Pješčanik u obliku kornjače ima 6 kubičnih stopa pijeska. Dimenzije sljedećeg sandboxa za kornjače dvostruko su veće od one manje. Koliko će pijeska imati veći pijesak?

Odgovor:

# X * 2 * 6 #

Obrazloženje:

Kada udvostručite dimenzije pješčanika, morate udvostručiti sve dimenzije. To znači da će svaka strana morati biti pomnožena s dvije kako bi pronašla odgovor. Na primjer, ako imate pravokutnik koji je #4#m duga i #6#m široka i zatim dvostruko veća, morate udvostručiti obje strane.

Tako, #4*2=8# i #6*2=12# tako da su dimenzije sljedećeg pravokutnika (pod pretpostavkom da je veličina udvostručena) #8#m by #6#m.

Dakle, područje pravokutnika je #(4*2)*(6*2)=8*12=96#

Međutim, postoji jednostavniji način rješavanja ovog pitanja. Ako znamo koliko strana ima pravokutnik, tako znamo koliko stranica trebamo udvostručiti: 2 strane. Znajući to, možemo pojednostaviti gornju jednadžbu #(2*2)*24=96# gdje je drugi #2# predstavlja koliko puta povećavate veličinu pravokutnika za, u ovom slučaju, #2# puta.

Sada uzmite pješčanik u obliku kornjače. Pješčanik ima nepoznatu količinu stranica, tako da ne znamo koliko duljina trebamo udvostručiti i stoga ne možemo odgovoriti na pitanje. Možemo, međutim, koristiti #x# da bi se prikazao broj strana koje pješčanik ima, a kasnije se uključi broj kako bi se riješila jednadžba. To bi izgledalo kako slijedi:

# X * 2 * 6 #

Množenjem broja stranica oblik ima #2#, udvostručujete duljinu svih strana, dajući vam točan odgovor.

John je odlučio proširiti palubu u dvorištu. Dimenzije pravokutne palube su 25 stopa i 30 stopa. Njegova nova paluba će biti 50 stopa i 600 stopa. Koliko će biti veća nova paluba?

29.250 kvadratnih stopa veće ili 40 puta veće. Trenutna veličina: 25'xx30 '= 750 sq.ft. Nova veličina: 50'xx600 '= 30.000 sq. Razlika u veličini: 30.000 sq.ft. - 750 sq.ft = 29,250 sq.ft. U omjeru: (30.000 četvornih metara) / (750 km2) = 40

Lauren je za godinu dana više nego dvaput Joshuina godina. Za 3 godine, Jared će imati 27 puta manje od Laurenina doba. Prije 4 godine, Jared je bio godinu dana manje od 3 puta Joshuine godine. Koliko će Jared imati 3 godine?

Sadašnje doba Lauren, Joshua i Jared su 27,13 i 30 godina. Nakon 3 godine Jared će biti 33 godine. Neka sadašnje doba Lauren, Joshua i Jared bude x, y, z godina Po danom uvjetu, x = 2 y + 1; (1) Nakon 3 godine z + 3 = 2 (x + 3) -27 ili z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 ili z = 4 y + 8-27-3 ili z = 4 y -22; (2) prije 4 godine z - 4 = 3 (y-4) -1 ili z-4 = 3 y -12 -1 ili z = 3 y -13 + 4 ili z = 3 y -9; (3) jednadžbe (2) i (3) dobivamo 4 y-22 = 3 y -9 ili y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Stoga sadašnja starost Lauren, Joshua i Jared je 27,13 i 30 godina Nakon 3 godine Jared će biti 33 godine. [Ans]

Što je volumen pješčanik koji je 1 1/3 noge visok, 1 5/8 stopa širok, i 4 1/2 noge duge. Koliko je kubičnih stopa pijeska potrebno za ispunjavanje kutije?

5 kubičnih stopa pijeska. Formula za pronalaženje volumena pravokutne prizme je l * w * h, pa da bismo riješili taj problem, možemo primijeniti ovu formulu. 1 1/3 * 1 5/8 * 4 1/2 Sljedeći korak je prepisati jednadžbu tako da radimo s neprikladnim frakcijama (gdje je brojač veći od nazivnika) umjesto miješanih razlomaka (gdje postoje cijeli brojevi) i frakcije). 4/3 * 12/8 * 5/2 = 240/48 Sada pojednostaviti odgovor pronalaženjem LCF (najniži zajednički faktor). 240/48 -: 48 = 5/1 = 5 Dakle, pješčanik je 5 kubičnih stopa i treba 5 kubičnih stopa pijeska kako bi ga napunio.