Na danoj slici vidimo da je bar (OC) sqrt (2)?

Odgovor:

WOW … Napokon sam ga dobio … iako mi se čini suviše lako … i vjerojatno to nije onako kako ste htjeli!

Obrazloženje:

Smatrao sam da su ta dva mala kruga jednaka i imaju radijus #1#, svaki od njih (ili # U # kao jedinstvo u daljini #bar (PO) #…Mislim). Tako bi cijela baza trokuta (promjer velikog kruga) trebala biti #3#.

Prema tome, udaljenost #bar (OM) # trebalo bi #0.5# i udaljenost #bar (MC) # treba biti jedan veliki radijus ili #3/2=1.5#.

Sada sam primijenio Pitagoru na trokut # OMC # s:

#bar (OC) = x #

#bar (OM) = 0,5 #

#bar (MC) = 1,5 # i dobio sam:

# 1.5 ^ 2-x ^ 2 + 0,5 ^ 2 #

ili:

# X ^ 2 = 1,5 ^ 2-0.5 ^ 2 = (3/2) ^ 2- (1/2) ^ 2 = 8/4 = 2 #

tako:

# x = sqrt (2) *

Ima li smisla…?

Što je (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt) (3) sqrt (5))?

2/7 Primamo, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) (2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3 + sqrt5) / ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (poništi (2sqrt15) -5 + 2 * 3kkazati (-sqrt15) - otkazati (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + otkazati (sqrt15)) / (12-5) = ( Imajte na umu da, ako su u nazivnicima (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) i (sqrt3 + sqrt (3-sqrt5)), odgovor će biti promijenjen.

Dokazati Euklidovo desno traganje Teorema 1 i 2: ET_1 => linija {BC} ^ {2} = linija {AC} * navesti {CH}; ET'_1 => bar (AB) ^ {2} = bar (AC) * bar (AH); ET_2 => barAH ^ {2} = preklapanje {AH} * preklapanje {CH}? [ovdje unesite izvor slike] (https

Vidi Dokaz u odjeljku Objašnjenje. Primijetimo da u Delta ABC i Delta BHC imamo, / _B = / _ BHC = 90 ^ @, "zajednički" / _C = "zajednički" / _BCH, i,., / _A = / _ HBC rArr Delta ABC "sličan je" Delta BHC-u Sukladno tome, njihove odgovarajuće strane su proporcionalne. :. (AC) / (BC) = (AB) / (BH) = (BC) / (CH), tj. (AC) / (BC) = (BC) / (CH) rArr BC ^ 2 = AC * CH dokazuje ET_1. Dokaz ET'_1 je sličan. Da bismo dokazali ET_2, pokazat ćemo da su Delta AHB i Delta BHC slični. U Delta AHB, / _AHB = 90 ^ @:. /_ABH+/_BAH=90^@......(1). Također, / _ABC = 90 ^ @ rArr /_ABH+/_HBC=90^@.........(2). Usp

Dokazati da su dijagonale paralelograma međusobno prepolovljene, tj. Bar (AE) = bar (EC) i bar (BE) = bar (ED)?

Pogledajte Dokaz u objašnjenju. ABCD je paralelogram:. AB || DC, i, AB = DE ................ (1):. m / _ABE = m / _EDC, m / _BAE = m / _ECD .......... (2). Sada razmotrite DeltaABE i DeltaCDE. Zbog (1) i (2), DeltaABE = DeltaCDE. :. AE = EC, i BE = ED # Dakle, dokaz.