjeriti iz središta tijela. Problem je da satelit leti vrlo blizu površine zemlje (vrlo mala razlika), a budući da se nova udaljenost 3R uzima na površini